12.1函数校本作业 2024-2025学年沪科版八年级数学上册

校本作业 12.1 函数 2024-2025学年沪科版八年级数学上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和单价 2．小明的妈妈给了小明元去买作业本，已知作业本的单价是元，小明购买本作业本，剩余费用为元，则与的表达式为（ ） A． B． C． D． 3．函数中的自变量x的取值范围（ ） A． B． C． D． 4．常值函数并不是没有自变量，而是可以看作一次函数中自变量的系数为0，比如常值数即是，那么在这个函数中，当时，（ ） A．10 B．0 C．2 D．任意数 5．已知点，，在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ） A． B． C． D． 6．对于实数、，定义一种运算“”为：，在函数的图象上的点是（ ） A． B． C． D． 7．点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定，长22cm的蜡烛，点燃10分钟，变短了4cm，设点燃x分钟后，还剩ycm，下列说法正确的有（ ） A．蜡烛每分钟燃烧0.6cm B．y与x的关系式为y＝22﹣4x C．第23分钟时，蜡烛还剩12.8cm D．第51分钟时，蜡烛燃尽 8．如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）表示汽车匀速行驶；（3）第40分钟时，汽车停下来了；（4）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；                             A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（厘米）与所挂物体的质量（千克）之间有如下关系（假设弹簧不会被拉坏）： /千克 0 1 2 3 4 5 /厘米 10 11 12 下列说法不正确的是（ ） A．与都是变量，且是自变量，是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为10厘米 C．弹簧长度每增加厘米说明物体质量增加1千克 D．所挂物体质量为26千克时，弹簧长度为厘米 10．如图，为矩形的边上一点，点从点出发沿折线运动到点停止，点从点出发沿运动到点停止，它们的运动速度都是，现，两点同时出发，设运动时间为，的面积为，若与的对应关系如图所示，则矩形的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．我们知道，高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果表示某高空中的温度，表示距地面的高度，则 是自变量， 是因变量． 12．在函数中，自变量的取值范围是 ． 13．如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入自变量x的值为3，则最后输出因变量y的值为 ． 14．小红和小星分别从甲、乙两地相向而行，进行跑步训练．他们同时出发，小红从甲地向乙地跑，到达乙地停止，小星从乙地向甲地跑，到达甲地停止．假设小红和小星跑步的速度均为匀速，且小红的速度比小星的速度慢．在跑步过程中，已知小红和小星之间相距的路程s(单位：km)与小红所花的时间t(单位：h)之间的关系如图所示，则当小星到达终点时，小红离终点的路程是 km． 三、解答题 15．已知池中有水，每小时抽出． (1)写出剩余水的体积与时间之间的关系式． (2)几小时后，池中还有的水？ 16．周末张华与李明相约，两人分别骑自行车与摩托车从家到寺口子游玩．如图，与分别表示它们与家距离s（千米）与时间t（小时）的关系，则： (1)摩托车每小时走_____千米，自行车每小时走______千米； (2)摩托车出发后多少小时，他们相距20千米？ 17．如图是一位病人某天（0时时）体温的变化情况，观察图象变化过程，回答下列问题： (1)自变量是 ，因变量是 ； (2)这个病人该天最高体温是__________，该天最低体温是 ； (3)若体温超过即为发烧，则这位病人发烧时间为多久？ 18．李大爷按每千克2元批发了一批蜜橘到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降低出售．