广东省佛山市南海区2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题

南海区2027届高一级初高中衔接学习素养测试 数学试题 2024年9月 本试卷共4页，24题，满分100分.考试用时90分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必填写答题卡上的有关项目. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回. 一､选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知矩形中，，则（ ） A. B. C. D. 3. 化简，结果是（ ） A. 6x―6 B. ―6x+6 C. ―4 D. 4 4 已知，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5 因式分解（ ） A. B. C. D. 6. 若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 5 8. 一种产品今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该产品销售额平均每月的增长率是（ ） A. B. C. D. 9. 开口方向向上的二次函数的图象与轴相交于两点，则以下结论：①；②对称轴为；③；④.其中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图所示，在边长为正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 11. 已知，则________． 12. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是__________． 13. 方程的两根为，且，则____________. 14. 不等式：的解为______． 15. 在平面直角坐标系中，圆的圆心为点，半径为2，圆的圆心为点，半径为.若圆和圆有三条公切线，则半径的值为__________. 16. 已知，则__________. 17. 把抛物线向左平移__________个单位，得到抛物线解析式为. 18. 已知正整数n满足：则n＝______ 19. 因式分解：_______. 20. 已知实数x，y满足方程组，则____________． 三､解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 21. 已知关于的一元二次方程有实数根. （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为，且，求的值. 22. 已知函数，当时，；当时，. （1）求这个函数的解析式； （2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象，观察函数图象，写出该函数的一条性质； （3）若关于的方程有4个不同实数根，请直接写出的取值范围. 23. 如图，是的直径，点是上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分，交于点. （1）证明：平分； （2）证明：. 24. 一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.数列的第一个位置上的数叫做这个数列的第1项，常用符号表示，第二个位置上的数叫做这个数列的第2项，常用符号表示，，第个位置上的数叫做这个数列的第项，常用符号表示.定义：一个正整数称为“漂亮数”，当且仅当存在一个数列，满足①②③：①都是正整数；②；③. （1）写出最小的“漂亮数”； （2）当时，求出所有“漂亮数”. 南海区2027届高一级初高中衔接学习素养测试 数学试题 2024年9月 本试卷共4页，24题，满分100分.考试用时90分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必填写答题卡上的有关项目. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回. 一､选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二､填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 【11题答案】 【答案】2或1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】-3 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】##0.5 【18题答案】 【答案】6 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】13 三､解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）图象见解析 （3） 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【24题答案】 【答案】（1）6 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$