1.2子集、全集、补集同步课时作业-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

1.2 子集、全集、补集——2024-2025学年高一数学苏教版(2019)必修一同步课时作业 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．已知集合,或,则( ) A.或 B.或 C. D. 2．集合的真子集个数为( ) A.4 B.7 C.8 D.16 3．全集,集合,则( ) A. B. C. D. 4．已知集合,,若,则实数m的取值范围为( ) A. B. C. D. 5．已知集合,集合A中至少有2个元素,则( ) A. B. C. D. 6．已知集合,则M的子集个数是( ) A.2 B.8 C.4 D.16 7．已知集合,,,则集合M,N,P的关系为( ) A. B. C. D., 8．已知集合,,,则M、N、P的关系满足( ). A. B. C. D. 9．设集合,,,,其中a,,下列说法正确的是( ) A.对任意a,是的子集,对任意b,不是的子集 B.对任意a,是的子集,存在b,使得是的子集 C.对任意a,使得不是的子集,对任意b,不是的子集 D.对任意a,使得不是的子集,存在b,使得不是的子集 10．已知集合,若集合M有15个真子集,则实数a的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 11．若,则( ) A. B. C. D. 12．设集合,,若,则a的取值可能是( ) A.0 B.1 C.2 D.4 三、填空题 13．已知集合，，且，则_________. 14．已知集合,,若,则由a的值构成的集合为________. 15．若集合,,集合C是A的子集,且.这样的子集C有______个. 16．已知集合有且仅有两个子集,则实数________________. 四、解答题 17．已知集合,集合或,全集. (1)若,求; (2)若,求实数a的取值范围. 参考答案 1．答案：D 解析：由题意可得:. 故选:D. 2．答案：B 解析：因为, 所以该集合的真子集的个数为. 故选:B 3．答案：C 解析：,所以,故正确答案为C. 4．答案：D 解析：因为, 所以,, 所以由数轴得. 即m的取值范围为. 故选:D. 5．答案：D 解析：因为集合A中至少有2个元素, 所以,解得, 故选：D. 6．答案：B 解析：当x、y、z都是正数时,; 当x、y、z都是负数时,; 当x、y、z中有一个是正数时,另外两个是负数或有两个是正数,另一个是负数时,;故该集合中有3个元素,则其子集个数为.故选:B. 7．答案：B 解析：因为, , , 所以, 故选:B 8．答案：B 解析：因为, 所以. 故选:B. 9．答案：B 解析：解对于集合,, 可得当即可得, 即有,可得对任意a,是的子集; 当时,, 可得是的子集; 当时,, 可得不是的子集; 综上可得,对任意a,是的子集,存在b,使得是的子集. 故选:B 10．答案：D 解析：若集合M有15个真子集,则M中含有4个元素, 结合,可知,即,且区间中含有4个整数, ①当时,的区间长度,此时中不可能含有4个整数; ②当时,,其中含有4、5、6、7共4个整数,符合题意; ③当时,的区间长度大于3, 若的区间长度,即. 若是整数,则区间中含有4个整数,根据,可知,, 此时,其中含有5、6、7、8共4个整数,符合题意. 若不是整数,则区间中含有5、6、7、8这4个整数,则必须且,解得; 若时,,其中含有5、6、7、8、9共5个整数,不符合题意; 当时,的区间长度,此时中只能含有6、7、8、9这4个整数, 故,即,结合可得. 综上所述,或或,即实数a的取值范围是. 故选:D. 11．答案：ABC 解析：, 或或. 故选:ABC. 12．答案：ACD 解析：当时,,符合题意. 当时,因为,所以或. 由,得,解得; 由,得,解得. 故选：ACD. 13．答案：2 解析：，，且， 集合A里面的元素均可在集合B里面找到， . 故答案为：2. 14．答案： 解析：因为集合, 因为,当时,, 当时,即时,令,解得,则或, 则对应实数a的值为,综上,由a的值构成的集合为. 故答案为:. 15．答案：56 解析：由于的所有子集个数为, 若,则,满足此条件的集合C有个, 所以满足的子集C有, 故答案:56 16．答案：1或 解析：若A恰有两个子集,所以关于x的方程恰有一个实数解, ①当时,,满足题意; ②当时,,所以, 综上所述,或. 故答案为：1或. 17．答案：（1） （2） 解析：（1）当时, 所以, 又或, 所以. （2）因为,或,, 所以或,解得或, 所以实数a的取值范围是. 学科网（北京）股份有限公司 $$