售出蜜橘千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：    (1)李大爷自带的零钱是_______元； (2)降价前他每千克蜜橘出售的价格是多少？ (3)卖了一阵后，每千克下降1元将剩下的蜜橘售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的蜜橘？总共赚了多少钱？ 19．看电影逐渐成为人们喜欢的一种休闲娱乐方式，某影院观众席的座位为扇形，且按下列方式设置： 排数（x） 1 2 3 4 … 座位数（y） 50 53 56 59 … (1)按照表格所示的规律，当排数为7时，此时座位数为______． (2)写出座位数y与排数x之间的关系式：______； (3)按照上表所示的规律，某一排可能有100个座位吗？说说你的理由． 20．风是由空气流动引起的一种自然现象，一般是由太阳辐射热引起的，风的测量多用电接风向风速计、轻便风速表、达因式风向风速计，以及用于测量农田中微风的热球微风仪等仪器．小星同学使用轻便风速表观测了某天连续12个小时风力变化的情况，并绘制下图：    (1)风力最大为______级． (2)简要描述8～12时风力变化的情况． 21．如图1，两地之间有一条笔直的道路，地位于两地之间，甲从地出发驾车驶往地，乙从地出发驾车驶向地．在行驶过程中，乙由于汽车故障，换乘客车（换乘时间忽略不计）继续前行，并与甲同时到达地．图2中线段和折线段分别表示甲、乙两人与地的距离与甲行驶的时间的变化关系，其中与交于点． (1)在图2中表示的变量是______，因变量是______； (2)乙比甲晚出发______，两地相距______； (3)请直接写出甲的速度为______； (4)______，______； (5)在图2中点表示的含义是______； (6)请直接写出当______时，甲、乙相距． 22．小亮和妈妈去超市买凳子，小亮发现售货员把凳子按如图方式叠放在一起时，每叠放一个凳子，增加的高度是一样的．下表是叠放凳子的总高度与凳子数量的几组对应值． 凳子的数量（个） 1 2 3 4 叠放凳子的总高度（厘米） 47 52 57 62 根据以上信息，回答下列问题： (1)按照表格所示的规律，当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为______厘米； (2)写出叠放的凳子总高度与凳子的数量之间的关系式______； (3)按上表所示的规律，若将该种凳子按如图方式叠放在层高为92厘米的超市货架上，能叠放11个吗？请说明理由． 23．下面的两个题目中，请选择一个进行解答，多做不得分．            题一            题二 一个函数的图象如图所示，根据图象回答问题 （1）写出自变量x的取值范围； （2）当x=18时，则y的值是 ； （3）求的面积； （4）当时，请说明：当x的值逐渐变大时，函数值y怎样变化？ 已知：在中，AB=AC，DE∥AB，DF∥AC．求证：AC=DE+DF． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题考查常量与变量．根据常量与变量的定义即可判断． 【详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量， 单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化， 故选：C． 2．A 【分析】本题考查函数关系式的建立，读懂并理解题意并根据题意等量关系建立等量关系式是解题的关键．由题意可得作业本花费为元，进而依据剩余费用等于已有费用元减去作业本花费元建立函数关系式即可． 【详解】解：由题意可得， 作业本花费：， ； 故选：A． 3．C 【分析】本题主要考查了自变量的取值范围，分式有意义的条件．根据该函数由分式组成，可得分母不等于0，就可以求出x的范围． 【详解】解：根据题意得：， 解得：． 故选：C 4．C 【分析】本题考查求函数值，把代入函数解析式，计算即可解题． 【详解】解：当时，， 故选C． 5．D 【分析】此题考查了函数的图象．注意掌握排除法在选择题中的应用是解此题的关键．