精品解析：沪教版（上海）2023-2024学年六年级数学下册期末复习卷（5）试卷

2023－2024学年沪教版（上海）六年级下学期数学 期末复习卷（5） （完卷时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列说法错误的是（ ） A. 既不是正数，也不是负数 B. 是绝对值最小的有理数 C. 除以任何数都得 D. 任何负数都小于 【答案】C 【解析】 【分析】根据0的性质求解即可. 【详解】解：A、既不是正数，也不是负数，本选项正确； B、是绝对值最小的有理数，本选项正确； C、除以没有意义，本选项错误； D、任何负数都小于，本选项正确． 故选C． 【点睛】此题考查了0的性质，解题的关键是熟练掌握0的性质． 2. 下列运算的结果中，是正数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，有理数的乘法和除法运算， 根据各自的运算法则一一计算即可得出结果． 【详解】解：.，故该选项不符合题意； .，故该选项符合题意； .，故该选项不符合题意； .，故该选项不符合题意； 故选：B． 3. 已知a＞b，c≠0，那么下列结论一定正确的是（ ） A. ac2＜bc2 B. ac＜bc C. ac＞bc D. ac2＞bc2 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：求出c2＞0，根据不等式的性质2（不等式的两边都乘以一个正数，不等号的方向不变），即可判断A、D；根据当c＞0时，ac＞bc，当c＜0时，ac＜bc，即可判断B、C． 解：A、∵a＞b，c≠0，∴c2＞0，∴ac2＞bc2，故本选项错误； B、当c＞0时，ac＞bc，故本选项错误； C、当c＜0时，ac＜bc，故本选项错误； D、∵a＞b，c≠0，∴c2＞0，∴ac2＞bc2，故本选项正确； 故选D． 点评：本题考查了有理数的乘法和不等式的性质的应用，主要考查学生的判断能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目． 4. 如图，四条表示方向的射线，表示北偏东的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了方位的判断，要根据给定的方向图标，先找到北方，北偏东那就是向东偏了的夹角是即可得出答案． 【详解】解：先找到北方，北偏东那就是向东偏了的夹角是，如下图： 故选：B． 5. 下列关于长方体的说法错误的是（ ） A. 长方体中棱与棱的位置关系只有相交和异面 B. 长方体中相对的两个面的面积相等 C. 长方体中任何一条棱都与两个面平行 D. 长方体中任何一个面都与四个面垂直 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了立体图形，根据长方体的棱与棱，棱与面，面与面之间的关系判断出错误的选项即可． 【详解】解：．长方体棱与棱的位置关系分为相交，异面，平行三种，故错误，原说法错误确，故该选项符合题意； ．长方体中相对的两个面的面积相等，说法正确，故该选项不符合题意； ．长方体中任何一条棱都与两个面平行，说法正确，故该选项不符合题意； ．长方体中任何一个面都与四个面垂直，说法正确，故该选项不符合题意； 故选：A． 6. 下列说法错误的是（ ） A. ∠AOB的顶点是O B. ∠AOB的边是两条射线 C. 射线BO，射线AO分别是表示∠AOB的两边 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角 【答案】C 【解析】 【详解】A选项中，“∠AOB的顶点是点O”这种说法是正确的； B选项中，“∠AOB的边是两条射线”这种说法是正确的； C选项中，“射线BO，射线AO分别表示∠AOB的两边”这种说法是错误的，因为∠AOB的两边是射线OA和射线OB； D选项中，“∠AOB与∠BOA表示同一个角”这种说法是正确的； 故选C. 二、填空题（每小题2分，共24分） 7. 某天，北京的日平均气温为，上海的日平均气温为，则这天两地的平均气温差为_________； 【答案】15 【解析】 【分析】本题考查了有理数减法的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 用上海的日平均气温减去北京的日平均气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【详解】∵北京的日平均气温为，上海的日平均气温为， ∴这天两地的平均气温温差为． 故答案：． 8. 计算：______________． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数的乘除混合运算求解即可． 【详解】解： 故答案为： 【点睛】此题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则． 9. 将点先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，终点表示的数是，那么点表示数是________________． 【答案】 【解析】 【分析】平移规律：向右加，向左减；据此即可求解． 【详解】解：设点表示的数为，由题意得 解得：． 【点睛】本题考查了点的平移规律，掌握规律是解题的关键． 10. 国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积为260000平方米，将260000用科学记数法表示为____； 【答案】2.6×105 【解析】 【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数． 【详解】解：260000=2.6×105． 故答案为：2.6×105． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 11. 在求二元一次方程的正整数解时，甲写出的解是，乙写出的解是，请你写出的与甲乙不同的解是_______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．要求二元一次方程的正整数解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的值，再求得另一个未知数即可． 【详解】解：， ， 当时，， 与甲乙不同的解是． 12. 