精品解析：沪教版（上海）2023-2024学年六年级数学下册期末复习卷（7）试卷

2023--2024学年沪教版（上海）六年级下学期数学 期末复习卷（7） （完卷时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（本大题共有6题，每题的四个选项中只有一个是正确的，选对得2分，满分12分） 1. 以下叙述中，正确的是（ ） A. 一定是负数 B. 若，则 C. 与互为相反数 D. 的倒数是 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下列等式是一元一次方程是（ ） A. B. C. D. 4. 小明、小刚两人从同一地点出发，如果小明先出发1小时后，小刚从后面追赶，那么当小刚追上小明时，下面说法正确的是（ ） A. 小刚比小明多走了1小时 B. 小刚、小明所走的路程相等 C. 小刚、小明所用的时间相等 D. 小刚走的路程比小明多 5. 下列说法错误的是（ ） A. 画线段厘米 B. 延长线段到，使得 C. 画射线厘米 D. 在射线上截取厘米 6. 长方体教室的墙面、顶面和地面中，相邻的两个面（ ） A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 互相垂直或平行 D. 无法确定 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 如果规定向北为正，那么走﹣200米表示_________________． 8. 在数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是______． 9. 汶川大地震，“震灾无情人有情”．截止到2008年5月27日晚，海内外向灾区捐赠款物共计32800000000元，用科学记数法表示为______元． 10. 若，用“”或“”号填空：_______． 11. 不等式组整数解是______． 12. 将方程变形为用含代数式表示，应表示为______． 13. 方程组的解是_______． 14. 六年级（1）班共有学生42人，其中男生比女生多4人，如果设这个班有男生x人，那么根据题意可列方程___________． 15. 如图，已知线段，，D为线段的中点，则线段___________． 16. 如图，∠AOB=80°，∠BOC=20°，OD平分∠AOC，则∠AOD等于__度． 17. 若，则的余角是__________. 18. 如图，在长方体ABCD—BFGH中，与棱AB异面的棱是______． 三、简答题（本大题共7题，每题6分，满分42分） 19. 计算：． 20. 计算： 21. 解方程：． 22. 解不等式组：，并在下面的数轴上表示它的解集． 23. 解方程组：． 24. 已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数． 25. 2007—08NBA季后赛，湖人在主场以100比92逆转马刺，晋级总决赛．湖人队的队员科比在这场比赛中23投19中（包括罚球），共夺得39分，他投进两分球的个数是投进三分球个数的2倍．问：科比投中了几个三分球？几个两分球？罚中了几个球（罚球时，投进一个球得一分）？ 四、（本题满分10分） 26. 某铁器制品厂利用边角余料加工出同样大小的正方形铁片张，长方形铁片张，长方形铁片的宽与正方形铁片的边长相等（如图）．如果将这些铁片全部用于制作甲、乙两种无盖的长方体铁盒子，（每一种长方体盒子都要同时用到正方形铁片和长方形铁片）． （1）画出甲、乙两种铁盒子直观图． （2）问：可以做成甲、乙两种铁盒子各多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023--2024学年沪教版（上海）六年级下学期数学 期末复习卷（7） （完卷时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（本大题共有6题，每题的四个选项中只有一个是正确的，选对得2分，满分12分） 1. 以下叙述中，正确的是（ ） A. 一定是负数 B. 若，则 C. 与互为相反数 D. 的倒数是 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值、相反数、倒数、正数与负数的概念与性质逐一判断即可． 【详解】解：A、表示一个实数，可以是正数或负数或零，故该选项不符合题意， B、，则或，故该选项不符合题意， C、与互为相反数，故该选项符合题意， D、表示一个实数，可以是正数或负数或零，零没有倒数，故该选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值、相反数、倒数、正数与负数的概念与性质，根据相关的意义解题是解题关键． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则并正确计算是解题的关键；按照有理数混合运算的顺序及法则逐项计算即可． 【详解】解：A、原式 ， 原式计算错误，不符合题意； B、原式， 原式计算错误，不符合题意； C、， 原式计算错误，不符合题意； D、， 原式计算正确，符合题意； 故选：D． 3. 下列等式是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用一元一次方程的定义：含有一个未知数，且未知数次数为一次的整式方程，判断即可． 【详解】解：A、是一元一次方程，符合题意； 、3+5=8，是等式，不含未知数，不符合题意； 、是一元二次方程，不符合题意； 、是二元一次方程，不符合题意． 故选：A． 【点睛】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 4. 