点，，在同一个函数图象上在同一个函数图象上，可得N、P关于y轴对称，当时，y随x的增大而增小，即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴得N、P关于y轴对称， ∴选项A、B错误， ∵，在同一个函数图象上，且当时，，y随x的增大而减少， ∴选项C错误，选项D正确． 故选：D． 6．D 【分析】本题考查了新定义，函数图象上的点与图象的关系，熟练掌握知识点是解题的关键． 根据新定义求得，分别计算验证即可． 【详解】解：由题意得，， A、时，，故不在图象上，故本选项不符合题意； B、时，，故不在图象上，故本选项不符合题意； C、时，，故不在图象上，故本选项不符合题意； D、时，，故在图象上，故本选项符合题意， 故选：D． 7．C 【分析】根据题意可得这根蜡烛总长度是22cm，燃烧10分钟后变短了4cm，可得每分钟燃烧cm，据此可得各选项答案． 【详解】解：A、燃烧10分钟后变短了4cm，可得每分钟燃烧0.4cm，故不正确，不合题意； B、点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定，长22cm的蜡烛，点燃10分钟，变短了4cm，设点燃x分钟后，还剩ycm，y与x的关系式为y＝22﹣0.4x，故不正确，不合题意； C、第23分钟时，蜡烛还剩y＝22﹣0.4×23＝12.8cm，故正确，符合题意； D、第51分钟时，蜡烛还剩y＝22﹣0.4×51＝1.6cm，故不正确，不合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数关系式，利用函数解析式解答问题． 8．C 【分析】本题考查了函数的图像，观察图象，结合题意，明确横轴与纵轴的意义，依次分析选项可得答案．解决本题的关键是读懂图意，明确横轴与纵轴的意义． 【详解】解：读图可得，在时，速度为0，故（1）（3）正确； 段，的值相等，故速度不变，故（2）正确； 时，，即在第30分钟时，汽车的速度是80千米时；故（4）错误； 综上可得（1）（2）（3）正确，共3个． 故选：． 9．D 【分析】根据变量与常量，函数的表示方法，结合表格中数据的变化规律逐项进行判断即可． 【详解】解：A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，是正确的，因此该选项不符合题意； B、弹簧不挂重物时的长度，即当时y的值，此时厘米，因此该选项是正确的，不符合题意； C、弹簧长度每增加厘米说明物体质量增加1千克，是正确的，因此该选项不符合题意； D、根据物体质量x每增加1千克，弹簧长度y增加厘米，可得出所挂物体质量为26千克时，弹簧长度为23厘米，原说法不正确，因此该选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查常量与变量，函数的表示方法，理解和发现表格中数据的变化规律是解决问题的关键． 10．B 【分析】本题考查了动点问题的函数图象，三角形的面积等知识，熟练掌握数形结合思想方法是解题的关键． 过点作，由三角形面积公式求出，由图可知当时，点与点重合，则，可得出答案． 【详解】解：从函数的图象和运动的过程可以得出：当点运动到点时，，，此时， 过点作于， 由三角形面积公式得：， 解得， ， 由图可知当时，点与点重合， ， 矩形的面积为 故选B． 11． 【分析】本题考查的是对函数定义中自变量和因变量的判定和对定义的理解， 函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量，会变动的数为自变量． 【详解】解：随着的变化而变化，则是自变量，是因变量， 故答案为：，． 12． 【分析】本题考查了函数自变量的取值范围，根据分母不等于0列出不等式是解题的关键．根据分母不等于0列出不等式，求解即可． 【详解】解：要使有意义，则，即． 故答案为：． 13．30 【分析】本题考查了求代数式的值，正确理解程序计算的流程是解题的关键．先将代入，求得的值为6，小于20，根据程序流程，将再次代入，求得的值为30，大于20，即可输出结果． 【详解】当时，， 当时，， 所以． 故答案为：30． 14．0.64 【分析】设小红的速度为，小星的速度为．由图知甲乙两地相距，两人出发0.2小时相遇，由此可得．又由图知小星从乙地跑到甲地用了0.32小时，则可得的值，进而求得的值，由此即可求出当小星到达终点时，小红离终点的路程． 本题考查了用图像表示变量之间的关系，解题的关键是认真读题，并结合图像弄清楚图像上每一个点所表示的实际意义． 【详解】解：设小红的速度为，小星的速度为． 