精品解析：沪教版（上海）2023-2024学年六年级数学下册期末复习卷（8）试卷

2023--2024学年沪教版（上海）六年级下学期数学 期末复习卷（8） （完卷时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题（每小题2分，共30分） 1. 如果一幢楼房的房顶高于地面38米记作+38米，那么地下一层的底部低于地面4米记作_______． 【答案】-4米 【解析】 【分析】根据正负数的定义直接进行解答即可． 【详解】因为一幢楼房的房顶高于地面38米记作+38米，那么地下一层的底部低于地面4米记作-4米； 故答案为-4米． 【点睛】本题主要考查正负数的定义，正确理解概念是解题的关键． 2. 计算：_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算的混合运算，先运算乘方，再运算加法，即可作答． 【详解】解：， 故答案为：． 3. 绝对值小于4大于2的整数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式组整数解，设满足题意的数为x，当x为正数时，则，当x为负数时，则，两种情况分别求出对应的整数解即可得到答案． 【详解】解：设满足题意的数为x， 当x为正数时，则，满足题意的整数解为， 当x为负数时，则，解得，满足题意的整数解为， 综上所述，绝对值小于4大于2的整数是， 故答案为：． 4. 在数轴上，如果点表示的数是，那么到点的距离等于个单位的点所表示的数是_________． 【答案】-7或1##1或-7 【解析】 【分析】到到点A距离等于4个单位的点可能在A点的左边，也可能在A的右边，可以直接设此点表示的数为x，根据两点之间距离等于两点所对数之差的绝对值列式求解即可． 【详解】设到点距离等于个单位的点所表示的数为， 由题意得： 或． 【点睛】本题考查数轴上两点距离，掌握数形结合思想是解决此类题型的关键． 5. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米，数据2 500 000用科学记数法表示为_______________． 【答案】 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可． 【详解】解：2 500 000=2.5×106． 故答案为：2.5×106． 【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键． 6. 方程的解是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，先移项再合并同类项，即可作答． 【详解】解：， 移项， 合并同类项， 故答案为：． 7. 用不等式表示：b与5和不大于________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列一元一次不等式，根据b与5的和不大于，列式，即可作答． 【详解】解：依题意，用不等式表示：b与5的和不大于，即， 故答案为：． 8. 用“”或“”连结：_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式性质，根据结合不等式两边同时加上或减去同一个数或式子不等号的方向不改变即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 9. 不等式的最大整数解是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求不等式的最大整数解，按照移项，系数化为1的步骤求出不等式的解集，进而求出其最大整数解即可． 【详解】解： 移项得：， 系数化为1得：， ∴原不等式的最大整数解是， 故答案为：． 10. 方程的解是______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，直接根据加减消元法解方程组即可． 【详解】解； 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴原方程组的解为， 故答案为：． 11. 小明、小杰两人共有100本图书，如果小杰送给小明15本，两人的图书就一样多．如果设小明原来有本图书，根据题意，可以列出方程：__________________________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，设小明原来有本图书，由等量关系“小杰送给小明15本，两人的图书就一样多”列出方程即可得到答案． 【详解】解：设小明原来有本图书，则， 故答案为：． 【点睛】本题考查一元一次方程解实际应用题，读懂题意，找准等量关系列方程是解决问题的关键． 12. 如果一个角是，那么这个角的补角是_______度． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个角的补角度数，根据度数之和为180度的两个角互补进行求解即可． 【详解】解：∵一个角是， ∴这个角的补角是， 故答案为：． 13. 已知线段，点C是线段上任意一点，点D是线段的中点，点E是线段的中点，则线段的长为_______． 【答案】##5厘米 【解析】 【分析】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的定义，线段的和差． 根据线段中点的定义，可得、的长，根据线段的和差，可得的长． 【详解】解：如图， 点D是线段的中点，点E是线段的中点， ， ， ， 故答案为：． 14. 如图，已知， ，那么_______度． 【答案】133 【解析】 【分析】本题考查了几何图形中角度计算问题，结合图形得出，代数进行计算，得出的值，然后把的值代入进行计算，即可作答． 【详解】解：∵，，且， ∴， ∴， 则把代入， ∴， 故答案为：133． 15. 