2.5 实验：用单摆测重力加速度（授课PPT）-【大单元教学】高二物理同步备课系列（人教版2019选择性必修第一册）

第二单元 机械振动 2.5. 实验：用单摆测重力加速度 更多模板请关注：https://haosc.tukuppt.com 1 1物理观念： 掌握单摆周期性显著特点，能在实验中发展力与运动观念、能量守恒的观念。 2科学思维： 通过实验设计，认识单摆模型。会运用数据模型分析单摆周期。通过观察、测量和归纳，利用单摆周期公式测量当地重力加速度，会用图像法处理实验数据得到实验结果。 3科学探究： 尝试用科学探究的方法研究物理问题：能正确处理数据，测出当地的重力加速度。能从多个角度进行实验误差分析。经历测量过程，能分析数据、发现特点，形成结论，解释并交流实践成果。 4科学态度与责任： 具有学习和研究物理的好奇心与求知欲，形成探索自然的内在动力，严谨认真、实事求是和持之以恒的科学态度。培养将物理实验成果服务社会生产生活的应用意识。 核 心 素 养 一、驱动问题 上一课我们学习了单摆的周期公式。一个实际的摆动过程要满足什么条件才能抽象为一个理想的单摆模型呢？摆长不能随摆动而变化，摆角不能过大，还有摆动的过程中不能做某一高度水平面内的圆锥摆等等。右边测量人员设计了一个实验。她采用了什么方法和什么工具来测量单摆的周期呢？你还有哪些好的方法来帮忙她来改进实验方案，减少实验误差？最后可以用它来测量当地的重力加速度吗？ 点击播放视频 二、原理思路 （一）基本原理 由此可得： 单摆在偏角很小(如小于5°)时的摆动，可以看成是简谐运动， 其周期为： 只要想办法测量出单摆的摆长l和周期，带入 中就可以计算得出本地重力加速度g。 二、原理思路 惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。我们也可以采用同样的办法，测量所在地区的重力加速度数值。当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式可得 想一想，要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？应该如何设计实验装置、选择实验器材？怎样才能减小实验误差？ 惠更斯 （二）要测量的物理量 三、基本方案 (一） 明确实验目的、原理 三、基本方案 PK PK PK 有弹力 无弹力 铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表 （二）根据测量量选择实验器材 三、基本方案 （三）根据目的设计实验步骤 1．做单摆 (1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个单摆。 (2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。 三、基本方案 测摆线长度 测摆球的直径 2．测摆长 用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长l0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长l＝l0＋ 。 （三）根据目的设计实验步骤 三、基本方案 （三）根据目的设计实验步骤 3．测周期 将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5°)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量30～50次全振动的时间。计算出完成一次全振动的时间，即为单摆的振动周期T。 4．改变摆长重测周期 将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T。 秒表测单摆的周期 点击播放视频 练习使用停表测时间 三、基本方案 2分7.6秒 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 秒表的读数 三、基本方案 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 1分51.4秒 秒表的读数 四、数据处理和误差分析 （一）数据分析 如何进行数据分析得出当地较为准确的重力加速度g? 1.平均值法:每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式 中求出g值,最后求出g的平均值。设计如下所示实验表格： 实验次数 摆长l(m) 周期T(s) 加速度g(m/s2) g的平均值 1 2 3 四、数据处理和误差分析 2.图像法： 在很多实验数据分析中，为了让作图更为准确，我们通常怎么做？ 提示：想办法找到测量的两个物理量之间的线性关系式，这样作图简单而又准确。 请尝试推导T与l之间的线性关系式？然后说明如何求出重力加速度g的准确值？ 由周期公式： 得 斜率： 即，做出T2-l图像，求出斜率k,则： （一）数据分析 四、数据处理和误差分析 在实验中，哪些操作会导致实验产生误差？ （二）误差分析 主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。 （2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。 1.系统误差 2.偶然误差 （1）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需估读. 实验现场视频 点击播放视频 五、注意事项 1.选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm。 2.单摆悬线的上端不可随意卷在铁架台的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 3.注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的夹角不超过5°。可通过估算振幅的办法掌握。 五、注意事项 4.摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 5.计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记。以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时接下秒表，开始计时计数。 五、注意事项 反思改进 在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用如下方法解决这个问题：   由①②两式可求得当地的重力加速度       课堂小结 1.原理： 2.