由图知甲乙两地相距，两人出发0.2小时相遇， ∴， ， 又由图知小星从乙地跑到甲地用了0.32小时， ， ， ∴小星到达甲地时小红好跑了， 此时小红离终点的路程为． 故答案为：0.64 15．(1) (2)6小时后，池中还有的水 【分析】本题考查了函数关系式，利用蓄水量减去抽水量等于剩余水量是解题关键． （1）根据抽水时间乘以抽水速度，可得抽水量，根据蓄水量减去抽水量，可得剩余水量； （2）根据自变量与函数值的对应关系，将代入可得相应自变量的值． 【详解】（1）∵池中有水，每小时抽出 ∴剩余水的体积与时间之间的关系式是； （2）当时， 解得 答：6小时后，池中还有的水． 16．(1)40；10 (2)摩托车出发后或或小时，他们相距20千米 【分析】本题考查了用图象表示变量之间的关系，正确读懂图象信息、熟知路程、速度与时间的关系是解题的关键． （1）根据路程、速度与时间的关系结合图象解答即可； （2）设摩托车出发后t小时，他们相距20千米，分相遇前、相遇后和摩托车到达终点后三种情况，列出方程求解即可. 【详解】（1）解：根据图象可知，表示物体运动的速度小于表示物体运动的速度， ∴表示自行车运动的路程与时间关系，表示摩托车运动的路程和时间的关系， ∴摩托车每小时走：（千米）， 自行车每小时走：（千米）． （2）解：设摩托车出发后t小时，他们相距20千米； ①相遇前：， 解得； ②相遇后：， 解得：； ③摩托车到达终点后，， 解得：； 综上，摩托车出发后或或小时，他们相距20千米． 17．(1)时间，体温 (2) (3)10个小时 【分析】本题考查了自变量、因变量的定义和函数的图象，正确的识别图象是解题的关键． （1）根据自变量、因变量的定义即可得出答案； （2）根据图象中的信息即可得到结论； （3）根据图象中的信息即可得到结论． 【详解】（1）解：根据图象可知：自变量是时间，因变量是体温； 故答案为：时间，体温； （2）根据图象可知：这个病人该天最高体温是，该天最低体温是； 故答案为：； （3）根据图象可知：若体温超过即为发烧，则这位病人发烧时间段是4时时． 则这位病人发烧时间为：个小时． 18．(1) (2)元 (3)他一共批发了128千克的蜜橘，总共赚了144元 【分析】（1）根据函数图象得出当时，y的值即可得到答案； （2）根据函数图象可知降价前一共卖了80千克，再根据销售额售价销售量进行求解即可； （3）先求出降价后的销售量，进而求出蜜橘的总量，再用最后手上的钱数减去自带的零钱再减去成本即可得到利润． 【详解】（1）解：由函数图象可知，当时，， ∴李大爷自带的零钱是元， 故答案为：； （2）解：元/千克， ∴降价前他每千克蜜橘出售的价格是元； （3）解：千克， ∴他一共批发了128千克的蜜橘， 元， ∴总共赚了144元． 【点睛】本题主要考查了从函数图象获取信息，正确读懂函数图象是解题的关键． 19．(1)68 (2) (3)不可能，理由见解析． 【分析】本题主要考查列函数关系式，函数自变量的值与函数值的含义，审清题意、列出座位数与排数之间的关系式是解答本题的关键． （1）由表格可每增加一排，座位增加3个，由此可求解； （2）由（1）可得出座位数y与排数x之间的关系； （3）当代入（2）进行判断即可． 【详解】（1）解：由表格中座位数与排数的变化规律可知， 排数每增加1排，座位数就增加3个， ∴第7排的座位数为：（个）， 故答案为：68； （2）解：由座位数随着排数增加的变化规律可得， ， （3）解：不可能某一排100个座位，理由如下： 把代入得，， 解得，不符合题意， ∴不可能某一排有100个座位． 20．(1)7 (2)见解析； 【分析】观察函数图像，根据风力随着时间变化可得答案． 【详解】（1）根据图像可知14到15时风力最大，最大风力时7级． 故答案为：7； （2）8时至9时风力逐渐升高，9时至10时风力不变，10时至11时风力逐渐升高，11时至12时风力逐渐减小至3级． 【点睛】本题主要考查了函数的图像的识别，从图像中获取信息是解题的关键． 21．(1)甲行驶的时间；甲、乙两人与地的距离 (2) (3) (4) (5)乙出发后(或甲出发后)两人相遇，相遇地点距地 (6)或或14 【分析】本题考查了函数的图象，从图象上获取信息，求出甲乙两人的速度是正确解答的关键． （1）根据函数的定义解答即可； （2）由图象可得乙比甲晚出发两地相距(千米)； （3）根据点的坐标可求出甲，乙两人的驾车速度； （4）根据两车的速度可得答案； （5）根据点的坐标解答即可； （6）分两种情况，①时，②时，分别列方程求解即可． 