精品解析：沪教版（上海）2023-2024学年六年级数学下册期末复习卷（4）试卷

2023－2024学年沪教版（上海）六年级下学期数学 期末复习卷（4） （完卷时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列各组数中，不相等是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 下列方程中，其解为的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 4. 如下图，线段，B、C是这条线段上两点，，且，则的长是（ ） A. B. C. D. 5. 如下图，，平分，已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 两个相等的角不可能互余 B. 角的平分线是一条射线 C. 一个角的补角一定比这个角大 D. 连接两点的线段叫做这两点间的距离 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. ﹣的倒数是_____． 8. 用科学记数法表示__________． 9. 设某数为x，如果某数的2倍比它的相反数大1，那么列方程是__________． 10. 不等式的非负整数解为__________． 11. 不等式组的解集是_________． 12. 将方程变形为用含的式子表示，则________． 13. 已知余角等于，那么__________度． 14. 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分．新华中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，若设该球队胜x场，平y场，可列方程组：__________． 15. 如图，将两块三角板直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2＝_____°． 16. 射线位于北偏东方向，射线位于西北方向，请在图上画出这两条射线． 17. 如果在长方体中，与面垂直的棱有__________条． 18. 如果沿长方形对角线与长方形对角线将长方体截成相等的两部分，截面是一个__________形． 三、简答题（本大题共4题，其中19、20题每题5分，21、22题每题6分，满分22分） 19. 计算：． 20. 解不等式：，并把解集数轴上表示出来． 21. 求不等式组：的整数解． 22. 解方程组： 四、解答题（本大题共4题，其中23、24题每题7分，25、26题每题8分，满分30分） 23. 如图，使用圆规和直尺分别画出和的角平分线和，如果，那么应为多少度？ 24. 某学校学生乘车外出春游．若每辆汽车乘45人．则15人没有座位，若每辆汽车乘60人，则正好空出一辆汽车，问共有多少个学生？有几辆汽车？ 25. 用一根108cm长的铁丝做一个长、宽、高的比为2：3：4的长方体框，那么这个长方体的体积是多少？ 26. 根据税法，公民应按下表缴纳个人所得税： 级数 全月应纳税所得额 税率% 1 不超过500元的部分 5 2 超过500元至2000元的部分 10 3 超过2000元至5000元的部分 15 4 超过5000元至20000元的部分 20 …… …… …… 如果上表中“全月应纳税所得额”是指当月的工资、薪金收入中超出2000元的部分（不超出2000不必纳税），税款按上表累加计算． （1）某职员月工资、薪金3500元，那么他应缴纳个人所得税多少元？ （2）某职员月交个人所得税250元，他该月的工资、薪金是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年沪教版（上海）六年级下学期数学 期末复习卷（4） （完卷时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列各组数中，不相等是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的乘方运算法则和绝对值的意义求解即可． 【详解】A．，，故，不符合题意； B．，，故，不符合题意； C．，，故，符合题意；； D．，，故，不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题考查了有理数的乘方运算和绝对值，解题的关键是熟练掌握以上运算法则． 2. 下列方程中，其解为的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出选项中每个方程的解，即可得到答案. 【详解】解：A.方程，解得：，故选项不合题意； B.方程， 移项合并得：，故选项符合题意； C.方程， 移项合并得：，故选项不合题意； D. 方程， 移项合并得：， 解得：，故选项不合题意. 故选：B 【点睛】此题考查了一元一次方程解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键. 3. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组，依次分析各个选项，选出属于二元一次方程组的选项即可． 【详解】解：A．含有比例式，不是二元一次方程组，故该选项不合题意； B．含有分式，不是二元一次方程组，故该选项不合题意； C．符合二元一次方程组的定义，故该选项符合题意； D．有三个未知数，不符合二元一次方程组的定义，故该选项不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，正确掌握二元一次方程组的定义是解题的关键． 4. 