将方程变形为用含的式子表示，那么________________； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了等式性质，根据等式的性质运算即可，掌握等式的性质是解题的关键． 【详解】解：， ∴， ∴， 故答案为：． 13. 已知一个不等式组的解集在数轴上如图表示，那么这个不等式组的解集为____________； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，利用了数形结合的思想，解答此题的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别． 根据在数轴上表示不等式组解集的方法求出不等式组的解集即可． 【详解】解：∵处为实心圆点，且折线向右， ∴ ∵处为空心圆点折线向右， ∴ ∴不等式组的解集为． 故答案为：． 14. 不等式的非负整数解是_____________________； 【答案】0，1，2 【解析】 【分析】本题考查解一元一次不等式，解出不等式的解集即可求解． 【详解】解： ， ∴不等式的非负整数解是：0，1，2． 故答案为：0，1，2． 15. 一个角与它的补角的比为，则这个角为_______度． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了补角的定义，熟记相关结论即可． 【详解】解：∵， ∴这个角为 故答案为： 16. 延长线段至，使，是中点，若，则_______． 【答案】3 【解析】 【分析】根据线段中点的性质，可求出AC的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，解方程即可得答案． 详解】如图： ∵DAC中点，DC=2cm， ∴AC=2DC=4cm， ∵AB+BC=AC，BC=AB， ∴AB+AB=4， ∴AB=3cm． 故答案为：3 【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AB的方程是解题关键． 17. 如图，，，平分，则__________度； 【答案】25 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的有关计算，几何图中角度的计算， 根据角的和差关系可得出，再根据角平分线的定义即可求出． 【详解】解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， 故答案为：25． 18. 如图，它是一个正方体六个面的展开图，那么原正方体中与平面B互相平行的平面是____________．（用图中字母表示） 【答案】D 【解析】 【分析】本题是考查正方体的展开图，训练学生的观察能力和空间想象能力． 把这个图再折成正方体时，A面与C面平行，B面与D面平行，E面与F面平行． 【详解】解：原正方体中与平面B平行的平面是D． 故答案为：D． 三、简答题（每小题6分，共42分） 19. 计算：； 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的混合运算，先计算分数的乘方运算，再计算分数的乘除法，最后再计算分数的加减法运算即可． 【详解】解：原式 20. 解方程：； 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，按照先去分母，然后去括号，移项和合并同类项，最后化系数为1即可求解． 【详解】解： 所以原方程的解是． 21. 解方程组：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解二元一次方程组，根据方程特点选择合适的解法是解题关键．利用加减消元法求解即可． 【详解】解： 由，得：， 解得：． 将代入，得：， 解得：， 所以原方程组的解为． 22. 解方程组： 【答案】 【解析】 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【详解】解：， 由①+②，得 4x+5z=13，④ 由④-③，得6z=6， 解得，z=1， 把z=1代入③，得x=2， 把x=2，z=1代入①，解得，y=-3， 故原方程组的解是． 【点睛】本题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 23. 解不等式组：，并在数轴上把解集表示出来． 【答案】，数轴见解析 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式组的求解，注意计算的准确性即可． 【详解】解：， 解①得：； 解②得：； ∴不等式组的解集为：； 24. 如图，在长方体中， （1）写出所有与棱长度相等的棱： 　　； （2）写出所有与平面平行的棱： 　　； （3）写出所有与平面垂直的平面： 　　． 【答案】（1）棱、棱、棱 （2）棱、棱、棱、棱 （3）平面、平面、平面DCGH、平面 【解析】 【分析】（1）根据长方体的特点，可得出和平行的棱与的长度相等． （2）平面对面的每条棱都与平面ADHE平行； （3）和平面相交的面与平面垂直． 【小问1详解】 与棱长度相等的棱有：棱、棱、棱； 故答案为：棱、棱、棱； 【小问2详解】 与平面平行的棱：棱、棱、棱、棱； 故答案为：棱、棱、棱、棱； 【小问3详解】 与平面垂直的平面：平面、平面、平面DCGH、平面； 故答案为：平面、平面、平面DCGH、平面． 【点睛】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握长方体的特点及棱与面之间的关系． 25. 补画长方体（遮住的线段用虚线表示；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法）． 【答案】见详解 【解析】 【分析】本题考查了画长方体，熟练掌握长方体的每一个平面都是长方形，以及长方形的对边平行且相等是解题的关键，注意遮住的部分一定要用虚线画．先标注字母，然后过点作且使，然后连接，再分别过点、、、作的平行线，且使，再连接即可得到所画的长方体． 【详解】解：如图所示，长方体即为所画． 四、（第26、27题每题7分，第28题8分，共22分） 26. 某中学的图书馆搬迁，某班学生承担了搬运图书和整理图书的任务，开始时，参加搬运图书的人数比整理图书人数的倍少人；后来，从搬运图书的同学中调出人参加整理图书的工作，这时两部分同学的人数相同，那么原来参加搬运图书、整理图书的人数分别是多少？ 【答案】原来参加搬运图书的有人，整理图书的有人 【解析】 【分析】设原来参加整理图书的有人，则搬运图书的有人，根据题意列一元一次方程求解即可． 