第十五章二次根式单元小结与复习(四}-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（冀教版）

单元小结与复习（四）二次根式 单元知识梳理 Q二次根式的概念及意义 A.a≤0 B.a<0 1.下列式子一定是二次根式的是 C.a>0 D.0<a≤1 A./-x-2 B.Vx 8如果1x+51+(-) =0,那么(xy)如2等于 C.+2 D.x-2 () 2.下列说法正确的是 A.2022 B.-2022 A如果a>>0,那么>若 C.1 D.-1 B.式子卫有意义的x的取值范围是≥-1 ©二次根式的加减及混合运算 9.若6一√13的整数部分为x,小数部分为y,则(2x C.2<5<3 +√I3)y的值是 () D.若a≠0，则瓜=1 A.5-313 B.3 a C.313-5 D.-3 3若代数式哥有意义，则实数：的取值范同是 10.计算-v36+v2+27 A.x≥-1 11.化简：(7-5v2)m·(-7-5√2)迦= B.x≥一1且x≠3 12.计算： C.x>-1 2×6+3-1)2-(W2+1)W2-1) D.x>-1且x≠3 13 4.已知最简二次根式4a+3b与/2a-b能合并成 一个二次根式，则(a十b)的值为 。二次根式的乘除及最简二次根式 x②z 5.在二次根式5，V@+,0. y 、15中，最简二次根式的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列各式计算正确的是 A.√2-2、2=-√2 B./8a=4a(a>0) C.√/-4)X(-9)=√-4×-9 D.6÷/5=3 若√一-。成立则：的取值花間是 a 67 探究在线八年级数学（上）·刀 中考真题选萃 1.(中考·扬州)下列二次根式中的最简二次根式是 8.(中考·眉山)计算：22一√/18 () A.v30 B.12 ,(中考·源将)计算、写×，7=一 C./8 DN福 10.（中考·南京)计算5X西的结果是 3 2.(中考·安徽)计算、8×2的结果是 ( 11.(中考·日照)若√(x一3)=3一x,则x的取值范 A.10 B.4 C.6 D.2 围是 3.(中考·绵阳)要使代数式√2一3x有意义，则x的 12.(中考·四川)已知：(a+6)2+√一2h-3=0, () 则2b一4h-a的值为 A.最大值是号 B最小值是号 13.计算： C最大值是号 (1)(中考·陕西)3×（一6）+1一22|+ D最小值是号 (): 4.(中考·广州)若4≥0，b≥0，则下列计算正确的是 ( ) A.3a_Va 62 B.(Na-2)2=a-4 C.3va-a=3 D.va·√i=ab 5.(中考·宁夏)下列计算正确的是 () (2)(中考·大连)(w3+1)(3-1)十24 A.3+2=5 B.√1z÷5=2 C.(5)1=√5 D.(3-1)=2 (侵) 6.(中考·滨州)如果式子/2x+6有意义，那么x的 取值范围在数轴上表示出来，正确的是 () A. -3-2-10 14.(中考·孝感)已知x=2-3,求代数式(7+ B -3-2-10 45)x2+(2+3)x十3的值. c. -3-2-10 7.(中考·荆门)当1<a<2时，代数式√(a一2)+ 1一a的值是 () A.-1 B.1 C.2a-3 D.3-2a 易错易混潮析 ©运用积的算术平方根的性质时出现符号错误 ©运算顺序不当出错 1.计算：10 玉计第：丽（后后》 ©求字母的取值范围出错 工等式产后成立的条件是 A.x≥0 B.0≤x≤1 C.0≤x<1 D.x≥0且x≠1 第十五章二次根式 68由养件如+之 是3，如果起这美对角线当作到群编，影器 长：AD平数∠且∠1=∠兰 3角∠N非=∠雀=B,得∠H=0国，1酸工 记套本形用川奔袖促叠可得村移位置的周 DE8M,23=∠2， AL夏∠A=矿，由三角君内角和定观得∠M例3 化数样霉为，如围桥示，这些数字的相为 1311e ∠1=∠3，EA=ED I. 10×10+5×5125, 配在载登A市的中潘线上 5.11任取一hK:使东程C在射线形的 在>全的灌圆内任取一个国，如，明里式=2 16,2线段的意直平分线 同理可证FA=F,可知F虚在线夜AD的中看反上 肉秀 7,不到，理由如下： 第派时线段康直平分汽的性清定现 直线F为AD的中重线， 2)其也C为情心，(×长为卡径作氧，交 世为哥 新知核理 LADLEM 8于kD,AE 民2内直平非线A=C,4=知 能力在越 )分别程点D和点E为司心，以大于DE长为半径作 写童又，尚骨中特衣和武无人，止物 预习检测 LC 2.C.&.B 1.A21 人重直平分视看有平分线瓦泰直平分找 氧，为交于点F, 果有V受-，重一以 基健在就 1.D0A路，∠i=期，÷∠=∠= 4)作直线F,直置F目为两求的后风 ,D1.DL0七1 1E.