【详解】（1）解：在图2中表示的自变量是甲行驶的时间，因变量是甲、乙两人与地的距离； 故答案为：甲行驶的时间；甲、乙两人与地的距离； （2）解：由图象可知，乙比甲晚出发的是两地相距(千米)； 故答案为：； （3）解：甲的驾车速度为：； 故答案为：； （4）解：由题意可得，， 乙的驾车速度为：， 所以， 故答案为：； （5）解：在图2中点表示的含义是乙出发后(或甲出发后)两人相遇，相遇地点距地； 故答案为：乙出发后(或甲出发后)两人相遇，相遇地点距地； （6）解：分两种情况，①时， ， 解得：， ②时， 乙的速度为， ∴， ∴， 综上，当或6.5或14时，甲，乙相距． 故答案为：或或14． 22．(1)72 (2) (3)不能能叠放11个，理由见解析 【分析】本题主要考查了列函数关系式，求自变量的值等等： （1）由表格中的数据可知，凳子数量每增加1，叠放凳子的总高度就增加5厘米，据此求解即可； （2）由表格中的数据可知，凳子数量每增加1，叠放凳子的总高度就增加5厘米，据此求解即可； （3）根据（2）所求求出当时，n的值即可得到结论． 【详解】（1）解：由表格中的数据可知，凳子数量每增加1，叠放凳子的总高度就增加5厘米， ∴当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为厘米， 故答案为：72； （2）解：由题意得，， 故答案为：； （3）解：不能能叠放11个，理由如下： 当时，， ∴， ∴不能能叠放11个． 23．题一：（1）；（2）12；（3）48；（4）y随着x的变大而变小；题二：见解析 【分析】题一：（1）根据图象可得自变量的取值范围； （2）根据图象可得结果； （3）以AB为底，12为高求面积即可； （4）根据函数图象的变化回答即可； 题二：先证明四边形AFDE是平行四边形，得到DF=AE，∠ACB=∠CDE，再根据推断即可； 【详解】题一解: （1）自变量x的取值范围是； （2）当x=18时，则y的值是 12 ； （3）； （4）当时，当x的值逐渐变大时，函数值y随着x的变大而变小； 题二证明: ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵DE∥AB，DF∥AC， ∴四边形AFDE是平行四边形，∠B=∠CDE， ∴DF=AE，∠C=∠CDE， ∴DE=CE， ∵AC=AE+EC， ∴AC=DF+DE． 【点睛】本题主要考查了函数图像和平行四边形的性质，准确分析是解题的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 校本作业 12.1 函数 2024-2025学年沪科版八年级数学上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和单价 【答案】C 【详解】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量， 单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化， 故选：C． 2．小明的妈妈给了小明元去买作业本，已知作业本的单价是元，小明购买本作业本，剩余费用为元，则与的表达式为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由题意可得， 作业本花费：， ； 故选：A． 3．函数中的自变量x的取值范围（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：根据题意得：， 解得：． 故选：C 4．常值函数并不是没有自变量，而是可以看作一次函数中自变量的系数为0，比如常值数即是，那么在这个函数中，当时，（ ） A．10 B．0 C．2 D．任意数 【答案】C 【详解】解：当时，， 故选C． 5．已知点，，在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵， ∴得N、P关于y轴对称， ∴选项A、B错误， ∵，在同一个函数图象上，且当时，，y随x的增大而减少， ∴选项C错误，选项D正确． 故选：D． 6．