精品解析：沪教版（上海）2023-2024学年六年级数学下册期末复习卷（1）试卷

2023--2024学年沪教版（上海）六年级下学期数学 期末复习卷（1） （完卷时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分） 1. ____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值，根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是解题即可． 【详解】解：， 故答案为：． 2. 计算：____________． 【答案】16 【解析】 【分析】本题考查的是乘方运算，直接利用乘方的运算法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为： 3. 计算：____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的除法， 根据除以一个数等于乘以它的倒数计算即可． 【详解】解： 故答案为：． 4. 北京故宫的占地面积约为，用科学记数法表示其结果是___________ 【答案】 【解析】 【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（的次幂的形式），其中，表示整数．为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的次幂． 【详解】解：根据题意用科学记数法表示为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了科学记数法，用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定是只有一位整数的数；（2）确定：当原数的绝对值时，为正整数，等于原数的整数位数减1，当原数的绝对值时，为负整数，的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）． 5. 某商店销售一批服装每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，可列方程为_____________________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意列方程并求解，即可得到答案． 【详解】根据题意得： 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元一次方程的知识，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解． 6. 当___________0时，． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式性质三：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 【详解】解：因为，， ∴， 故答案为：． 7. 如果不等式的正整数解是1、2、3，那么整数的可能取值是_______．（只写出一个符合条件的数即可） 【答案】9（或10或11） 【解析】 【分析】先求出不等式的解集是，再根据它的正整数解是1、2、3，求出m的取值范围，再随便写一个范围内的整数． 【详解】解：不等式解得， ∵它的正整数解是1、2、3， ∴即． 故答案是：9（或10或11）． 【点睛】本题考查根据不等式的解集求参数的范围，解题的关键是根据不等式的正整数解确定未知参数的范围，需要注意写范围的时候要考虑能不能取等号． 8. 已知是方程一个解，那么________________． 【答案】 【解析】 【分析】将x、y的值代入方程解出k即可． 【详解】将x=5，y=-5代入2x+ky=7， ， 解得：k=， 故答案为：． 【点睛】本题考查了二元一次方程的解的概念以及代入求值，关键在于细心计算． 9. 一个角与它的补角的比是，则这个角的度数是___________ 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查了补角，一元一次方程的应用，理解补角的定义是解题关键．设这个角为，则它的补角为，根据题意列方程求解即可． 【详解】解：设这个角为，则它补角为， 由题意得：， 解得，即这个角的度数是， 故答案：． 10. 如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2＝_____°． 【答案】 【解析】 【分析】根据图形可得等角的余角相等，进而即可求得． 【详解】解：如图， ∵将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起， ∴ 故答案为： 【点睛】本题考查了同角的余角相等，读懂图形是解题的关键． 11. 小明从O点出发向北偏西走了500米到达A点，小丽从O点出发向南偏东走了300米到达B点，这时A、B两点之间的距离是____________米． 【答案】800 【解析】 【分析】本题考查了方位角，线段的和差，角的和差，由方位角的定义得，由角的和差得 ，可得、、三点在同一条直线上，由线段的和差即可求解；理解方位角，会判断三点共线时是解题的关键． 【详解】解：如图， 由题意得： ， ， ， ， ， ， 、、三点在同一条直线上， (米)， 故答案：． 12. 如图，将一张长方形的硬纸片对折，张开一个角度，然后直立于平面上，那么折痕与平面的关系是_______． 【答案】垂直 【解析】 【分析】观察可发现，垂直于平面内的两条相交线．本题考查了垂直的判定方法．关键是通过观察发现垂直于平面内的两条相交线． 【详解】解：根据垂直于平面内两条相交线的直线与平面垂直，可判断折痕与平面的关系是垂直， 故答案为：垂直． 13. 在长方体中，与棱异面的棱有__________条． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了几何体的棱，画出长方体，据图即可求解；理解异面，能画出长方体是解题的关键． 【详解】解：如图， 所以与棱异面的棱有棱、棱、棱、棱， 故答案为：． 14. 把骰子看作是一个各面上标有1至6六个点数的正方体，已知互相平行的面的点数之和相等，那么与标有点数3的面垂直的面所标的点数之和是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方体的空间图形，点数1的对面是6，点数5的对面是2，点数4的对面是3，与标有点数3的面垂直的面所标的点数分别是：，解题的关键是从相对面入手，分析及解答问题． 【详解】解：与标有点数3的面垂直的面所标的点数之和是： ， 故答案为：． 二、选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）（每题只有一个选项正确） 15. 