12.1函数随堂练习 2025-2026学年沪科版数学八年级上册

12.1函数 一、单选题 1．在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量x（克） 0<x≤20 20<x≤40 40<x≤60 邮资y（元/封） 1.20 2.40 3.60 某人投寄平信花费2.40元，则此平信的质量可能为（　　） A．15 克 B．20克 C．37克 D．50克 2．函数的自变量的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．如图，将一个圆柱形无盖小烧杯放置在一个圆柱形无盖大烧杯底部，杯底厚度忽略不计．已知大烧杯的底面半径是小烧杯的底面半径的2倍，现向小烧杯内匀速加水，当大烧杯内的水面高度与小烧杯顶部齐平时，就停止加水．在加水的过程中，小烧杯、大烧杯内水面的高度差随加水时间变化的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论： ①火车的速度为30米/秒； ②火车的长度为100米； ③火车整体都在隧道内的时间为30秒； ④隧道长度为1200米．正确的结论是（　　） A．①②③ B．①③ C．①④ D．③④ 5．如图，瓶子里水位高度为a，乌鸦喝不着水，于是乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升至瓶口b处，乌鸦喝到了水．设放入瓶中的石子个数为x，水位高度为y，假设每一颗石子的体积一样，下列图象中最符合情境的大致图象是（　　） A． B． C． D． 6．甲乙二人登山，均从距离地面0米处出发，甲乙二人距离地面的高度y（米）关于甲出发时间x（分钟）的函数图象如图所示，已知甲在出发2分钟后将速度提升为原来的3倍并一路登顶，乙始终保持匀速前进．根据图象判断，以下说法正确的有几个？（　　） a.山的高度为340米 b.甲乙二人不同时出发 c.甲登顶的时间为自己出发后7分钟 d.乙出发分钟后登顶 e.甲出发5分钟后追上乙 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．某班有48名学生，设变量x是该班学生的学号，变量y是该班学生的身高，变量z是该班学生一门课程的成绩（百分制），列表表示如下： x（号） 1 2 3 … 47 48 y（m） … z（分） 76 65 80 … 95 80 根据上述表格，做出下列三个判断：①y是x的函数，②z是y的函数，③x是z的函数．上述判断真命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．某市举办中小学生春季越野大赛，小明、小颖两名同学同时从起点出发，他们所跑的路程y（单位：千米）与时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示． 小刚由图象得出下列信息：①出发后，途中小明和小颖有3次相遇；②小明在比赛中的速度始终比小颖快，所以小明先到达终点；③比赛开始20分钟时小颖跑了2500米；④越野全程为6000米． 在小刚得出的信息中，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．用一根10cm长的铁丝围成的长方形，现给出四个量：①长方形的长；②长方形的宽；③长方形的周长；④长方形的面积．其中是变量的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 10．甲、乙两人一起沿着同一路线匀速从A地出发到B地，途中甲发现忘记带钱包，立即以原速原路返回，乙则以原速的倍速度继续匀速前行，甲返回A地后取钱包花了2分钟，取到钱包后以之前速度的1.5倍速度追乙．甲乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．甲返回前的速度为 B．甲取到钱包开始追乙时，两人相距595米 C．甲追乙的时间为8.5分钟 D．甲追上乙时，甲走的总路程为1592米 11．某中学团支部组织团员进行登山活动．他们开始以每小时a千米的速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，由于前面山坡变陡，休息后他们以每小时b千米(0＜b＜a)的速度继续前进，直达山顶．在下列图象中，可以近似地刻画登山路程s(千米)随时间 t(时)变化的是(　　) A． B． C． D． 12．在函数图象与性质的拓展课上，小明同学借助几何画板探索函数 的图象，请你结合函数表达式的结构，分析他所得到的函数图象是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 13．1～6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y(克)和月龄x(月)之间的关系如下表： 月龄/(月) 1 2 3 4 5 体重/(克) 4700 5400 6100 6800 7500 则6个月大的婴儿的体重约为　 　． 14．汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油7升，则油箱内余油量（升）与行驶时间（小时）的关系式为　 　，该汽车最多可行驶　 　小时． 15．函数的自变量x的取值范围是　 　． 16．变量x与y之间的关系是，当自变量x＝2时，因变量y的值是　 　. 17．在中，∠C=90°，AC=6，BC=8，设P是BC上任一点，P点与B、C不重合，且，若，则与之间的函数关系式是　 　，自变量取值范围为　 　． 三、解答题 18．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由地到地，行驶路程与时间的函数关系如图所示，根据图象解答下列问题： （1）_______先出发，先出发________分钟； （2）_______先到达终点，先到达________分钟； （3）求出乙的行驶速度． 19．如图所示的图象反映的是：小明从家里跑步去大球场，在那里锻炼了一阵后又走到红太阳书店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离．根据图象回答下列问题： （1）大球场离小明家多远？小明从家到大球场用了多少时间？ （2）大球场离红太阳书店多远？ （3）小明在红太阳书店逗留了多少时间？ （4）小明从红太阳书店回家的平均速度是多少？ 20．已知一长方体无盖的水池的体积为，其底部是边长为正方形，经测得现有水的高度为，现打开进水阀，每小时可注入水． （1）写出水池中水的体积与时间之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）； （2）5小时后，水的体积是多少立方米？ （3）多长时间后，水池可以注满水？ 21．小明从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑行了一段时间后，突然想起要买圆规，于是又骑回到刚经过的文具店，买到圆规后继续骑车去学校（小明家、文具店、学校在同一直线上）．如图是他本次上学过程中离家距离（m）与所用时间（）之间的函数关系图象． 请解答下列问题： （1）小明家到学校的距离是_________，小明在文具店停留了_________． （2）本次上学途中，小明骑车一共行驶了_________． （3）交通安全不容忽视．假设骑自行车的速度超过就超过了安全限度，则在整个上学途中，小明骑车最快时，他的速度_________安全限度之内．（填“在”或“不在”） 22．如图，圆柱的高是，底面半径是，体积是，当r由小到大变化时，V也随之发生了变化． （1）在这个变化中，自变量是_______，因变量是_______． （2）体积V与底面半径r的关系式为_______． （3）当底面半径由变化到时，圆柱的体积增加了多少立方厘米？ 23．甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙离开城的距离千米与甲车行驶的时间小时之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题： （1）甲车的速度是　 　； （2）乙车用了　 　小时到达城； （3）求乙车出发后多少时间追上甲车？ （4）求甲车出发多少时间，两车相距千米？ 24．分别往图1所示的容器中匀速注水， 你能在图2中的平面直角坐标系中画出水深 与注水时间 的函数关系图象吗？ 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．C 5．A 6．A 7．B 8．B 9．B 10．D 11．B 12．A 13．8200克 14．； 15．且 16．-1 17．y=24-3x；0＜x＜8 18．（1）甲， （2）乙， （3） 19．（1）2.5千米；15分钟 （2）1千米 （3）20分钟 （4）千米/分钟 20．（1） （2）立方米 （3）小时 21．（1）， （2） （3）不在 22．（1）底面半径（或r），体积（或V） （2） （3） 23．（1） （2）3 （3）解：乙车的速度为：， 设乙车出发后小时追上甲车，根据题意得： ， 解得， 答：乙车出发后小时追上甲车； （4）解：设甲车出发y小时，两车相距50千米，根据题意得： 或或或， 解得或或或． 答：甲车出发小时、小时、小时或小时时，甲、乙两车相距千米． 24．解：水深 与注水时间 的函数关系图象如下： 学科网（北京）股份有限公司 $