第十五章分式（小册子）-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

第十五章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 x+3 1.下列两种说法:甲: _ 是分式,其中正确的是 5 A.甲对 B.乙对 C.甲、乙均对 D. 甲、乙均不对 2.如果分式 的值为零,那么x的值为 __ +1 A.0 B.1 C.-1 D.士1 3.要使分式 _ 有意义,x应满足的条件是 _~ x+3 C.x--3 A.x-3 B.x<-3 D.x=-3 _ __ C.3 B.y A.3 D. 5.当x=-1时,下列分式中有意义的是 __ A1 x-1 C 的值等于 x-2n 8.小明用a元钱去购买某种练习本,这种练习本原价每本5元( 1). 现在每本降价1元,则购买到这种练习本的本数为 35 15.1.2 分式的基本性质 m 1.如果 _ __ 2ax A.2 B.-} C.-axy2} D.axy2 2.下列各式中,最简分式是 #_ __ 6 D.一 abc B. A. C.2 ## -3 _ 3.下列式子从左到右变形正确的是 __ 2-62 A.a+2 B.an C. D.# -a-6 ##b+2# #bm# a-b #62 ) 6C __通分,下列计算正确的是 _ _ 6c_ 6C B. 18bc C aC A. ac #6 □#6,3 3a^{{ 3a^{62} ##c180C aC 6c18c C D. C “#6 3□$36} -3 3a62} 3()3. 5.当x,y满足关系 5. 3a2#b 7.约分: a-b #15^26} 2ab+b2} 8.不改变分式的值,使分子、分母的第一项系数都是正数,则 -2x-y 0.2x-0.1y 9.不改变分式的值,将分式 0.12+1.3y 的分子、分母中各项系数化 为整数,则结果为 36 15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除 第1课时 分式的乘除 1.计算.## #。 的结果是 __ a ad ## #A.## a2d B. C. D.d #### C 2.化简+1a+1 的结果是 #_ _ a2} B.# D. A.d C.a十1 3.计算: $-4xy+y2-(4^r}-). (1)-b-a{2 #{2-;# a十# 2x十y 4.由甲地到乙地的一条铁路全程为skm,火车全程运行时间为 ah;由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的倍,汽车全 程运行时间为h.那么火车的速度是汽车速度的多少倍 37 第2课时 分式的乘方及乘除混合运算 1.计算()} 的结果是 ( _ 3 C._## #2#} B. D. 2x _ __ 2 1 C. D A.-y _ __ B.# A. D. 2 22-R 4.计算: (1)(-)”·()(- 2a);(2)8-9+3 +6a+9 2a+6a+9- *22+1.1()③},其中 =3. 5.化简并求值: 2-1 2-)) 38 15.2.2 分式的加减 第1课时 分式的加减 1.计算12 的结果为 _ __- 0 0 B3 C. D3 A.3 6 2.化简 的结果是 #。 _ a-3 # D B.a-3 C.a十3 )的值的正负可以比较A= 2+C 的大小,下列正 #_ 确的是 __ B. 当$c=0时,A1 2 {?} 39 第2课时 分式的混合运算 的结果是 ( _ C.1 B.x-1 A.x+2 D.x-2 x+2 2.计算1- #_ 2b △ ##0 3a-2b$ B. A.a-b C. D.-b-3a 3a a 26 3.小字在做一道化简求值题:2^-4 时,因印刷问题 2a十6 a十3' a十2 导致题中最后一项分子缺失,参考答案上该题化简的结果是 ,_ ,则最后一项分子为 __ a十2 A.5 B.4 C.3 D. 2 4.一项工程,甲单独做a天完成,乙单独做6天完成.甲、乙两人合 天 _ 做这项工程需要的时间是 _~_ D1 C. a十 5.先化简,再求值:(1- x+2 2-4 40 15.2.3 整数指数幕 1.计算:6-1 C #D. A.-6 B.6 2.若(a一2)有意义,则a的取值范围是 __~ B.a-2 C.a-1 A.a-0 D.a-1 3.把-0.000038写成a×10”(1<a<10,n为整数)的形式,则a,n 的值为 。 _~ A.3.8,-5 B.38,5 C.-3.8,-5 D.-38,5 ,_ 4.