第十四章 整式的乘法与因式分解本章复习与测试-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

单元综合复习（四】 整式的赤法与因式分解 ■■■热门考点突破■■■ 考点3整式的除法 7.计算2x÷x3的结果是 考点①幂的运算 A. B.2.x c. D.2.x 1.(中考·安徽)下列各式中，计算结果等于a的 8.计算：(3a2b+ab)÷ab= 是 9.先化简，再求值：[(2x-y)+x(y-4x)+8y]÷ A.a+a B.a3·a 3y,其中|2x-1+(y+2)2=0. C.u-a D.a÷a 2.(中考·台州)下列运算正确的是 A.a2·a3=a B.(a2)3=a C.(a2b)=ab D.a÷a3=a 3.(中考·百色)计算：3+(-2)°-17. 考点④乘法公式 10.如果多项式16a”+ma十9是一个完全平方 考点☑整式的乘法 式，那么常数m的值为 4.(中考·陕西)计算：2x·(-3.xy)= 11.(中考·兰州)计算：(.x+2y)2= A.6ry B.-6.x2y A.r+4zy+4y B.x+2y+4y C.-6.x3y D.18ry C.x+4xy+2y D.x+4y 5.(中考·临沂)计算a(a十1)一a的结果是 12.用简便方法计算107×93时，变形正确的是 ( () A.1 B.a A.1002-7 B.100+2×100×7+7 C.a2+2a D.a2-a+1 C.1002-7 D.100-2×100×7+7 6.计算： 13.(中考·益城)先化简，再求值：(x+4)(x-4) (1)(3ab-2ab)·ab: +(x-3)2,其中x2-3.x+1=0. (2)(x-2y)(.x2-xy+4y). 97探究在线八年级数学（上） 14.(中考·荆门)已知x+1=3,求下列各式的值： 说理验证： 事实上，我们也可以用如下方法进行变形： ax-》:2)r+ x2+(p十q)x+pg=x2+px十q.x十pg=(x +p.x)+(q.x十pq) 于是，我们可以利用上面的方法进行多项式 的因式分解。 尝试运用： 例题：把x2十3.x十2分解因式. 解：x2+3.x十2=x2十(2十1).x十2×1=(x+ 2)(x+1). 请利用上述方法将多项式x2一7x+12分解 因式 考点5因式分解 15.(中考·济宁)下面各式从左到右的变形，属 于因式分解的是 () A.x2-x-1=x(x-1)-1 ■■■核心素养提升■■■ B.x2-1=(x-1) C.x2-x-6=(x-3)(x+2) 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中 D.x(x-1)=x2-x 揭示了(a十b)"(n为非负整数)展开式的项数 16.(中考·柳州)把多项式a+2a分解因式得 及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称 ( 为“杨辉三角” A.a(a+2) B.a(a-2) C.(a+2)2 D.(a十2)(a-2) 2 17.(中考·济南)因式分解：a2十4a+4= 4 6 510105 18.(中考·贺州)因式分解：3m2一12= (a+b)°=1 19.(中考·广安)已知a+b=1,则代数式a2一b (a十b)'=a十b +2b十9的值为 (a+b)°=a2+2ab+b (a+b)=a*+3a2b3ab+b 20.观察猜想： q (a+b)=a+4ab+6a*b2+4ab+b 如图，大长方形是由四个 pq P& (a+b)3=a3+5a'b+10ab+10a26+5ab+ 小长方形拼成的，请根据 此图填空：x2+(p十q)x十pq=x2十px十gx 则(a十b)”展开式中所有项的系数和是() +pq=( A.128 B.256 C.512 D.1024 第十四章9817,411a十A-2 整火学，当一子+十 位，日 .日有当===解等号才健成立.y:身本者8 )浆式=一y+1[4(一》+日 能力在线 =1+一y1+—4r3. 成有士 11,012,4 示号名秀的值不对健为息 41延情：厚式=(+3w十2)g+1w十 13.1@02减7 15,2分式的运舞 4.B LDLD =《+3++31+1 7,112≠Ag产3 =(m+3m十1)， 16或--2-女 5.么1分式的黄除 第1不的爱丸的来峰 11r4-1.(43w28 仁为生整数，“行a十1为建整数. 月4=一2时，装式一= 0,口1n,D口.3=2且n*-月 基留在怪 :式千H+1y+(时+1w)+1的值一堂某某个整数 能力在线 2恤条作月A-a,必-，t-子 的平本 L.点C 2父 单无鲸合复习回)整式的舞法与因式分解 因门考点簧腋 以>号2在意式意 1山原式兽 十 1B.A生原式=+1-4=-1,4，C5B ,1)9式-'N, t世》 凭保在线 2原武-“ 15.由题意：得：D:A≠0：期s中0 (2)厚式=-r十4y-J+y- 4由-十--， 觉架箭气 --3ry+了-8y, 无兰监名的务子y分得用时晚以心，牌 1.B436+1 得a-+0--0.且6+4学， a源式-当 线像式《r一材yy十行一+y+力-y+ - 那式=d一a W)t1=-r十小 所以4-3A=4,所江14-02 a)第t- Eg=1+4y+=0: 2r一1=4，y十1=0， 版当=1时，分式龙立义， 起者+冬-士优人上试：得 1-a=0.s=1. 得 六r宁y-2 当一4时，分式的情为， 原成-出量 式-}+议(-0-号 4十2h■L,Aw-2 甲池的雀为 答：单工程头蟾O术所用时利是乙工程队移哈术所用 4+6=121 10,±241，A12C 革：罩时分人的通分 府展在鲜 时间约销。 13,那式=上一16+广-4r十9=2r-一1 基陆在候 T,小蓉的解行不对，夜王朝下 L.A 1.fa +3Ha-D Ma-11 Ha-lHa-3 i.D 2-1+1=0.-2=-1, 能方在候 第式-2x-a小-7-2×(-1-7=- 若使给大一的自是整数周一的值为士士，士女 六品。 ®.H2.2 “+》-+2…+ 背用一1时土1时，时0减时=： 当m一1=士2明n=-1减w=3: 南导 4+2·答案不一 背对一1=土时，时-“多或=， L乙工程队光成这预工程诺夏44十们天 …-(+}-…-- 的nn值为一小。一，2d5转，计式，一的领是极兼 甲工程队每更完皮的工作第为一 式-梁 气，2升式的基本作质 a-》-+ 男1限时分式的感本性墙与的学 乙工程队想天完度的工作能为，千 由登-专0释a子 基在线 通分，晶属公分目是c十8： +片(-）-+8-1 斯式 ,p, +)-++ 3.1%223路口u-24412-y 15,111川g4(a+6+01=g十A+0=a4-4= 七山。一（变补子分省线翻箱号 2+}-(+）-2-2i 能力在接 过程餐们中计算可得一矿游（度一（网十十”： 15,C16,A170+2 出号一特变分千，分源自行男之 号 一 诉，3得+2)1时一2久0 出二一马变分母，分微城形特华无 w十n 0,+A了十Vc十1+r十)(E十《t a用时+m十元 2-7+12=(，-34-4, 热" +1y 稻展在线 核心素养母开 五那大-器 长，甲风每无相样岭悍数不是乙风的算 3—1 第十五章分式 2-1+-1 理合：食题延样细，甲队等天敏问的银数为型， 耗属在线 15.1分式 4.B1.A 乙膜身天植树修规数为行则 面，1,1从分数到分式 蒸他在线 山器2ab+性 一， 影式 :++t, 网为>1，紫以2十1m所假211担 探究在线·八年级取学（上》 27