第十三章全等三角形单元小结与复习(二)-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（冀教版）

单元小结与复习(二) 全等三角形 单元知识梳理 □命题与证明 ## 1. 命题“如果两个角相等,那么它们都是直角”的逆 命题是 - A.如果两个角不相等,那么它们都不是直角 第5题图 第6题图 B.如果两个角都不是直角,那么这两个角不相等 6. 如图,△DAB和△EBC均是等边三角形,AE,CD C.如果两个角都是直角,那么这两个角相等 分别与BD,BE交于点M,N,有如下结论 D.相等的两个角是直角 ①△ABE △DBC;②AE=CD;③△BME 2. 命题“两条直线相交,只有一个交点”的逆命题是 △BNC.其中正确的有 ) B.2个 C.1个 A.3个 D.0个 ,它是 命题. 运用全等三角形的性质找线段、角之间的关系 3. 完成下面的证明过程; 7. 如图,点D.E分别在AB,AC上,若AB=AC,AD 已知:如图所示,1和D互余,C和D互余 -AE, A-60{*$B=35^{*},则 BDC的度数是$ 求证;AB/CD. ) C.90{ B.85* A.80” ). D.95* 证明:因为 1和D互余( #### 所以 1+D-90*( ). 因为C和D互余(已知), 所以 C+D-90*( ). 第7题图 所以1-C( 第8题图 所以AB/CD( 8. 如图. ACB=90*$AC=BC,BE |CE,AD CE △△_ 于点D,AD-2.5cm,DE-1.7cm,则BE的长为 一_ A.1cm B.0.8 cm C.4.2 cm D.1.5cm 第3题图 第4题图 9. 如图,BCA=a.CA-CB,C,E.F分别是直线 三角形全等的证明 CD上的三点,且 BEC-CFA=a,则EF,BE. AF三条线段之间的数量关系是 4. 如图,给出下列四组条件:①AB=DE,BC=EF, AC-DF;②AB-DE. B- E,BC-$EF;$$$ ③ B- E,BC=EF,C= F;④AB=$DE$ AC-DF, B- E.其中能使△ABC△DEF 尺规作图 的条件共有 () 10. 已知线段a,作△ABC,使AB-2a,BC-3a,AC A.1组 B.2组 -4a. C.3组 D.4组 __ 5. 如图,若要使△ABC△ADC,只需满足 ) 作法: A.AB-AD.B- D (1)作一条线段AB一 (2)分别以点 B.AB-AD. /ACB- /ACD ,为圆心,以 C. BC-DC, BAC= DAC 为半径作孤,两孤交于C点; (3)连接AC,BC,则△ABC就是所求作的三角形 D.AB-AD. BAC= DAC 37 探究在线 八年级数学(上)· 中考真题选萃 1.(中考·六盘水)如图,已知 ABC=DCB,下列 ### 所给条件不能证明△ABC△DCB的是 ( A.A- D B.AB-DC C. ACB-DBC D.AC-BD 第4题图 第5题图 5.(中考·永州)如图,在△ABC中,已知 1=2. BE-CD,AB-5.AE-2,则CE-. 6.(中考·凉山)如图,在正方形ABCD中,G是BC 上任意一点,连接AG,DE|AG于E,BF//DE交 第1题图 第2题图 AG 于F,探究线段AF,BF,EF三者之间的数量 2.(中考·盐城)工人师傅常常利用角尺构造全等三 关系,并说明理由. 角形的方法来平分一个角,如图,在AOB的两 边OA、OB上分别取OC=OD,移动角尺,使角尺 两边相同的刻度分别与点C、D重合,这时过角尺 顶点M的射线OM就是 AOB的平分线,这里构 造全等三角形的依据是 A.SAS B.ASA C.AAS D. sss 3.(中考·无锡)命题“全等三角形的面积相等”的逆 命题是 命题.(填“真”或“假”) 4.(中考·柳州)如图,△ABC△DEF,则EF= 易错易混辨析 不能准确地找出全等三角形中的对应边和对应角 C对图形考虑不全面 1. 如图,△ABC与△CDA是全等三角形,则一定是 3. 两边及其一边上的高对应相等的两个三角形全等 一组对应边的是 吗?请说明理由: A.AB和DC #7#7# B.AC和AC C. AD和CB D.AD和DC C误用“SSA”导致出错 2. 如图,在△ABC中,AB-AC,D.E分别是AB,AC 的中点,且CD=BE,△ADC与△AEB全等吗? 请说明理由. C不理解用尺规作三角形与判定三角形全等之间的 关系 4. 根据下列条件,作出的△ABC可能有两个的是 ( ) A.已知AB-6,BC-9. B-70 B已知AB-6,BC-9.A-50 C.已知AC-10. A-60*,C-100 D.已知AC-10. A-60*,B-40 第十三章 全等三角形 38专题烟塔（三）全等三角形中常见的辅助线的作话 △.HD9△NsAs1 五，线反A倒成∠减∠A1元G 7,答案不时一，如9年7月7日，加4华落月#等 L准核BD.在△ADB利△CHD中， BE=NE,∠BW∠EN 7.如图，△AC厚为所求作的三角B. AB-CD. 1理.CT=NF,∠-∠PN 作线位，性A=A.