小明、小刚两人从同一地点出发，如果小明先出发1小时后，小刚从后面追赶，那么当小刚追上小明时，下面说法正确的是（ ） A. 小刚比小明多走了1小时 B. 小刚、小明所走的路程相等 C. 小刚、小明所用的时间相等 D. 小刚走的路程比小明多 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知小明、小刚两人从同一地点出发，小刚追上小明，那么小刚走的路程小明走的路程． 详解】解：小明、小刚两人从同一地点出发，如果小明先出发1小时后，小刚从后面追赶，小刚追上小明， 小刚、小明所走的路程相等． 故选：． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，涉及行程问题中的数学常识：从同一地点出发的追及问题的等量关系是两人所走的路程相等． 5. 下列说法错误的是（ ） A. 画线段厘米 B. 延长线段到，使得 C. 画射线厘米 D. 在射线上截取厘米 【答案】C 【解析】 【分析】由题意根据射线和线段的特征：射线有一个端点，无限长；线段有两个端点，有限长；依次分析得出结论． 【详解】解：、画线段厘米，说法正确，不符合题意； 、延长线段到，使得，说法正确，不符合题意； ．画射线厘米，说法错误，因为射线无限长，符合题意； 、在射线上截取厘米，说法正确，不符合题意． 故选：． 【点睛】本题考查射线和线段的含义和特点，熟练掌握射线和线段的特征是解题的关键． 6. 长方体教室的墙面、顶面和地面中，相邻的两个面（ ） A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 互相垂直或平行 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了立体图形的认识，熟悉长方体并掌握长方体的性质是解题的关键．根据长方体的性质判断即可． 【详解】解：长方体相邻的两个面互相垂直，相对的两个面互相平行． 故选：B． 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 如果规定向北为正，那么走﹣200米表示_________________． 【答案】向南走200米 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：规定向北走为正，则向南走为负， 故走-200米表示向南走200米． 故答案为：向南走200米． 【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 8. 在数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴和有理数，能求出符合的两种情况是解此题的关键．根据已知得出，，即在数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是． 【详解】解：在数轴上，到原点的距离等于1.6个单位长度的点所表示的有理数是， 故答案：． 9. 汶川大地震，“震灾无情人有情”．截止到2008年5月27日晚，海内外向灾区捐赠款物共计32800000000元，用科学记数法表示为______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法的定义：将一个数字表示成，其中，表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以的次幂，掌握科学记数法的定义是解题的关键． 【详解】解：． 故答案为：． 10. 若，用“”或“”号填空：_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据不等式的性质即可得到答案． 【详解】解：， 不等式两边都乘以得， 故答案为：． 【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的两边同时乘以一个负数，不等号改变方向是解此题的关键． 11. 不等式组整数解是______． 【答案】0，1，2 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式组的整数解问题，由题意得不等式组的解集是：，据此即可求解. 【详解】解：由题意得：不等式组的解集是：， ∴整数解是0，1，2 故答案为：0，1，2 12. 将方程变形为用含的代数式表示，应表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程．熟练掌握解二元一次方程是解题的关键． 将看作已知数求出即可． 【详解】解：， ， 解得：， 故答案为：． 13. 方程组的解是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组．熟练掌握代入法解二元一次方程组，是解决问题关键． 方程②变形为③，把③代入方程①求出x，代回方程③求出y值即可． 【详解】解：， 由②，得③， ③代入①，得， 解得，， 把代入③，得． ∴不等式组的解集为：． 故答案为：． 14. 六年级（1）班共有学生42人，其中男生比女生多4人，如果设这个班有男生x人，那么根据题意可列方程___________． 【答案】 【解析】 【分析】设这个班有男生人，则有女生人，根据该班共有学生42人，即可得出关于的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：设这个班有男生人，则有女生人， 依题意，得：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 15. 如图，已知线段，，D为线段的中点，则线段___________． 【答案】5 【解析】 【分析】由为的中点，可求得的长，再利用线段的和差可求得的长． 