广东省佛山市南海区2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题

南海区2027届高一级初高中衔接学习素养测试

数学试题

2024年9月

本试卷共4页，24题，满分100分.考试用时90分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必填写答题卡上的有关项目.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.

一､选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 下列各式正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 如图，已知矩形中，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 化简，结果是（    ）

A. 6x―6 B. ―6x+6 C. ―4 D. 4

4. 已知，则（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

5. 因式分解（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 若，，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 在中，，则的长为（    ）

A.  B. 4 C.  D. 5

8. 一种产品今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该产品销售额平均每月的增长率是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 开口方向向上的二次函数的图象与轴相交于两点，则以下结论：①；②对称轴为；③；④.其中正确的个数为（    ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

10. 如图所示，在边长为的正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为（   ）

 

A.  B.  C.  D.

二､填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分.

11. 已知，则________．

12. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是__________．

13. 方程的两根为，且，则____________.

14. 不等式：的解为______．

15. 在平面直角坐标系中，圆的圆心为点，半径为2，圆的圆心为点，半径为.若圆和圆有三条公切线，则半径的值为__________.

16. 已知，则__________.

17. 把抛物线向左平移__________个单位，得到抛物线的解析式为.

18. 已知正整数n满足：则n＝______

19. 因式分解：_______.

20. 已知实数x，y满足方程组，则____________．

三､解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

21. 已知关于的一元二次方程有实数根.

（1）求的取值范围；

（2）若该方程的两个实数根分别为，且，求的值.

22. 已知函数，当时，；当时，.