第14章 勾股定理学情评估-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版）

&点A5在上平线上AD直分Er 0~-. 5.2立京是-. 10.A112.是 13.1.144 15.1② 11.(1①断.线AD是乙AC的角平分线: 11-. 点是现求地点,加头. -是的是_-士了。 16已短既.AC -. 各选段比的疫直选AF,匹示 5-1时+-止+】-14.为 。乙A乙C中不有两个角是纯效 .010C(-2 (一出 -3时十十-+3-3一,算平为 角,不始乙A乙lI为,则A十乙B 证明:假设乙A乙BC中有两个角是 (-. 出B-A 答,十-的算术方为、14减。 1+8+1& -n-AoCAn 3.这与三角题的定理标,路 20.8-++ +1++-七+ 1.CADAFA D 拟设不成立,所以原命正确. 2.-y0a+A-r-- 1-B (2n)t 17.7111 15 }- 一AA比是提三 -+-x2x+x1-nr. (设CD-1.则nD-20- -Airn-. 第1堂学情浮估 -AC-cy-ADAB~B-AD. 1.(1.2△ncA 1C3D.65A1B 21.(101o)0D00-0 AC-Cr-Ar-pD. AD-ACA. :C0t.8D]0u. 10.B BAD+DMC-CAF+DAC. 0--乙+-。 1--(~- 11.两个三形是等三,这测个三形的 1B-D .0-/B 过相% 一 17. 131415.8 -A是等三。 E B中Cn C-.DA- 1.A0 ICC. o-0. 1.111如图示《答案不-1. AD-A△AD是三 An[C--A-. AD是三AAD -△0△0DCAA53O-HD C-1D-: 20-8mAD-o-0-1-24-1. oD-C-O 2.zArcr D-3--。 在C和CD中 2.(1)作0和线B如到附礼 (D所示,点M为表死①的点,点X%表 DC-1---1-n° A-n.-A- 0 P -/点. ArCrAA.)A-CD CD是直三乙C一 C-,-~40-1°。 o-pr11nPo10 1耳死是AD的直分 cDr-90170--}0-0 1-P0/Pr-10 AF-DFAD-Ft 1rt. -0-01-B -.10-. ACCaFD 2.□ 4(1- u “nD-D. 1-An-AC:h-C 1B00-/ . BMD-FAC+CAD (1论+不疫在理图①选结A AD是乙故AC的平线。 阿结望: , 7AB-ACBAC-0BCD ①△PoP. 13.0D是点.理由如下。 2.BAD-CAD. .Af-C-AD-CA-. -c11- - 图,连站AC”乙-. -A %pC-1-.-2 AD8D-CD 1.:CH一线土.A-DAC-D -D+C-2r--6-AC. 乙D--r8D-D A-+-0+2- -C ACD& 号△P△PO. 7.△BDAAA).7BF-AE -C- i2u △AC是三角,目是直角 l-A 和D. F-A+CF-A-口是完 故十CF不变化. (。 -DAC-听-上 2(1)设c-+n,析叠的后 (20 提:图②选A作D上A况干M 期中学情译估 2ACADEFSSS1. -p--fn pv1AC平x. 3.C 2C 1.A4.B 5.B 6. D1. D 8D 3. D .A[C-汇F等不一) 乙AM-乙AD-”乙BC-12 -一”,得- 在EC中,由句量理,得 13.如过AAI于A 10.A 11.-2(答案不112.8 13.1414.3°15.3 .--Mv 16-- A-ACAC-lAM ABAC.DCCAD。 (如图,乙E乙D-”,E-DV 甲3r. A-A./3D. (-+-{+2 -MIAn+AM.VIAC-v. 1-+)(-. :AC-+A-D 2.M-DAAMnNEA5 3m.FF-AD-cm. 1.1-寸--1- .MC-Z-D. --. --+g-1 BAM-D.DEA 2→-1---+----(×8-4+×-是 又得AM-A.图由A-AC.福2-CV 21.在A-A--+C HAMiBCi.IB F+C-M-FM+CN+NM 段”+-+. 2.1 AD是BAC,DADAC (2- 又BN的长是定指,0F+CE不变化. 得8-2量---0 .B-D. 在RADE和R△AD中. 1B(1){-1-77 1在AIC中ACn-Ar--A-3. 答,好ABC沙与小的离割是:和 2A-AD.D-DF. ---到,-1-(-)x-1+- 2ADFADF. 由句理,BC一一子一πn. (十得七+y-36四+十-} -A. 1① (){.-c 第11章学情评估 七v+!-B (1AD早加。 ①乙APB一时,姓答图①,点P与去 c重P-nC-4m. ,A-AD-D 听十一了 1D 3A 1.B 5D 6A 7.A 8C 1.C m 一现在题·八年数学(上).HD 27 的人数为400文223-0人3据共计全条统计 (++? 2.-1.得-. -15%,加所元 ②乙BAP-时,答图②CP-P 阳 22.411结C段A-1.- 一--)m-3 o& 在△A中AP-AC+(-十 1- 2注是”的来直平线 (-13 2c--- 在P中,AP--A-(- -C-AC +(2-1-(2-得1-25 (3)本数实现,出;因为点人数为40人,选取各社图人 +-(一-Ar- 2:设-yC1-- 上所选,到达AP为直身三角时口为是 为100+0++-00011 出图可入技的大那分学欢跳限旨动答 -n-72r-0-07 实现. 23.11)证,在图①与游②中,大正题豹面积等于个全 AA--A--. 1.18--70-11-. 不唯一,合理即可. 答的直角三看形的度料与中线小正方形面积的精 期末学情评估1一1 -+0]--.得1 1.B 2C 3. B 1 D. D4. B 7.B 8D . D 1D (结论正+1-)-+ 2.40是语数(答案不一) --×(-晚,一- 1.11.(毫不一,理数在一1与?之阅 28. AC--”A为直三 -+-+--- 十-十挽现 18七-0 1413 15.100 23.A+DB 二“数是8的格数”这个是是正确踪。 乙ADCg 在图③中,形的面积等千三个直三形的的和 161-1-1-2-- 12.(1)学程C会是声影响.覆山如下 在ADDADDA-D -x,,- 如过点CCDAB干D. (②式-i+-一+-. -CA0C5A). C-m.-11A-20m 2) 17.-- (.1D-1o. 1A--AB 结5+5-5.证提 ADAFAD-AFD-AED .△ABC是三乙ACB-10 由-++]-0-y+1-得 -()-()” 乙C矛,心此时不注合。 -1 -s-Ac.n--coA. D-时DAF-乙DEA-I-3 -8+--8. Ac+nC-co·An.cp-29010-1900n. 一寻x-(-- 2 2 4-+-. 1.限平方的义5(十4+(-31一D.是-4. -1n0-1-3-1n -抖站-巧要声区 7的是-1一-. 第15章学情浮 D-1--D---1- 2.学校C会声。 ,-,----4。 1. B2.A3 B 5B 55.B7.8DD 10. ---C3-1-n。 (2如图,当一1n.f一0正好影喻校C 10.BI 11.视计图 12.15 11.ADE 11.10' 一:一的算本平声相是一 A-FtAD-DF-aAD-1 19.AD- AraArC 1. -1-70-1-1--1 一环卫声影响该学段持续的对间有2. -r-D-10orm 14.根题衰,画品条形规非图细图所. 0--D-AC 上所述一A是描三 1.ADCH1). 2.1车的行度%100+-00m. 题学情译信(二) 过将 Ccp 1.口1-AF 1C 2A 3.C 1.B 1.B 6C2C 8A 5.C 10.A -AF AD与A7为战与七上的中线. 11.1 12.-13.120 14.4 15.5 2点D祖点D是BC与C”“的中点. 理(图,站AD。 1.口式--1(试-1-1- -C-o-AAn-- -cD.-D.-C 17.1第式--++1---3. --C.A-ACADx. 在A&AnC. 17.408 02(2100.8 C-C.C-C.lC- AD-A----x-r. (3因为14的量大,低1老幅是可听到的回 (2--8 △△ArC(8.A.8.). ”-→-士 为1) .ADAAD- 如.( 1--1++-乙--1-1+. 1.i 文CAD-乙AI-I”AF-DE-13" (2选C的提有20文15-30(人)选择A的有200 --}0--。 “1D8-0 10×0+×0计31×2×③+效 一0-一2-1-10人),补全形境图知回所。 第-(--3-1 1n%×4_r. AD1AD+-IDAD 重关注因现计强 13.(1)图(C为 Dr-乙nArnn-An.no-乙Ar。 1.11析(11.30 AD. ,s A-AC. (11国费物进出口点增长速度接决.(答家不或一) _. .A-A0B 3△BADFA8A)..B-AF 2.10 耳D是/ABC的选C是 1A一一1提:图②,过点M作Ax交 123计用对架封琴阳比起没室用 乙AC的平线。 A的于点6. (3为了减少建去面平均度上升,人苦婆采 DA1故A三 二氧此确的校(答不一1. ABD-1乙ABCAC乙ACB 7MV-10'.△BAMAA5A). 5.1(2 104 1M-A-A0- (3f 2.