【详解】设原来参加整理图书的有人，则搬运图书的有人，可得方程： ， ， ， 则原来参加搬运图书的有： （人）， 答：原来参加搬运图书的有人，整理图书的有人． 【点睛】本题考查的是一元一次方程组的应用，正确理解题意，确定相等关系是解题的关键． 27. 一地发生了强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失．某学校积极组织捐款支援灾区，六（1）班48名同学共捐款2400元，捐款情况如表．表中捐款30元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由． 捐款（元） 10 30 50 100 人数 5 8 【答案】捐款30元的有10人，捐款50元的有25人，理由见解析． 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设捐款30元和50元的学生人数分别为人，人，依题意列出方程组，求解即可，掌握二元一次方程的应用是解题的关键． 【详解】解：设捐款30元和50元的学生人数分别为人，人，依题意得 ， 整理得：， 解得： 答：捐款30元的有10人，捐款50元的有25人． 28. 已知，与互为余角，与互为补角，是的平分线． （1）画出符合条件的所有可能的图形； （2）从得到的图形中选择一个图形求出的度数，其余直接写出的度数． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】此题考查了补角的概念、余角的概念、角平分线的定义． (1)根据题意，画出符合题意的图形； (2)求的度数，根据“和为的两个角互为补角”、“和为的两个角互为余角”及平角的定义和角平分线的定义进行求解． 【小问1详解】 解：符合条件的图形有四个． 【小问2详解】 解：如图1：，与互为余角， ， 与互为补角， ， ， 是的平分线， ； 图2：； ，与互为余角， ， 与互为补角， ， ， 是的平分线， ； 图3：； ，与互为余角， ， 与互为补角， ， ， ， 是的平分线， ； 图4：． ，与互为余角， ， 与互为补角， ， ， ， 是的平分线， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年沪教版（上海）六年级下学期数学 期末复习卷（5） （完卷时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列说法错误的是（ ） A. 既不是正数，也不是负数 B. 是绝对值最小的有理数 C. 除以任何数都得 D. 任何负数都小于 2. 下列运算的结果中，是正数的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知a＞b，c≠0，那么下列结论一定正确的是（ ） A. ac2＜bc2 B. ac＜bc C. ac＞bc D. ac2＞bc2 4. 如图，四条表示方向射线，表示北偏东的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列关于长方体的说法错误的是（ ） A. 长方体中棱与棱位置关系只有相交和异面 B. 长方体中相对的两个面的面积相等 C. 长方体中任何一条棱都与两个面平行 D. 长方体中任何一个面都与四个面垂直 6. 下列说法错误的是（ ） A. ∠AOB的顶点是O B. ∠AOB的边是两条射线 C. 射线BO，射线AO分别是表示∠AOB的两边 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角 二、填空题（每小题2分，共24分） 7. 某天，北京的日平均气温为，上海的日平均气温为，则这天两地的平均气温差为_________； 8. 计算：______________． 9. 将点先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，终点表示的数是，那么点表示数是________________． 10. 国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积为260000平方米，将260000用科学记数法表示为____； 11. 在求二元一次方程的正整数解时，甲写出的解是，乙写出的解是，请你写出的与甲乙不同的解是_______． 12. 将方程变形为用含的式子表示，那么________________； 13. 已知一个不等式组的解集在数轴上如图表示，那么这个不等式组的解集为____________； 14. 不等式非负整数解是_____________________； 15. 一个角与它的补角的比为，则这个角为_______度． 16. 延长线段至，使，是中点，若，则_______． 17. 如图，，，平分，则__________度； 18. 如图，它是一个正方体六个面的展开图，那么原正方体中与平面B互相平行的平面是____________．（用图中字母表示） 三、简答题（每小题6分，共42分） 19. 计算：； 20. 解方程：； 21. 解方程组：． 22. 解方程组： 23. 解不等式组：，并在数轴上把解集表示出来． 24. 如图，在长方体中， （1）写出所有与棱长度相等棱： 　　； （2）写出所有与平面平行的棱： 　　； （3）写出所有与平面垂直的平面： 　　． 25. 补画长方体（遮住的线段用虚线表示；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法）． 四、（第26、27题每题7分，第28题8分，共22分） 26. 某中学图书馆搬迁，某班学生承担了搬运图书和整理图书的任务，开始时，参加搬运图书的人数比整理图书人数的倍少人；后来，从搬运图书的同学中调出人参加整理图书的工作，这时两部分同学的人数相同，那么原来参加搬运图书、整理图书的人数分别是多少？ 27. 一地发生了强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失．某学校积极组织捐款支援灾区，六（1）班48名同学共捐款2400元，捐款情况如表．表中捐款30元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由． 捐款（元） 10 30 50 100 人数 5 8 28. 已知，与互为余角，与互为补角，是的平分线． （1）画出符合条件的所有可能的图形； （2）从得到的图形中选择一个图形求出的度数，其余直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$