将数2.5×10*化为小数是 _ A.0.000025 B.0.0000025 C.0.00025 D.0.000 000 25 _ 5.计算(a)的值是 _~ . ## D.-2ab 6.将有理数3.1×10用小数表示为 7.计算: (1)23×(-3)+(-)-2; ($)a*b-·(-3-)-6a-6-} 41 15.3 分式方程 第1课时 分式方程的解法 1.下列各式中是分式方程的是 ) A. 22 D.} 1一0# x十2 B.^2+1-y 2 ~ x-2 A.x-2+3 B.x-2(x-2)+3 C.(x-2)-2+3(x-2 D.x-3(x-2)+2 3.方程 -1的解是 _ B.x-1 C.-2 A.2-0 D.无解 x+1m 4.若解分式方程 产生增根,则m= 。 __ -4:-4 A.5 B.0 C.4 D.-5 5.解下列方程: 2-4 2-1 42 第2课时 分式方程的应用 1.阅读填空;有一道题:甲队修路150m与乙队修路100m所用天 数相同,若 (填“甲”或“乙”)队每天修路比 (填“甲” 或“乙”)队2倍还 (填“多”或“少”)30m,求甲队每天修路 150 )100 多少来?解:设甲队每天修文米,依题意,得 2 2.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一,其中记录的一道题 译为白话文是:把一份文件用慢马送到900里外的城市,需要的 时间比规定时间多一天;如果用快马送,所需的时间比规定时间 少3天.已知快马的速度是慢马的2倍,求规定时间.设规定时间 _ 为文天,则可列方程为 _ 900 900 900 X2 ×2-: 900 A. B. 21 2十1 -3 900 900 900 D. X2 900 ×2-- 2-3 3.某工厂制作一批零件,由一名工人做要80h完成,现计划由一部 分工人先做2h,然后增加5名工人与他们一起做8h,完成这项 人工作? 435.3a-16.A7.A8.B 3.(1)原式=a2-ab. 9.(1)原式=6.x2y-7x3. 2x-y (2)原式-是产-2x+1 (2)原式= (2x+y) 14.2.1 4.火车的速度为三km/小h,汽车的速度为 1.B2.B3.D4.-2 5.a2-=(a+b)(a-b) km./h. 6.原式=39996. 7.原式=x2-6.x十4. 则火车的速度是汽车速度的倍数为：÷ 当x=一1时，原式=11. mss.bb 14.2.2 b a ms am 1.-82.4x2-4x+1 15.2.1第2课时 3.C4.A5.A6.C 1.C2.A3.C 7.原式=a2. 4)原式不. 当a=- 时，原式=(-）= (2)原式=-2. 14.3.1 5.原式=x2,当x=3时，原式=32=9. 1.D2.B3.A 15.2.2第1课时 4.2.x-5y5.(y-x)(2a-b) 1.D2.A3.C 6原式=99×(18专-号 -18号) 4.原式=x+1. :x-1≠0,1-x≠0， 999×100=99900. x≠1. 7.ab-3ab2+ab=ab(a-36-1), 当x=3时，原式=4.（答案不唯一） 将ab=2,a-3b=一5代入，原式=2× (-4)=-8. 5原式 14.3.2第1课时 15.2.2第2课时 1.C2.B3.C4.A5.560 1.D2.D3.A4.C 6.(1)原式=(5x+4y)(5.x-4y). (2)原式=3a(a-3b)(a十3b). 成原式-2二 x-1 7.原式=(a十2)(a-2). 14.3.2第2课时 当=3时，原式--司 2· 1.A2.D3.C4.36 15.2.3 5.(1)原式=x(x十5)2. 1.D2.B3.C4.B5.A6.0.00031 (2)原式=(x-y+4)2 7.(1)原式=6. 6.原式=59+2×59×41+412= (2)原式=-号4 (59+41)2=1002=10000. 7.原式=m2-6m十5+4=m2一6m+9= 15.3第1课时 (m-3)2. 1.C2.B3.B4.A 15.1.1 5.(1)x=1. 1.B2.A3.C4.B5.C 经检验，x=1是原分式方程的解. (2)分式方程无解. 6.37.1 86号 15.3第2课时 15.1.2 1.乙甲 少2.B 1.D2.C3.D4.B 3.设应该先安排x名工人工作.由题意，得 1 5.x≠y6.10bc27.5肠0 话+85-子解得x=2 80 80 2x-y 经检验，x=2是原方程的解且符合题意. 9.+18 答：应该先安排2名工人工作 15.2.1第1课时 1.B2.A 一探究在线·八年级数学（上）一 46