在线段AC上我 点1喘为票是正数，所以有情十千方根，网（仕丹）一品 =店： 又W∠B+∠C1r. 中或D,分别以点)点A为国心，日：山为单径颜属再 世气n平方根为士 LAD-CT ∠ENF=ED4∠FN=∠+∠C 翼交于点区连接，A,题△AC牌为青米.得 《20只有一个平者根，是它本身： △AD0△XX5 点尼，N,F三点不在阴-弟直线上 )一4是角数，所以1登有平方甚 ,∠ADH∠B 点E,N,F用城△EFN 室△N中，有N中FN2 烂，以符合条件的三角影 4明为一3=，所过（一3为正教，有肾个字疗相，国 ·∠小=∠风等鱼的补角相尊 在△DEH△BFD中， 再：Ak和△A它不全 为9的平方相路土3，期队（一1的平行鞋是虫及 31原式5：聚式=一0) EF. ,过点E售上AD交AD信篷长线于G,过点G作CH ∠湖=∠FD. AD交AD千H,易延△台：△CHDLAA5), 单元小结与复习引二引全等三角彩 3根式一士气烟式一=化 DB-BD. ∴万一CH, 单元识理 10E=A+E+T+14=am ∠P=∠A=四，∠g 1由题知和=一3,4+6-1-1，划有￥=，6-244染 BEDF. ∠IMC,E=CH. 二如果两条直线只有一个交直，哪名这两条直线用义真 s9.侧a十的的平方相为士1. .△Y,C△HACAASI, 2,蓝A》义配于点,在△AD和△巾中 风已想直有金角的定又延为全角的定又同作的会角 第2课时第术平方很 EP.AC. ∠AD=∠FD 标等内帽角相等，两直线平行 新知较健 8D-a. 7,证法1（藏长送 C天D4,AT.D&B,EF=E+F 1.算不平方积三，草术平方利 ∠ADH=∠FDB=' 在AB上蓝单AV=从，莲提 10,1门3g4B1 颜习检调 ,AAlD≌AFBDIASA PN,如图， 中专真那透萃 上，书么1像利 .A=∠ 在△AN和△AN中， LD2D3图4.33,3 基程在性 ZW∠DFBm∠CAD+∠C AN-AC. AF=HF+EF,用海如下：证△AiF@△DAE,得F IC 2A ∠EA=,∠4D+∠ /1=2 AE.AF-AE+EF-R+EF. d,将△1DF使点A制时针能转厚列△A,解色D AP-AP. 易错房程城新 3,:2吾一-要.（仕号）-要六路靠参学省限是 △A △APNa△APC3SAS.PN℃ 1.B ∠a=∠A在.∠NB=∠AD,= 在△PV中，有N-PN 2△a△A张理由知下 亭：即2音-}2号防平方聊地士要，即士V号 BE+DF-BE+IGGE 又”YAB-AN=AB-A :AB=4CD,E什树是AB.AD俯中点A0=LE + 又：1F平分∠EAD. .A-一A>P- 在△AIC写△AB中 7):(一=9，（生TP=得，，（一了的算求平吉是 ∠FAD=∠FAE=∠MB 延法（补题脑 ,∠(GAB+∠LAE=∠FE+∠AE 篇长C采点M,模AM一A,莲候PM,如国心 ∠A=∠A公共身) T,博一平■7,1一3的平为雕是士7，那士，一可 An-AM. AD-A. 又FAB07D △ABP霜△AMP中，∠1=∠： △A≌△LEHLSAS 1.C0区47，L4 ∠AE=∠AP=∠AD=∠C日 AP-AP. 及不一定相装.性附所茶 品，位行个国形花坛的单经为系，测 品AE-E,E+OFaA △ABPa△AP5AS.Ph=P. AB-A' -4×+了，将#取气日代人得一士.一3术合 :篇长CE翼点F,德F=E,非接F在：△E写 △M中，有CW一. -BC.CDLAB,CD'⊥AD 则意，含去。同形托坛的单轻？为来 么1T中， 又M=A-AC=AB-A 且D=D' 险力在线 E一AE AB-AC5PB-PC. 但△AC与△A'量不全等 B211,0 ∠H=∠AY 18,4三角形的尺规作图 新知较理 第十四章实数 ≥言 EF-EC .△BE月0△AEY8AS 1.见规作四三重 5.)385减14.0日 14.1平方想 F=AC,∠上F=∠A 质习检测 1.D1. 落1保时年方整 7.2>爱：at. ,∠ACB=∠A司 后炫梳理 ∠AI+∠A=∠A+∠Hp, 基健在线 %,2-40-2420 1,C2.6B A M AB3.D :的平方整a的二次本根.有相反数、本只 D∠H∠EF. 器开平方平方 -t--号 X:AB-iM-是D. 4,D作法，益谢边呢，(1)年MAV 其时y件传+4+=： ∠目在射线AM,AN上分例蔬像A因 预习检测 ÷F=AC=AB=0 AC41(■)是核C,州△AC图为网 LB1.±7 y-学5-5 CH-C 某作的三角形 基选在性 二，7：y的算术平方鞋是 在ADF用△UD中，∠CF=∠CD 1B2,出五D4士0 9.18,复21路， =, A 五(1》士可-土 1A1棱所方数的小直点向右发自左每修始满拉，章术半方 .如国，△A方所象作的可角用 市=九∴C=X 土、词”±齐 相周相成地胸有或向左移动一伦 0 (8)±√-=士16 24-合A-1 在△E△NDE中， (4)±百=士. 14,?立方根 tifi-IV. 能力在线 新抛较健 ∠1=∠2 健力在线 LD2A3.8-4. .意方刚的三女方鞋文有刚够年三次根号 CD-p. 1.A2A1C4 20 -探究在或·八年烟数学（上》·川