对于实数、，定义一种运算“”为：，在函数的图象上的点是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意得，， A、时，，故不在图象上，故本选项不符合题意； B、时，，故不在图象上，故本选项不符合题意； C、时，，故不在图象上，故本选项不符合题意； D、时，，故在图象上，故本选项符合题意， 故选：D． 7．点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定，长22cm的蜡烛，点燃10分钟，变短了4cm，设点燃x分钟后，还剩ycm，下列说法正确的有（ ） A．蜡烛每分钟燃烧0.6cm B．y与x的关系式为y＝22﹣4x C．第23分钟时，蜡烛还剩12.8cm D．第51分钟时，蜡烛燃尽 【答案】C 【详解】解：A、燃烧10分钟后变短了4cm，可得每分钟燃烧0.4cm，故不正确，不合题意； B、点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定，长22cm的蜡烛，点燃10分钟，变短了4cm，设点燃x分钟后，还剩ycm，y与x的关系式为y＝22﹣0.4x，故不正确，不合题意； C、第23分钟时，蜡烛还剩y＝22﹣0.4×23＝12.8cm，故正确，符合题意； D、第51分钟时，蜡烛还剩y＝22﹣0.4×51＝1.6cm，故不正确，不合题意； 故选：C． 8．如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）表示汽车匀速行驶；（3）第40分钟时，汽车停下来了；（4）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；                             A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：读图可得，在时，速度为0，故（1）（3）正确； 段，的值相等，故速度不变，故（2）正确； 时，，即在第30分钟时，汽车的速度是80千米时；故（4）错误； 综上可得（1）（2）（3）正确，共3个． 故选：． 9．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（厘米）与所挂物体的质量（千克）之间有如下关系（假设弹簧不会被拉坏）： /千克 0 1 2 3 4 5 /厘米 10 11 12 下列说法不正确的是（ ） A．与都是变量，且是自变量，是因变量 B．弹簧不挂重物时的长度为10厘米 C．弹簧长度每增加厘米说明物体质量增加1千克 D．所挂物体质量为26千克时，弹簧长度为厘米 【答案】D 【详解】解：A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，是正确的，因此该选项不符合题意； B、弹簧不挂重物时的长度，即当时y的值，此时厘米，因此该选项是正确的，不符合题意； C、弹簧长度每增加厘米说明物体质量增加1千克，是正确的，因此该选项不符合题意； D、根据物体质量x每增加1千克，弹簧长度y增加厘米，可得出所挂物体质量为26千克时，弹簧长度为23厘米，原说法不正确，因此该选项符合题意； 故选：D． 10．如图，为矩形的边上一点，点从点出发沿折线运动到点停止，点从点出发沿运动到点停止，它们的运动速度都是，现，两点同时出发，设运动时间为，的面积为，若与的对应关系如图所示，则矩形的面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：从函数的图象和运动的过程可以得出：当点运动到点时，，，此时， 过点作于， 由三角形面积公式得：， 解得， ， 由图可知当时，点与点重合， ， 矩形的面积为 故选B． 二、填空题 11．我们知道，高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果表示某高空中的温度，表示距地面的高度，则 是自变量， 是因变量． 【答案】 【详解】解：随着的变化而变化，则是自变量，是因变量， 故答案为：，． 12．在函数中，自变量的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：要使有意义，则，即． 故答案为：． 13．如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入自变量x的值为3，则最后输出因变量y的值为 ． 【答案】30 【详解】当时，， 当时，， 所以． 故答案为：30． 