如图是年月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，如果设其中一个数是，请你研究一下这三个数的和，那么这三个数的和不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了用代数式表示式．若设第二个数为，根据竖排“第一数比第二数小，第三数比第二数大”，表示出第一个数为，第三个数为，求出三个数的和，得出三个数的和是的倍数，再判断即可求解． 【详解】解：若设第二个数为，则第一个数为，第三个数为． 三个数字之和是， 因为是正整数，所以三个数的和是的倍数． 、、都是的倍数，而不是的倍数， 故选：D． 16. 设“〇”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“〇”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（　　） A. 〇□△ B. 〇△□ C. □〇△ D. △□〇 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是根据天平比较大小，不等式的性质，先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的数的大小即可得到答案，将相同的物体去掉是解题的关键． 【详解】解：由图（1）可知，2个〇的质量大于1个〇加1个□的质量， ∴〇的质量大于□的质量， 由图（2）可知，3个△的质量等于1个△加1个□的质量， ∴2个△的质量等于1个□的质量， 即□的质量大于△的质量， ∴“〇”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为△□〇， 故选：D． 17. 一块手表如图，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是(　　) A. 60° B. 80° C. 120° D. 150° 【答案】C 【解析】 【详解】根据图形，8点整分针与时针的夹角正好是 故选：C. 18. 如图，是线段上任意一点，是线段的中点，是线段的中点，下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据是线段的中点，是线段的中点，可得，，而是线段上任意一点，可得与不一定相等，据此判断即可．本题主要考查了两点间的距离以及中点的定义，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解决问题． 【详解】解：是线段的中点， ， ， ，故A选项正确； 是线段的中点， ， ，故B选项正确； 是线段的中点， ， ，故C选项正确； ， ，故D选项错误， 故选：D． 三、（本大题共6题，每小题6分，满分36分） 19. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方有理数混合运算．根据有理数的乘方和有理数的混合运算法则进行计算即可求解． 【详解】解：原式 ． 20. 解方程：1-=. 【答案】x=13． 【解析】 【分析】先去分母，去括号，再把含x的未知数移项到左边，常数项移项到右边，合并同类项，然后左右两边同时除以x的系数，即可得到结果． 【详解】12-2（2x-5）=3（3-x）， 12-4x+10=9-3x， -4x+3x=9-12-10， -x=-13， x=13． 【点睛】方程的变形一般包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等．去分母时要注意不要漏乘不含分母的项，去括号时括号里的各项都要乘以括号外的系数，移项时要变号． 21. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】，解集在数轴上表示见详见 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式及解集的表示，在数轴上表示解集注意空心与实心的区别是解题的关键．去括号解一元一次不等式，然后在已知数轴上进行表示即可． 【详解】解： ， 解集在数轴上表示如下： 22. 解不等式组： 【答案】． 【解析】 【分析】本题考查解一元一次不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键． 【详解】解：， 解不等式①，得： 解不等式②，得： ∴不等式组的解集是：． 23. 解方程组： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解二元一次方程组，将方程①变形为，再代入方程②即可解得，继而求得的值，即可得解．解题的关键是掌握解二元一次方程的解法（代入消元法和加减消元法）并能根据情况灵活选用合适的解法解方程组． 【详解】解：由①，得③， 把③代入②得：， 解得：， 把代入③，得：， ∴原方程组的解是． 24. 解方程组： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是三元一次方程组的解法，先消去未知数，再求解，再进一步解答，从而可得答案． 【详解】解：， 由①＋②，得：． 由③＋④，得：， 解得：， 把代入①，得：， 把代入②，得：， ∴原方程组的解集是. 四、（本大题6分） 25. 如图所示，线段与射线有一公共端点O． （1）在所给图中，用直尺和圆规按所给的语句作图． ①在射线上，截取线段，使． ②连接线段． ③作的角平分线，与线段交于点D． （2）用刻度尺测量与的长度，你认为和的大小关系如何？ 【答案】（1）作图见解析； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了截取相等的两条线段和角平分线的作法，注意作图要仔细． （1）根据题意作出图形即可； （2）直接用刻度尺测量与的长度即可得出结论． 【小问1详解】 解：①以为圆心，以为半径画弧，与射线交于点； ②连接、两点即成线段； ③分别以点和点为圆心，以大于长度为半径画弧，两弧交于一点，连接点和这一点得到的射线就是的角平分线． 根据题意作图如下： 【小问2详解】 解：经过测量得出，． 五、（本大题共2题，26题8分，27题10分，满分18分） 26. 某校六（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人 数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．请求出捐款2元和捐款3元的同学各有几名？ 【答案】捐款2元的同学有15名，捐款3元的同学有12名 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的应用，设捐款元的有x人，捐款元的有人．