2.5有理数的乘方 第2课时 科学记数法 教案2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学上册

2.5.2科学记数法教学设计 课题 2.5.2科学记数法 单元 第二单元 学科 数学 年级 七年级（上） 教材分析 科学记数法是义务教育阶段数学课程中的一项重要内容，主要应用于七年级上册的教学中。这一教材内容不仅在数学学科中占有重要地位，还为学生后续学习物理、化学等科目提供了必要的基础工具。 核心素养 能力培养 1. 通过科学记数法简化数的写法，培养运算能力和应用意识； 2. 进一步掌握不等于零的数的零次幂与负整数指数幂运用，培养学生的逻辑思维能力。 教学目标 1. 进一步掌握不等于零的数的零次幂与负整数指数幂运用； 2. 理解幂的运算性质适用于全体整数，并会运用； 3. 会用科学记数法表示绝对值较小的值 教学重点 掌握科学记数法表示大数 教学难点 探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新知导入 教师出示问题： 复习回顾： 表示( ) A.5与(-2)的积 B.5个(-2)相乘的积 C.2个(-5)相乘的积 D.5个(-2)相加的和 B 创设情境、导入新课 思考下面两个问题： (1)2021年5月15日，我国首个火星探测器天问一号在太空运行295天后，成功着陆火星，距离地球约3.2亿千米。已知地球赤道周长约40000千米，那么天问一号着陆时与地球的距离相当于多少个赤道周长？ (2)已知某市约有1220万人口， 如果该市每人每天节约用水0.5千克，那么该市每天节约用水多少千克？ 复习回顾之前学习的有理数的乘方运算法则。 先自主探究，再小组合作，分析。 巩固认识有理数乘方运算的相关知识。 从天问一号着陆时与地球的距离导入大的数字，引出另一种简便的表示方法。 新知探究 探究一：引入概念 (1)2021年5月15日，我国首个火星探测器天问一号在太空运行295天后，成功着陆火星，距离地球约3.2亿千米。已知地球赤道周长约40000千米，那么天问一号着陆时与地球的距离相当于多少个赤道周长？ 320000000÷40000=80000 天问一号着陆时与地球的距离相当于80000个赤道周长。 (2)已知某市约有1220万人口， 如果该市每人每天节约用水0.5千克，那么该市每天节约用水多少千克？ 12200000÷0.5=24400000 该市每天节约用水24400000千克 这么多0，有没有更简洁的方法表示他们呢？ 我们经常遇到一些较大的数，为读写方便，我们常用带一位整数的数与10的乘方的乘积来表示较大的数。例如： 600000＝6×； 20000000＝2×10 000 000＝2×； 6500000＝6.5×1 000 000＝6.5×。 这种把一个数表示成a(1≤a＜10)与10的幂相乘的积的形式，叫作科学记数法。 负数也可以类似表示，例如,－360 ＝－3.60×。 【强调】： 一个数用科学记数法，即a×的形式表示时，一定要满足1≤a<10. 探究二：例题讲解 教材第61页： ▶例3 (1)用科学记数法表示数： 31个0 230000，15800…0。 (2)下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4.315×，1.02×，－7.3×。 解：31个0 (1)230 000＝2.3×；15800…0＝1.58×。 (2)4.315×＝4315；1.02×＝1020000； －7.3×＝－73000000。 ▶例4 计算下列各式，并把结果用科学记数法表示。 （1）5.6×＋6.8×； （2）1.3×－3.5×。 解：（1）5.6×＋6.8×＝（5.6＋6.8）×＝12.4×＝1.24×； （2）1.3×－3.5×＝（13－3.5）×＝9.5× 【强调】： 用科学记数法表示数，只改变数的形式，不改变数的大小. ▶例5 如果平均每人每天需要粮食 0.5 kg，那么全国每天大约需要粮食多少千克？1年呢？（全国人口约1.41×人，结果用科学记数法表示） 解： 0.5×1.41×＝0.705×1 000 000 000 ＝705 000 000＝7.05×（kg）。 1年按365天计算， 7.05××365 ＝7.05×365×100 000 000 ＝257 325 000 000 ＝2.57 325×（kg）。 答：全国每天大约需要粮食7.05×kg，全国1年大约需要 粮食2.57 325×kg。 教师总结： 这种把一个数表示成a(1≤a＜10)与10的幂相乘的积的形式，叫作科学记数法。 注意 （1）一个数用科学记数法，即a×的形式表示时，一定要满足1≤a<10. （2）用科学记数法表示数，只改变数的形式，不改变数的大小. 学生自学、互动。在具体学习时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想，发现结论。 阅读教材实际例题，理解实际问题的解决 勾起学生的探究欲望，激发学生对学习本节课的浓厚兴趣。通过例题的解决发现规律，提高学生归纳能力. 激发学生兴趣，引入新课主题，引出新问题，通过对问题的讨论，学生将学习科学记数法. 课堂练习 【例1】12月3日上午，台州马拉松鸣枪开赛，跑进“黄岩，一座甜了千年的城”.本届台州马拉松精心设计了42.195千米的马拉松赛道，数据42.195千米用科学记数法表示为 A.421.95×10²米 B.4.2195×10米 C.4.2195×米 D.0.42195×米 C 42.195千米=42195米=4.2195×米 【例2】计算：据测算，我国每年因土地沙化造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法记作5.4×元，其中n为_____ 5400000万=54000000000=5.4×,故n为10 【例3】用科学记数法表示下列各数： (1)100000000= (2)3080000= (3)-101075000= 解： (1)100000000=1× (2)3080000=3.08× (3)-101075000=-1.01075× 【例4】人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077，用科学记数法表示为( ) A.77× B.0.77× C.7.7× D.7.7× C 【选做】5.一批货物总质量为1.2×kg，下列运输工具可将其一次运走的是( ) A.一艘万吨级巨轮 C.一辆拖拉机 B.一辆汽车 D.一辆马车 A 1.2×kg=(12000000÷1000)吨=12000吨，所以可将其一次运走的是一艘万吨级巨轮.故选A. 【选做】6.将下列各数：9.99×,1.01×,9.9× ，1.1×按从小到大的顺序用“<”连接起来. 1.01×=10.1×，1.1×=11×， 9.9×<9.99×<10.1×<11×, 所以9.9× <9.99×<1.01×< 1.1× 完成例题和练习. 在学生自主、合作、探究后，学生解答，师生归纳出重点要点难点 加深学生对科学记数法运算的理解。培养学生多角度思考和解决问题的能力.， 课堂小结 这种把一个数表示成a(1≤a＜10)与10的幂相乘的积的形式，叫作科学记数法。 注意 （1）一个数用科学记数法，即a×的形式表示时，一定要满足1≤a<10. （2）用科学记数法表示数，只改变数的形式，不改变数的大小. 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。 作业布置 1.必做题：学案课后练习 习题1-4 2.选做题：学案课后练习 习题5-6 3.拓展题：学案课后练习 拓展题 学生自主完成 巩固训练，提高学生应用数学知识解决问题能力 学科网（北京）股份有限公司 $$