如下图，线段，B、C是这条线段上两点，，且，则的长是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查线段的和差以及线段中点的定义，利用线段和差作为等量关系列方程是解决问题的关键．根据线段的差求出，由，可得，再根据，即可求解． 【详解】解：，， ， ， ， ， 故选：C． 5. 如下图，，平分，已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，先由角平分线的定义得到，再由已知条件得到，则． 【详解】解：∵平分，， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 6. 下列说法正确是（ ） A. 两个相等的角不可能互余 B. 角的平分线是一条射线 C. 一个角的补角一定比这个角大 D. 连接两点的线段叫做这两点间的距离 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了余角、补角的定义，角平分线的定义，两点间的距离的定义，据此相关性质内容进行逐个分析，即可作答． 【详解】解：A、例如：是互余的，故两个相等的角不可能互余是错误的，故该选项是错误的； B、角的平分线是一条射线，端点在角的顶点，另一端无限延长，故该选项是正确的； C、例如： 的补角是，此时，则一个角的补角一定比这个角大是错误的，故该选项是错误的； D、连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，则连接两点的线段叫做这两点间的距离是错误的，故该选项是错误的； 故选：B． 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. ﹣的倒数是_____． 【答案】. 【解析】 【分析】根据倒数的定义，即可求解. 【详解】∵（﹣）×（）＝1， ∴﹣的倒数是． 故答案为． 【点睛】本题主要考查倒数的概念，掌握概念是解题的关键. 8. 用科学记数法表示__________． 【答案】 【解析】 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值．本题考查了科学记数法的表示方法，掌握形式为的形式，其中，为整数是关键． 【详解】解：依题意，， 故答案为：． 9. 设某数为x，如果某数的2倍比它的相反数大1，那么列方程是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，数x的2倍为，相反数为，据此根据题意列出方程即可． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：． 10. 不等式的非负整数解为__________． 【答案】0，1 【解析】 【分析】本题主要考查了求一元一次不等式的非负整数解，先解不等式求出不等式的解集，再求出其对应的非负整数解即可． 【详解】解：解不等式得， ∴原不等式得非负整数解有0，1， 故答案为：0，1． 11. 不等式组的解集是_________． 【答案】－3＜x＜2 【解析】 【分析】直接根据一元一次不等式组的求解即可． 【详解】∵， 解得：； 故答案为：． 【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解集，熟练掌握求解一元一次不等式组是解题的关键． 12. 将方程变形为用含的式子表示，则________． 【答案】 【解析】 【分析】先两边同时减去，再两边同时除以，即可得到答案． 【详解】解：两边同时减去得，， 两边同时除以得，， 故答案为： ． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质的应用，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键． 13. 已知余角等于，那么__________度． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个角的余角度数，根据度数之和为90度的两个角互余进行求解即可． 【详解】解：∵的余角等于， ∴， 故答案为：． 14. 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分．新华中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，若设该球队胜x场，平y场，可列方程组：__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，根据一共得分为27分可得方程，根据一共有11场比赛可得方程，据此列出方程组即可． 【详解】解：由题意得， ， 故答案为：． 15. 如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2＝_____°． 【答案】 【解析】 【分析】根据图形可得等角的余角相等，进而即可求得． 【详解】解：如图， ∵将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起， ∴ 故答案为： 【点睛】本题考查了同角的余角相等，读懂图形是解题的关键． 16. 射线位于北偏东方向，射线位于西北方向，请在图上画出这两条射线． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了方位角，根据题意分别作射线使得即可． 【详解】解：如图所示，即为所求． 17. 如果在长方体中，与面垂直的棱有__________条． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查对长方体的认识，在空间中的垂直关系的判定．先作图，根据垂直关系的定义，与面垂直的棱有4条，即可作答． 