根据共有名同学，得方程；根据共捐款元，得方程，联立解方程组即可解题． 【详解】解：设捐款2元的同学有名，捐款3元的同学有名， 根据题意，得， 解得 答：捐款2元的同学有15名，捐款3元的同学有12名． 27. 小明准备用透明胶和硬纸板制作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：（单位：） （1）制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分（如图1），请你帮他画完整（不写画法）； （2）制作时，需要裁剪一块长方形的硬纸板，小明经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完（如图2），请你求出长方体的长a、宽b和高c； （3）制作完成后，小明想把这个盒子表面的其中5个面都涂满相同的颜色，而且要使涂色部分的面积最少，那么涂色部分的面积是多少呢？ 【答案】（1）画图见解析；（2），，；（3）216cm2 【解析】 【分析】（1）根据小明画的一部分图，结合长方形纸盒的实际形状，即可完成画图； （2）结合图2，根据长方体中棱与平面位置关系、长方体中平面与平面位置关系，可依次算出b、c、a的长度； （3）长方体的长a、宽b和高c对应的各个平面的面积，即可找到面积最大的面不涂色，经计算即可得到答案． 【详解】（1）见下图 （2）由图2可知： ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴cm，cm，cm. （3）∵小明想把这个盒子表面的其中5个面都涂满相同的颜色，而且要使涂色部分的面积最少 ∴边长为6cm和12cm的两个面中的一个面不涂色 ∴cm2． 【点睛】本题考查了长方体直观图、长方体中平面和平面的位置关系、长方体中棱与平面位置关系等知识点；解题的关键是熟练掌握长方体直观图、长方体中平面和平面的位置关系、长方体中棱与平面位置关系的性质，从而完成求解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023--2024学年沪教版（上海）六年级下学期数学 期末复习卷（1） （完卷时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分） 1. ____________． 2. 计算：____________． 3 计算：____________． 4. 北京故宫占地面积约为，用科学记数法表示其结果是___________ 5. 某商店销售一批服装每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，可列方程为_____________________． 6. 当___________0时，． 7. 如果不等式正整数解是1、2、3，那么整数的可能取值是_______．（只写出一个符合条件的数即可） 8. 已知是方程的一个解，那么________________． 9. 一个角与它补角的比是，则这个角的度数是___________ 10. 如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2＝_____°． 11. 小明从O点出发向北偏西走了500米到达A点，小丽从O点出发向南偏东走了300米到达B点，这时A、B两点之间的距离是____________米． 12. 如图，将一张长方形的硬纸片对折，张开一个角度，然后直立于平面上，那么折痕与平面的关系是_______． 13. 在长方体中，与棱异面的棱有__________条． 14. 把骰子看作是一个各面上标有1至6六个点数的正方体，已知互相平行的面的点数之和相等，那么与标有点数3的面垂直的面所标的点数之和是____________． 二、选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）（每题只有一个选项正确） 15. 如图是年月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，如果设其中一个数是，请你研究一下这三个数的和，那么这三个数的和不可能是（ ） A. B. C. D. 16. 设“〇”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“〇”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（　　） A. 〇□△ B. 〇△□ C. □〇△ D. △□〇 17. 一块手表如图，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是(　　) A. 60° B. 80° C. 120° D. 150° 18. 如图，是线段上任意一点，是线段的中点，是线段的中点，下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 三、（本大题共6题，每小题6分，满分36分） 19. 计算：． 20. 解方程：1-=. 21. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 22 解不等式组： 23. 解方程组： 24. 解方程组： 四、（本大题6分） 25. 如图所示，线段与射线有一公共端点O． （1）在所给图中，用直尺和圆规按所给的语句作图． ①在射线上，截取线段，使． ②连接线段． ③作的角平分线，与线段交于点D． （2）用刻度尺测量与的长度，你认为和的大小关系如何？ 五、（本大题共2题，26题8分，27题10分，满分18分） 26. 某校六（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人 数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．请求出捐款2元和捐款3元的同学各有几名？ 27. 小明准备用透明胶和硬纸板制作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：（单位：） （1）制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分（如图1），请你帮他画完整（不写画法）； （2）制作时，需要裁剪一块长方形的硬纸板，小明经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完（如图2），请你求出长方体的长a、宽b和高c； （3）制作完成后，小明想把这个盒子表面的其中5个面都涂满相同的颜色，而且要使涂色部分的面积最少，那么涂色部分的面积是多少呢？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$