14．小红和小星分别从甲、乙两地相向而行，进行跑步训练．他们同时出发，小红从甲地向乙地跑，到达乙地停止，小星从乙地向甲地跑，到达甲地停止．假设小红和小星跑步的速度均为匀速，且小红的速度比小星的速度慢．在跑步过程中，已知小红和小星之间相距的路程s(单位：km)与小红所花的时间t(单位：h)之间的关系如图所示，则当小星到达终点时，小红离终点的路程是 km． 【答案】0.64 【详解】解：设小红的速度为，小星的速度为． 由图知甲乙两地相距，两人出发0.2小时相遇， ∴， ， 又由图知小星从乙地跑到甲地用了0.32小时， ， ， ∴小星到达甲地时小红好跑了， 此时小红离终点的路程为． 故答案为：0.64 三、解答题 15．已知池中有水，每小时抽出． (1)写出剩余水的体积与时间之间的关系式． (2)几小时后，池中还有的水？ 【答案】(1) (2)6小时后，池中还有的水 【详解】（1）∵池中有水，每小时抽出 ∴剩余水的体积与时间之间的关系式是； （2）当时， 解得 答：6小时后，池中还有的水． 16．周末张华与李明相约，两人分别骑自行车与摩托车从家到寺口子游玩．如图，与分别表示它们与家距离s（千米）与时间t（小时）的关系，则： (1)摩托车每小时走_____千米，自行车每小时走______千米； (2)摩托车出发后多少小时，他们相距20千米？ 【答案】(1)40；10 (2)摩托车出发后或或小时，他们相距20千米 【详解】（1）解：根据图象可知，表示物体运动的速度小于表示物体运动的速度， ∴表示自行车运动的路程与时间关系，表示摩托车运动的路程和时间的关系， ∴摩托车每小时走：（千米）， 自行车每小时走：（千米）． （2）解：设摩托车出发后t小时，他们相距20千米； ①相遇前：， 解得； ②相遇后：， 解得：； ③摩托车到达终点后，， 解得：； 综上，摩托车出发后或或小时，他们相距20千米． 17．如图是一位病人某天（0时时）体温的变化情况，观察图象变化过程，回答下列问题： (1)自变量是 ，因变量是 ； (2)这个病人该天最高体温是__________，该天最低体温是 ； (3)若体温超过即为发烧，则这位病人发烧时间为多久？ 【答案】(1)时间，体温 (2) (3)10个小时 【详解】（1）解：根据图象可知：自变量是时间，因变量是体温； 故答案为：时间，体温； （2）根据图象可知：这个病人该天最高体温是，该天最低体温是； 故答案为：； （3）根据图象可知：若体温超过即为发烧，则这位病人发烧时间段是4时时． 则这位病人发烧时间为：个小时． 18．李大爷按每千克2元批发了一批蜜橘到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降低出售．售出蜜橘千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：    (1)李大爷自带的零钱是_______元； (2)降价前他每千克蜜橘出售的价格是多少？ (3)卖了一阵后，每千克下降1元将剩下的蜜橘售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的蜜橘？总共赚了多少钱？ 【答案】(1) (2)元 (3)他一共批发了128千克的蜜橘，总共赚了144元 【详解】（1）解：由函数图象可知，当时，， ∴李大爷自带的零钱是元， 故答案为：； （2）解：元/千克， ∴降价前他每千克蜜橘出售的价格是元； （3）解：千克， ∴他一共批发了128千克的蜜橘， 元， ∴总共赚了144元． 19．看电影逐渐成为人们喜欢的一种休闲娱乐方式，某影院观众席的座位为扇形，且按下列方式设置： 排数（x） 1 2 3 4 … 座位数（y） 50 53 56 59 … (1)按照表格所示的规律，当排数为7时，此时座位数为______． (2)写出座位数y与排数x之间的关系式：______； (3)按照上表所示的规律，某一排可能有100个座位吗？说说你的理由． 【答案】(1)68 (2) (3)不可能，理由见解析． 【详解】（1）解：由表格中座位数与排数的变化规律可知， 排数每增加1排，座位数就增加3个， ∴第7排的座位数为：（个）， 故答案为：68； （2）解：由座位数随着排数增加的变化规律可得， ， （3）解：不可能某一排100个座位，理由如下： 把代入得，， 解得，不符合题意， ∴不可能某一排有100个座位． 20．