14.4 近似数（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（冀教版）

14.4 近似数 数学（冀教版） 八年级 上册 第十四章 实数 学习目标 1.理解近似数的意义. 2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数. 　 导入新课 阅读下面各小题： (1)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加； (2)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌800 000万个； (3)张明家里养了5只鸡； 　 导入新课 每小题中的数都是确定的数吗？如果不是，它们又属于什么数呢？ (4)小刚同学的身高大约是183 cm； (5)今天气温估计是29 ℃； (6)某校七年级共有342名学生； (7)月球与地球的距离约为38万千米； (8)数学课本定价为9.35元． 讲授新课 知识点一 近似数的概念 问题：某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2. (1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？ 1000 2000 若公园的宽为1000m，则长为2000m. 2000×1000=2000000 >400000， 所以公园的宽没有1 000m. 讲授新课 (2)如果要求结果精确到10米，它的宽大约是多少？ x•2x=400000, 2x2=400000, x2=200000, x= 大约是多少呢？ 解：设公园的宽为x米. x 2x S=400000 生活中，我们经常需要估算一些无理数的大小. 讲授新课 议一议：(1)下列结果正确吗？你是怎样判断的？ 方法一：精确计算法，先平方运算或立方运算，再判断. 讲授新课 方法二：估算法，先估算出平方根或立方根的值，再判断. 你还有其他方法判断吗？ 讲授新课 精确到1，就要计算到十分位，然后四舍五入到个位. （2）你能估算的大小吗？(结果精确到1) 讲授新课 用估算法确定无理数的大小 对于带根号的无理数的近似值的估算 ①先平方运算或立方运算 ; ②再采用“夹逼法”，即两边无限逼近，逐级夹逼，首先确定其整数部分的取值范围，再确定十分位，百分位等小数部分. 注意： “精确到”的意义：如精确到1，是四舍五入到个位. 知识归纳 讲授新课 典例精析 【例1】下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？ （1）11亿； （2）36.8； （3）1.2万； （4）1.20万． 解：（1）11亿精确到亿位，因为11亿=1100 000 000； （2）36.8，精确到十分位； （3）1.2万精确到千位，因为1.2万=12 000； （4）1.20万精确到百位，因为1.20万=12 000． 讲授新课 练一练 1.用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值． （1）0.33448（精确到千分位）； （2）64.8（精确到个位）； （3）1.5952（精确到0.01）； （4）0.05069（精确到0.001）； （5）84960（精确到百位，并用科学记数法表示）． 解： （1） 0.33448≈0.334； （2）64.8≈65； （3）1.5046≈1.50； （4）0.05069 ≈0.051； （5）84960 ≈85000≈8.50×104． 讲授新课 把较大的数按要求用四舍五入法精确到十位、百位或千位时，先把较大的数用科学记数法表示为 a×10n(1≤a＜10，n是正整数) 的形式，再按照精确度的要求，在a中确定出精确度所对应的数字，然后用四含五入法取近似数. 讲授新课 知识点二 估算比较大小 议一议：通过估算，你能比较与的大小吗？你是怎样想的？与同伴进行交流. 分母相同，比较分子就可以了 解： ∵22＜2＜32， ∴2＜＜3， ∴1＜-1＜2， ∴＞ 讲授新课 无理数大小比较的常用方法： 用平方法（或立方法）比较两个带根号的无理数大小的结论： 1. 2. (1)平方法:把含有根号的两个无理数同时平方，根据平方后的大小进行比较. 知识归纳 讲授新课 （2）估算法：用估算的方法比较两个数的大小，若其中有一个无理数时一般先采用分析的方法，估算出无理数的大致范围，再作具体的比较. （3）作差法：若a-b＞0，则a＞b； 若a-b＜0，则a＜b； 若a-b=0， 则a=b. 讲授新课 典例精析 【例2】通过估算,比较下面各组数的大小: 解：（1）∵ ∴ ∴ （2）∵ 又∵15＞14.8225， ∴＞3.85. 当堂检测 1.用四舍五入法按要求取近似值： （1）75 436（精确到百位） （2）0.785（精确到百分位） 2.下列数据精确到什么位？ （1）小王的身高1.53米; （2）月球与地球相距38万千米; （3）圆周率π取3.14159. 精确到0.01 精确到万位 精确到0.00001 75 436≈7.54×104 0.785≈0.79 当堂检测 3.判断下列说法是否正确，说明理由. （1）近似数4.60与4.6的精确度相同. （2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同. （3）近似4.31万精确到0.01. （4） 精确到0.01. 解：（1）错，近似数4.60精确到0.01，近似数4.6精确到0.1. （2) 错，近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位. （3）错，近似数4.31万写成单位为‘个’位的数是43100，数字1所在的位置为百位，故4.31万精确到百位. （4）错， 写成原数为14500，数字5所在位置为百位，故 精确到百位. 当堂检测 4.下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？ （1）65； （2）17.55； （3）0.344； （4）9.250； （5）7.35×104；（6）0.75万； （7）2.904； （8）7.147 6. 解：（1）个位； （2）百分位； （3）千分位； （4）千分位； （5）百位； （6）百位； （7）千分位； （8）万分位. 当堂检测 5.一根方便筷子的长、宽、高大约为0.5cm，0.4cm，20cm，估计1000万双方便筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为0.1米，高10米(除掉不可用的树梢)的大树多少棵？(π取3.14，结果精确到个位) 解：一双筷子的体积为2×0.4×0.5×20＝8(cm3)， 1000万双筷子的体积为1000×104×8 ＝8×107(cm3)＝80(m3)， 一棵大树的体积为π×0.12×10≈0.314(m3). 1000万双筷子要伐大树棵数为80÷0.314≈255(棵). 当堂检测 6.计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，计算机中一般用KB(千字节)或MB(兆字节)或GB(吉字节)作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1 KB＝210B,1 MB＝210KB,1 GB＝210MB．一种新款电脑的硬盘存储容量为80 GB，它相当于多少KB？(结果用科学记数法表示，精确到百万位) 解：因为1 GB＝210 MB,1 MB＝210KB， 所以80 GB＝80×210×210KB， 将其转化成a×10n的形式， 即80×210×210≈8.4×107(KB)． 故它相当于8.4×107 KB． 课堂小结 1．判断准确数与近似数． 2．按照要求取近似数． 3．由近似数判断精确度. 四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位． 谢 谢~ $$