摆长： 3.周期： 4.重力加速度 ①平均值法 ②图像法 课堂反馈 例1、某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素. (1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图3所示，这样做的目的是_______(填字母代号). A.保证摆动过程中摆长不变 B.可使周期测量更加准确 C.需要改变摆长时便于调节 D.保证摆球在同一竖直平面内摆动 √ √ 图3 解析　橡皮的作用是使摆线摆动过程中悬点位置不变，从而保证摆长不变，同时又便于调节摆长，A、C正确； 课堂反馈 (2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L＝0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图4所示，则该摆球的直径为_____ mm，单摆摆长为________ m. 解析　根据游标卡尺读数规则可得摆球直径为d＝12 mm＋0.1 mm×0＝12.0 mm，则单摆摆长为L0＝L－ ＝0.993 0 m(注意统一单位)； 图4 12.0 0.993 0 课堂反馈 (3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程.图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________(填字母代号). √ 课堂反馈 例2、某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中, (1)用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如图所示,则该摆球的直径为________cm。  (2)测得摆线长为89.2 cm,然后用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图甲中秒表所示,则:该单摆的摆长为________cm,秒表所示读数为________s。  (3)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长l,测出相应的周期T,从而得出一组对应的l与T的数值,再以l为横坐标,T2为纵坐标,将所得数据连成直线如图乙所示,则测得的重力加速度g=________m/s2。(π取3.14,计算结果保留三位有效数字)  课堂反馈 【答案】：(1)0.97　(2) 89.685　57.0　(3)9.86 【解析】：(1)主尺示数为9 mm,游标尺示数为0.1×7 mm=0.7 mm,故小球的直径为 9.7 mm,即0.97 cm。(2)单摆摆长为绳长加小球半径,因此摆长为89.2 cm+ 0.485 cm=89.685 cm;秒表不需要估读,由图可知示数为57.0 s。(3)由单摆周期 公式可得T2= l,斜率为 =4,解得g=9.86 m/s2。 课堂反馈 变式1　某同学用单摆测当地的重力加速度.他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图(a)所示.通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以T2为纵轴、L为横轴画出函数关系图象如图(b)所示.由图象可知，摆球的半径r＝_________ m，当地重力加速度g＝_____ m/s2；由此种方法得到的重力加速度值与实际的重力加速度值相比会______(选填“偏大”“偏小”或“一样”) 1.0×10－2 9.86 一样 课堂反馈 例3、在“用单摆测定重力加速度”的实验中: (1)小博同学制作了如图所示的甲、乙、丙三个单摆,你认为他应选用________图来做实验。 (2) 实验过程小博同学分别用了图a、b的两种不同方式悬挂小球,你认为________(选填“a”或“b”)悬挂方式较好。   课堂反馈 (3)某同学用秒表测得单摆完成40次全振动的时间如图丁所示,则单摆的周期为________s。  (4)若单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T=T0[1+asin2θ ],式中T0为摆角趋近于0°时的周期,a为常数;为了用图像法验证该关系式,需要测量的物理量有____________;某同学在实验中得到了如图戊所示的图线,则图线的斜率表示______________。  课堂反馈 【答案】：(1)乙　(2)b　(3)1.89　(4)T(或t、n)、θ　 【解析】：(1)单摆在摆动过程中,阻力要尽量小甚至忽略不计,所以摆球选铁球;悬 线要细、无弹性,摆长不能过小,一般取1 m左右的细线。故选乙; (2)如果选a装置,摆动过程中,摆长在不断变化,无法准确测量,故选b装置; (3)由图丁可知,单摆完成40次全振动的时间是75.6 s,所以单摆的周期为:T= s=1.89 s; (4)根据T=T0[1+asin2 ]可知,需要测量的物理量有T(或t、n)、θ,由T=T0[1+ asin2 ]得,sin2 =( )T- ,所以图线的斜率为 。 课堂反馈 AD 课堂反馈 本课时结束 感谢观看！ 更多模板请关注：https://haosc.tukuppt.com 33 Lavf58.20.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 Lavf58.12.100 Lavf58.12.100 例4、用单摆测量重力加速度实验中，用多组实验数据作出周期T的平方和摆长L的T2—L图线，可以求出重力加速度g。已知两位同学作出的 图线如图中的a、b所示，其中a和b平行，图线a对应的g值很接近当地重力加速度的值。相对于图线a，关于图线b的分析正确的是（　　） A．可能是误将绳长记为摆长L B．可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L C．可能是误将51次全振动记为50次 D．根据图线b也能准确测出当地的重力加速度 【答案】AD 【详解】根据单摆的周期公式 得 根据数学知识可知， 图象的斜率 当地的重力加速度 AB．由图象可知，对图线b，当L为零时 不为零，所测摆长偏小，可能是误将绳长记为摆长L，故A正确，B错误； C．实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小，故C错误； D．由图示图象可知，图线a与图线b的斜率相等，由 可知，图线b对应的g值等于图线a对应的g值，故D正确。故选AD。 试卷第1 = 1 页，共3 = 3 页 试卷第1 = 1 页，共3 = 3 页 $$