【详解】解：为线段的中点， ， ， ． 故答案为：5． 【点睛】本题主要考查线段的和差，利用线段的中点求得的长是解题的关键． 16. 如图，∠AOB=80°，∠BOC=20°，OD平分∠AOC，则∠AOD等于__度． 【答案】30 【解析】 【分析】先求出∠AOC，根据角平分线定义求出∠AOD即可． 【详解】解：∵∠AOB=80°，∠BOC=20°， ∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=60°， ∵OD平分∠AOC， ∴∠AOD=∠AOC=30°， 故答案为：30． 【点睛】本题考查了角的计算和角平分线定义．掌握角平分线的定义的运用，能求出各个角的度数是解此题的关键． 17. 若，则的余角是__________. 【答案】； 【解析】 【分析】根据互为余角的两个角的和为90度作答． 【详解】根据定义∠1的余角度数是90°-56°28'=33°32′． 故答案为：． 【点睛】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．属于基础题，较简单． 18. 如图，在长方体ABCD—BFGH中，与棱AB异面的棱是______． 【答案】GF、CG、EH、HD 【解析】 【分析】异面指两直线不在同一个平面内，根据定义求解即可． 【详解】解：棱AB异面的棱：GF、CG、EH、HD， 故答案为：GF、CG、EH、HD 【点睛】此题主要考查了认识立体图形，解决本题的关键是理解异面的含义． 三、简答题（本大题共7题，每题6分，满分42分） 19. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．利用乘方和有理数的加减法进行运算即可． 【详解】解： ． 20. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，有理数的乘法运算律等知识．熟练掌握含乘方的有理数的混合运算，有理数的乘法运算律是解题的关键． 先计算有理数的乘方，然后利用乘法运算律计算，最后进行加减运算即可． 【详解】解： ． 21. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数为1，求解即可． 【详解】解：， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：． 22. 解不等式组：，并在下面的数轴上表示它的解集． 【答案】，见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，是解题的关键． 分别解两个一元一次不等式，确定出不等式组的解集，然后在数轴上表示出解集即可． 【详解】 由①，得， 解得， 由②，得， 解得， ∴， ∴原不等式组的解集为：， ∴不等式组的解集在数轴上表示为： 23 解方程组：． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了解三元一次方程组，采用加减消元法即可作答． 【详解】解：， ①②得：④， ③④得： 解得：， 把代入③得：， 把，代入①得：， 解得：， 原方程组的解为：． 24. 已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数． 【答案】这个角的度数为 【解析】 【分析】设这个角为度，则它的补角为,余角为，利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的4倍”作为相等关系列方程求解即可． 【详解】解：设这个角为度，则它的补角为,余角为，由题意得： 解得． 答：这个角的度数为． 【点睛】主要考查了利用余角和补角的定义和一元一次方程的应用．解此题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为，互为补角的两角之和为180度． 25. 2007—08NBA季后赛，湖人在主场以100比92逆转马刺，晋级总决赛．湖人队的队员科比在这场比赛中23投19中（包括罚球），共夺得39分，他投进两分球的个数是投进三分球个数的2倍．问：科比投中了几个三分球？几个两分球？罚中了几个球（罚球时，投进一个球得一分）？ 【答案】科比投中了5个三分球，10个两分球，罚中了4个球 【解析】 【分析】本题考查了三元一次方程组的应用，正确理解题意，找到等量关系是关键；设科比投中个三分球，个两分球，罚中了个球，根据关系式：19中（包括罚球），共夺得39分，他投进两分球的个数是投进三分球个数的2倍，列出方程组即可求解． 【详解】解：设科比投中个三分球，个两分球，罚中了个球．根据题意，得 ， 解这个方程组，得； 答：科比投中了5个三分球，10个两分球，罚中了4个球． 四、（本题满分10分） 26. 某铁器制品厂利用边角余料加工出同样大小的正方形铁片张，长方形铁片张，长方形铁片的宽与正方形铁片的边长相等（如图）．如果将这些铁片全部用于制作甲、乙两种无盖的长方体铁盒子，（每一种长方体盒子都要同时用到正方形铁片和长方形铁片）． （1）画出甲、乙两种铁盒子的直观图． （2）问：可以做成甲、乙两种铁盒子各多少个？ 【答案】（1）见解析 （2）可以做成甲种盒子个，乙种盒子个 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题关键． （1）根据题意即可作图； （2）设可以做成甲种铁盒子个，乙种铁盒子个，根据题意得，即可求解； 【小问1详解】 解如图： 【小问2详解】 解：设可以做成甲种铁盒子个，乙种铁盒子个，根据题意，得 解这个方程组，得 答：可以做成甲种盒子个，乙种盒子个． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$