∠E=, 糖力在座 雕元小结与复习（四】二次根式 头店为AC的中垂线： ∠AC+∠DCE. LC色E1,D4,①L2 单元短识植理 dAZ-CE. ∠A市+∠AC=, 5.1)度商等任)等国 LC C 1B 4.1 5.C &A 7.D A.C 8议君首时长为8.率T++节=， ∠T-∠EAC 生用作H的量直子分武以直C为到心，A为半餐 u5队一子L.-7-52 AE十+=，AB十 ∠0=∠. 角氧，在广场内得义A程倚满直平处线于边建 号A=6,,C 在△CD程△A中，D=A, 17.第式=+3=35+113=1)=2+4=是年=1=1 ,1国，直线1为线程AH的重直平 L,作点A美于直我N的到容这A:庄接A日之N于直 ∠E=∠B 线 8, C:真C藏是女本的仪翼 △ED2△AAS.(E-CA 2)世直线（为规量B的黑直平什线，山 中考真题透草 证瑞：A-A美于MN精称-点仁在MN上 二点C在线程A后的确育平分线上 ,N在直国上： LA2.出&A4.0瓦B4.C7,B 品1=A,B是线段.LB最复 长相等，理告细下 品A=.NA=所中函线上一点到 8.-至.11®.511.12.12 又”A'D=AC+C 连援议 线口两端的即青相界，N件MV(公共 11,4)期式=-反，)原式-1+ A形=A十，A十出是 FAD-AC. 1把=2，代人得，7+4.112=5+2，落1 简力在绿 二点A在残段℃的量直平维线上 △1LNg△MhWr5ssy 1,#23,n七005年6， 同理，D点电在线段仪的系直平分线上 5)十5-2+N ∴，∠MN=∠MBN ,DE原直平分AB, 两点威宠一素直线： 易储后理裤桥 A,《1知国： ,=AD=2m: AD是线程C的春直平分保 2号△，1配量等边三角幕，点D是 又“D平数∠A模交AE于D,且D⊥AB.⊥， 廿P是AD塘民线上的一点： A中点， 玉式-座州焉 ,在△DEI面△DH中， EEEC. 18 ∠0C8=6r ∠E-∠. 化(1民意.理油释 DEH=∠DB ∠N-∠A- y5-一 H=, 又：C=E, △求凹△AAS 间()证明：，AD京 第十六章轴对称和中心对称 ∠4D=∠1- DEDC-L cm. ∠-∠1， ,∠DE=∠D,=E, 16.1轴对称 .AC-AD十K=3 “E身D中点 又D山⊥nE. 禁架镜理 .EF看直平分AD,EA物D CE-DE ,.=EL ,完全重合时称编 ∠A-∠TnE, 在△F无与△AD中， 16.3角的平分機 三站两个国用这两个用君转称点 H∠ADE-∠B-∠1.∠AE-∠2-∠LE ∠F-∠AED 斯如植理 1全等图形号成线段对位角系直平效 ∠春+∠1∠F+∠2， CE-DE L,相等2角平分线3，益当款》，厂 上中成意直中需线中索线 5∠1-∠3 ∠下=∠AE 所刀核测 锁险到 品∠B=∠CAE △FE△AEDCAA5,CF=AD D212 ,AI+)=成 (2)峰配4时：填罪在线四A正的景直平分线上.列 基础在硬 蒸瑟在线 证，AD⊥C,D=: h LC巴A L,A3,1 AD◆直平片， “模=6，A=2.A4=5.1=十A以 3.#A0平分∠，0E⊥AB,且∠-r LD角的对种袖为角平分线所位的直线：9正方市的村释箱 AB=A已 2YCF-ADC+CF-IF =D(角平分线上任意一点到角的两边的是图 考两圣对角线所在的直找相两引对造平点餐在的直线： 又点C在AE筒承直平计线上 AN-BF 等1 国的对群轴为直臣所在的直线： A=￡.李AI.=C2, .点H在AF的满直平业线上 在ADE相区FDC中 tA3.②填3两6.07.日及3m DE CE-CD.BD-CD.AB-CE 革3课时有天线凳备直平分汽的尺规作图 星=， 能刀在线 .惠=A+ 需越枫理 ∠DB=∠C=W 1.A2.I&B4.2瓦1B人151.国略 乳2课时线校◆直年分气生质义理的适定理 1偏点一卡直候总国心奉直平分风 =, 属1时称直有A相程相，和， 新划理 烦习检测 ,A.BDE2△FDC(SAS), (:直线w是线段A1'的最直平分线： 找既待端距真智等视授A形齿直平登找上 1野过直线外一点车巴直我的0度2，语立A ,.D=我《金等三角老的对应站相等1 (在百找特上1它门的室点虫在我找算上1厘锦：若两线 丽习轮御 4.0 段关于直线m到感，且不早行：则它信交点酸它们的短民 1.D1.A 逐是在线 5,∠程C的半计线，且与A点的离为1n西角的周边 强的交成在对释的上， 基健在线 1D2 距肉解等的点在角的平分线上 0由数字的密列方阵军其着出，其中一条时角线上的数字部 1.D.B KA CC=C X1因毫) 6.0内角分5 一探究在斯·八年@双学（上）·一 23