风是由空气流动引起的一种自然现象，一般是由太阳辐射热引起的，风的测量多用电接风向风速计、轻便风速表、达因式风向风速计，以及用于测量农田中微风的热球微风仪等仪器．小星同学使用轻便风速表观测了某天连续12个小时风力变化的情况，并绘制下图：    (1)风力最大为______级． (2)简要描述8～12时风力变化的情况． 【答案】(1)7 (2)见解析； 【详解】（1）根据图像可知14到15时风力最大，最大风力时7级． 故答案为：7； （2）8时至9时风力逐渐升高，9时至10时风力不变，10时至11时风力逐渐升高，11时至12时风力逐渐减小至3级． 21．如图1，两地之间有一条笔直的道路，地位于两地之间，甲从地出发驾车驶往地，乙从地出发驾车驶向地．在行驶过程中，乙由于汽车故障，换乘客车（换乘时间忽略不计）继续前行，并与甲同时到达地．图2中线段和折线段分别表示甲、乙两人与地的距离与甲行驶的时间的变化关系，其中与交于点． (1)在图2中表示的变量是______，因变量是______； (2)乙比甲晚出发______，两地相距______； (3)请直接写出甲的速度为______； (4)______，______； (5)在图2中点表示的含义是______； (6)请直接写出当______时，甲、乙相距． 【答案】(1)甲行驶的时间；甲、乙两人与地的距离 (2) (3) (4) (5)乙出发后(或甲出发后)两人相遇，相遇地点距地 (6)或或14 【详解】（1）解：在图2中表示的自变量是甲行驶的时间，因变量是甲、乙两人与地的距离； 故答案为：甲行驶的时间；甲、乙两人与地的距离； （2）解：由图象可知，乙比甲晚出发的是两地相距(千米)； 故答案为：； （3）解：甲的驾车速度为：； 故答案为：； （4）解：由题意可得，， 乙的驾车速度为：， 所以， 故答案为：； （5）解：在图2中点表示的含义是乙出发后(或甲出发后)两人相遇，相遇地点距地； 故答案为：乙出发后(或甲出发后)两人相遇，相遇地点距地； （6）解：分两种情况，①时， ， 解得：， ②时， 乙的速度为， ∴， ∴， 综上，当或6.5或14时，甲，乙相距． 故答案为：或或14． 22．小亮和妈妈去超市买凳子，小亮发现售货员把凳子按如图方式叠放在一起时，每叠放一个凳子，增加的高度是一样的．下表是叠放凳子的总高度与凳子数量的几组对应值． 凳子的数量（个） 1 2 3 4 叠放凳子的总高度（厘米） 47 52 57 62 根据以上信息，回答下列问题： (1)按照表格所示的规律，当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为______厘米； (2)写出叠放的凳子总高度与凳子的数量之间的关系式______； (3)按上表所示的规律，若将该种凳子按如图方式叠放在层高为92厘米的超市货架上，能叠放11个吗？请说明理由． 【答案】(1)72 (2) (3)不能能叠放11个，理由见解析 【详解】（1）解：由表格中的数据可知，凳子数量每增加1，叠放凳子的总高度就增加5厘米， ∴当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为厘米， 故答案为：72； （2）解：由题意得，， 故答案为：； （3）解：不能能叠放11个，理由如下： 当时，， ∴， ∴不能能叠放11个． 23．下面的两个题目中，请选择一个进行解答，多做不得分．            题一            题二 一个函数的图象如图所示，根据图象回答问题 （1）写出自变量x的取值范围； （2）当x=18时，则y的值是 ； （3）求的面积； （4）当时，请说明：当x的值逐渐变大时，函数值y怎样变化？ 已知：在中，AB=AC，DE∥AB，DF∥AC．求证：AC=DE+DF． 【答案】题一：（1）；（2）12；（3）48；（4）y随着x的变大而变小；题二：见解析 【详解】题一解: （1）自变量x的取值范围是； （2）当x=18时，则y的值是 12 ； （3）； （4）当时，当x的值逐渐变大时，函数值y随着x的变大而变小； 题二证明: ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵DE∥AB，DF∥AC， ∴四边形AFDE是平行四边形，∠B=∠CDE， ∴DF=AE，∠C=∠CDE， ∴DE=CE， ∵AC=AE+EC， ∴AC=DF+DE． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$