如图，将一张长方形的硬纸片对折，张开一个角度，然后直立于平面上，那么折痕与平面的关系是_______． 【答案】垂直 【解析】 【分析】观察可发现，垂直于平面内的两条相交线．本题考查了垂直的判定方法．关键是通过观察发现垂直于平面内的两条相交线． 详解】解：根据垂直于平面内两条相交线的直线与平面垂直，可判断折痕与平面的关系是垂直， 故答案为：垂直． 二、单项选择题（每小题3分，共12分） 16. 下列二元一次方程中，有一个解是的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的解，分别把代入四个选项中计算即可判断求解，掌握二元一次方程解的定义是解题的关键． 【详解】解：、把代入方程得， 左边右边， ∴不是方程的解； 、把代入方程得， 左边右边， ∴不是方程的解； 、把代入方程得， 左边右边， ∴不是方程的解； 、把代入方程得， 左边右边， ∴是方程的解； 故选：． 17. 一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为【 】 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此， 由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，即：． 故选C． 18. 铅垂线可以用来检验（ ） A. 直线与平面垂直 B. 直线与平面平行 C. 平面与水平面垂直 D. 平面与平面垂直 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了铅垂线的作用，根据铅垂线可以检验平面是否与水平面互相垂直可得答案． 【详解】解：用铅垂线可以检验平面是否与水平面互相垂直， 故选：C． 19. 下列说法错误的是（ ） A. 画线段厘米 B. 画射线厘米 C. 在射线上截取厘米 D. 延长线段到C，使得 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了画线段和射线，射线无法度量，线段可以度量，据此结合线段的画法可得答案． 【详解】解：A、线段可以度量，因此可以画线段厘米，原说法正确，不符合题意； B、射线无法度量，因此不可以画射线厘米，原说法错误，符合题意； C、在射线上可以截取厘米，原说法正确，不符合题意； D、延长线段到C，使得，原说法正确，不符合题意； 故选：B． 三、简答题（每小题6分，共36分） 20. 计算： 【答案】3 【解析】 【分析】先写成省略加号的和的形式，再把互为相反数的两个数先加，从而可得答案． 详解】解： ． 【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，熟记加减运算的运算法则是解本题的关键． 21. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了小数和分数的乘法，以及异分母的加减，先把小数化为分数，然后通分括号内的分数，再运算乘法，即可作答． 【详解】解： ． 22. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1即可得解． 【详解】解： 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并得：． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 23. 解方程组：． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了解三元一次方程组，采用加减消元法即可作答． 【详解】解：， ①②得：④， ③④得： 解得：， 把代入③得：， 把，代入①得：， 解得：， 原方程组的解为：． 24. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示． 【答案】，数轴表示见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，先求出每个不等式的解集，在数轴上表示不等式组的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集即可． 【详解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， 数轴表示如下所示： 25. 如图，在长方体中． （1）写出所有与棱异面的棱： ； （2）写出与棱平行的平面： ； （3）写出与平面垂直的平面： ． 【答案】（1）， （2）平面，平面 （3）平面、平面、平面、平面 【解析】 【分析】（1）根据长方体的特征，除了与棱在同一平面内的棱都与棱是异面的棱，所以与棱异面的棱有：棱、棱、棱、棱、棱． （2）棱在平面和平面中，那么与棱平行的平面有两个是平面和平面． （3）和平面相交的平面与平面垂直．有4个，即平面、平面、平面、平面． 此题主要考查长方体的棱、面的位置关系，明确在长方体中的每一条棱都有两个面与它垂直，每一个面都有4条棱与它垂直．据此解决问题． 【小问1详解】 解：∵棱在平面和平面中， ∴与棱异面的棱有：棱、棱、棱、棱、棱． 故答案为：，； 【小问2详解】 解：∵棱在平面和平面中， ∴与它平行的平面是平面和平面． 故答案为：平面和平面； 【小问3详解】 解：∵平面是长方体的下面， ∴与它垂直的平面是长方体的前、后、左、右4个侧面，即平面、平面、平面、平面． 故答案为：平面、平面、平面、平面． 四、（第26、27题每题7分，第28题8分，共22分） 26. 学校组织了一次“迎奥运”知识竞赛，初赛共有50个选择题，规定选对1题得2分，不选或选错1题倒扣2分，总得分超过60分的能进入决赛．小明在这次比赛中至少要答对几道题才能进入决赛？ 【答案】41道 【解析】 【分析】依题意，选对一题比不选或选错1题多得分，假设50道题全部选对，则应得分100分，这比已知的60分多出了分，由此即可求出小明选错了道题，所以小明是选对了道，因为要超过60分才能进入决赛，所以小明至少要选对道题．