【详解】解：如图所示： 与面垂直的的棱有：，，，共4条， 故答案为：4． 18. 如果沿长方形对角线与长方形的对角线将长方体截成相等的两部分，截面是一个__________形． 【答案】长方 【解析】 【分析】本题考查截一个几何体所得截面的形状．解题的关键是理解：用一个平面截一个几何体，首先判断平面与围成几何体的面相交的线是直线还是曲线，再判断截面的形状，据此解答即可． 【详解】解：如果沿长方形对角线与长方形的对角线将长方体截成相等的两部分，截面是一个长方形． 故答案为：长方． 三、简答题（本大题共4题，其中19、20题每题5分，21、22题每题6分，满分22分） 19. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．根据有理数混合运算法则先算乘方，再算乘除法，最后算减法； 【详解】解：原式 20. 解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】，见解析． 【解析】 【分析】先根据一元一次不等式的解法求出不等式的解集，再将其在数轴上表示出来即可． 【详解】解：， ， ， ， ． 把解集在数轴上表示出来如下： 【点睛】本题考查了解一元一次不等式、以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式的解法是解题关键． 21. 求不等式组：的整数解． 【答案】整数解是：、、 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式组的整数解，先确定的取值范围，再求得特殊解是常用的解题思路先解不等式组，根据不等式组的解集确定不等式组的整数解． 【详解】解： 由①得： 由②得： 即 ∴不等式组的解集是 ∴整数解是：、、 22. 解方程组： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是三元一次方程组的解法，先消去未知数，再求解，再进一步解答，从而可得答案． 【详解】解：， 由①＋②，得：． 由③＋④，得：， 解得：， 把代入①，得：， 把代入②，得：， ∴原方程组的解集是. 四、解答题（本大题共4题，其中23、24题每题7分，25、26题每题8分，满分30分） 23. 如图，使用圆规和直尺分别画出和的角平分线和，如果，那么应为多少度？ 【答案】画图见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的尺规作图，几何图形中角度的计算，角平分线的定义，先根据角平分线的尺规作图方法作图， 再由角平分线的定义得到，进而根据角的和差关系得到，据此可得答案． 【详解】解：如图所示，即所求； ∵和分别是和的角平分线， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 24. 某学校学生乘车外出春游．若每辆汽车乘45人．则15人没有座位，若每辆汽车乘60人，则正好空出一辆汽车，问共有多少个学生？有几辆汽车？ 【答案】共有240个学生，有5辆汽车 【解析】 【分析】首先设一共有汽车x辆，该学校有y人，由题意得等量关系是：①汽车辆数×45+15=学生人数；②（汽车辆数-1）×60=学生人数，根据等量关系列出方程组，再解即可． 【详解】解：设一共有汽车x辆，该学校有y人，由题意得： ， 解得：， 答：共有5辆汽车，该校有240人． 【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程． 25. 用一根108cm长的铁丝做一个长、宽、高的比为2：3：4的长方体框，那么这个长方体的体积是多少？ 【答案】648cm³ 【解析】 【分析】首先用棱长总和求出出、宽、高，再根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答． 【详解】解：设长、宽、高分别是2x cm、3x cm、4x cm。 由题意：4（2x＋3x＋4x）＝108 9x＝27 解得：x＝3， ∴2x＝6，3x＝9，4x＝12 ∴V＝abh ＝6×9×12 ＝648cm³ 答：这个长方体的体积是648cm³． 【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式、以及公式的灵活运用，关键是求出长、宽、高． 26. 根据税法，公民应按下表缴纳个人所得税： 级数 全月应纳税所得额 税率% 1 不超过500元的部分 5 2 超过500元至2000元的部分 10 3 超过2000元至5000元的部分 15 4 超过5000元至20000元的部分 20 …… …… …… 如果上表中“全月应纳税所得额”是指当月的工资、薪金收入中超出2000元的部分（不超出2000不必纳税），税款按上表累加计算． （1）某职员月工资、薪金3500元，那么他应缴纳个人所得税多少元？ （2）某职员月交个人所得税250元，他该月的工资、薪金是多少元？ 【答案】（1）125元 （2）4500元 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程，解答关键是分类缴税，正确列式是解答此题的难点所在． （1）先求出某职员工资、薪金超过2000元的部分，再按照对应的税率缴税，列式计算，即可作答． （2）已知某职员某月份缴纳了250元个人所得税，因为（元，所以，再按照税率缴税，再列式得，进而计算解决问题． 【小问1详解】 解：该职员全月应纳税所得额为：（元）， 则他应缴纳个人所得税为： （元）， ∴某职员应缴纳个人所得税125元； 【小问2详解】 解：∵， ∴设某职员月工资、薪金为x元，且 ， 可得：， 解之得， ∴某职员该月的工资、薪金是4500元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$