此题采用假设法进行解答，关键是假定小明最低得分是60分，先求出此时小明选对的题数，再加上1道，即可使得分超过60分．本题考查了有理数的四则混合运算的应用． 【详解】解：先把小明得分按60分来计算，假设小明全部选对，则小明选错了： ， ， （道）， 则选对了（道）， （道， 答：小明至少应答对41道题才能进入决赛． 27. 六年级（3）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长去商店买奖品，下面是班长与售货员的对话： 班长：阿姨，我只有100元，请帮给我买10支相同的钢笔和15本相同的笔记本． 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，还剩余5元，给你． 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 【答案】钢笔每支5元，笔记本每本3元 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，先设设钢笔每支元，笔记本每本元．因为“只有100元买10支相同的钢笔和15本相同的笔记本，每支钢笔比每本笔记本贵2元，还剩余5元”这些条件，分别列式计算，即可作答． 【详解】解：设钢笔每支元，笔记本每本元． 由题意得： 解得： 答：钢笔每支5元，笔记本每本3元． 28. （1）利用三角板画，并使得射线与射线在公共边的两侧． （2）用直尺和圆规画的角平分线．（不写作法，保留作图痕迹） （3）计算的度数． 【答案】（1）见解析（2）见解析（3） 【解析】 【分析】本题考查利用三角板作角，角平分线的作法，角度的计算． （1）画射线，以三角板的一条直角边和射线重合，直角顶点和O点重合，以O为端点过三角板的另一条直角边画射线，既得，以三角板的角的边和射线重台，顶点和O点重台，在的同侧以O为端点过角的另一条边画射线，即得； （2）以O为圆心以任意长为半径画弧，分别与，相交于点D、E， 以D、E为圆心以大于，为半径画弧相交于点P，连接即可； （3）根据图可知，据此解答． 【详解】解：（1）如图所示，为所求； （2）如图所示，为所求； （3）是的角平分线， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023--2024学年沪教版（上海）六年级下学期数学 期末复习卷（8） （完卷时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题（每小题2分，共30分） 1. 如果一幢楼房的房顶高于地面38米记作+38米，那么地下一层的底部低于地面4米记作_______． 2. 计算：_______． 3. 绝对值小于4大于2的整数是_______． 4. 在数轴上，如果点表示的数是，那么到点的距离等于个单位的点所表示的数是_________． 5. 青藏高原是世界上海拔最高高原，它的面积约为2 500 000平方千米，数据2 500 000用科学记数法表示为_______________． 6. 方程的解是_________． 7. 用不等式表示：b与5的和不大于________． 8. 用“”或“”连结：_______． 9. 不等式的最大整数解是_______． 10. 方程的解是______． 11. 小明、小杰两人共有100本图书，如果小杰送给小明15本，两人的图书就一样多．如果设小明原来有本图书，根据题意，可以列出方程：__________________________． 12. 如果一个角是，那么这个角补角是_______度． 13. 已知线段，点C是线段上任意一点，点D是线段的中点，点E是线段的中点，则线段的长为_______． 14. 如图，已知， ，那么_______度． 15. 如图，将一张长方形的硬纸片对折，张开一个角度，然后直立于平面上，那么折痕与平面的关系是_______． 二、单项选择题（每小题3分，共12分） 16. 下列二元一次方程中，有一个解是的方程是（ ） A. B. C. D. 17. 一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为【 】 A. B. C. D. 18. 铅垂线可以用来检验（ ） A. 直线与平面垂直 B. 直线与平面平行 C. 平面与水平面垂直 D. 平面与平面垂直 19. 下列说法错误的是（ ） A. 画线段厘米 B. 画射线厘米 C. 在射线上截取厘米 D. 延长线段到C，使得 三、简答题（每小题6分，共36分） 20. 计算： 21. 计算： 22. 解方程： 23. 解方程组：． 24. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示． 25. 如图，在长方体中． （1）写出所有与棱异面棱： ； （2）写出与棱平行的平面： ； （3）写出与平面垂直的平面： ． 四、（第26、27题每题7分，第28题8分，共22分） 26. 学校组织了一次“迎奥运”知识竞赛，初赛共有50个选择题，规定选对1题得2分，不选或选错1题倒扣2分，总得分超过60分的能进入决赛．小明在这次比赛中至少要答对几道题才能进入决赛？ 27. 六年级（3）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长去商店买奖品，下面是班长与售货员对话： 班长：阿姨，我只有100元，请帮给我买10支相同的钢笔和15本相同的笔记本． 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，还剩余5元，给你． 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 28. （1）利用三角板画，并使得射线与射线在公共边的两侧． （2）用直尺和圆规画角平分线．（不写作法，保留作图痕迹） （3）计算的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$