(10a-a+n-n 7ApD-ACF 2.4305 010 4 A-ACA-A A-G-1.A-AG-G-AG-A--1. 1341+%)4 (2”~--0-. 斯以参加阴之和的人均进数是。个。 1150. ADACVA5A1AD- +----o+--. 25.11400 o 20.(1)如所. --(+)-1--1- (C的人数为00×17f-70人). 1-5x10-2.×10% 28 一程{·八年级(上)-H第14章学情评估 判桌面的距离DE为0m,期底部边缘A处与E之判 14.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角彩都是直 评片有喜，均股定理 的距离AE为 《》 角三角形，其中最大的正方彩的边长为7©m,则正方形 (时间：100分钟满分：120分》 A.15 cm 拉18m C.21 cm D.24 cm A,B,C,D的面积之和为cm, 如图，一两柱高米m底面半径为普 m。一只蚂蚁从点A 15.阅读理解：如果一个正整数m能表示为两个正整数：b 一，恋择题〔参小周3分，来0分) 的平方和，即m一：+，那么称如为广义勾股数，划下 1.在Rt△ABC中，∠C-90',AC'-1,BC-2,则AB长为 爬到点B处乾食，爬行的最挺路程是 面的西个结论，①7不是广文勾胶数：②13是广义勾股 A.cm B.7 cmn C.10 an D.12 cm 数：③两个义勾股数的和是广义幻股数：④两个义 A.v2 战 C.1 D.5 9,如图，直线上有三个正方形：，5、：，若，c的而积分别为 匀胶数的积是广文勾胶数依次正确的是 2.下列四组数，是匀股数的是 1和9，则6的面队为 三、解答题（先？5分》 A.0.8,0.4,0.5 B.3,4,5 A.8 .9 C.10 D.1 16,《6分)求证：在一个三角形中不能有胃个角是纯角，（国 C.6,7,8 D.,4,5 出图形，写出已知.求证，并佛断反证法证行证明) 3.用反证法证明“若a>b>0,则a>后“时，应假设(1 A.u's u2≥6 C. D.ac 4.(南阳期末)由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的 第Q题国 编10还国 是 10.(不州中学较考动段炼习)如图，在Rt△ABC中，AB A=3,AO=1,若将AD绕点A逆时针旋转90，得到 A.∠A十∠C-∠B AE,连结(OE,用在点D运动过程中，线段(E的最小 C.(6十a)(b-d1-2 D.∠A∠B3∠C=532 值为 《 5.如图，在正方形ABCD中，A日一4，AE一2，DF一1，则图 A.2 B,2 C22 D.I 中有 个直角三角形 二，填空题（每小题3分，共15分） A.1 戬2 C.3 D.4 11.已知△ABC的三边长分别为6,10.8，期AA以C的面积 17.《6分)知图，在△ABC中，AD⊥BC,交BC于点D,AB 为 12.△ABC中，AB=AC-5,BC=8,BD为AC边上的高 -17,AC-10, (1)若CD=5.则AD=,BD= 线，则D的长为 《2)若C-20,求CD的长. 落5题周 第T题周 第8晒网 6.小明向东走80m后，沿方向A又走了60m,再沿方向B 将应A 走了100m回到原地，刷方向A是 A.南向或北向 B.东向或西向 C.南向 .北向 第12测泪 第11超图 第14则图 7.某数学兴望小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践摆 3.如图，某自动感匠门的正上方A处装着一个感度器，离 究活动.如阁，当张角为∠BAF时，面部边缘B处离桌面 地AB=名，5米，背人体进入感应器的悠应范围内时，感 的高皮C为7四，此时底部边缘A处与C处叫的距肉 成门就会自动打开，一个身高1,6米的学生D正对门， AC为24cm,小组成员调整张角的大小继续探究，最后发 缓漫走到离门12米的地方时(B(=1.2米)，感应日 竞背张角为∠DAF时D是B的对应点)，面部边缘D处 功打开，用AD 米 一探究在线·八年双学（上》·H 09 18.(8分)平m山阶反练习)衡图操作您. 2L.(10分)如揭，有两缺长杆稻（相对，一杆CD高3m, 23.(13分)幻最定理是人类最伟大的十个科学发凳之一，四 (1)知图，正方形刚格中的每个正方形边长都是1，每个 一样AB高2m,网杆相距万m,两悬长杆都与地面 方国家称之为毕达哥拉斯定理，在我国古书（周牌算经》 小格的属点圳格点，以格点为顶点，按要求面三角形：使 直，现两杆顶部各有一只鱼离，它们同时看到两杆之间 中就有“若匀三，股四，期弦五”的记载，我国汉代数学寒 三角形的三边长分别为3：及.，5（面一个即可）： 的河面上2处浮出一条小鱼，于是科时以相同的端废飞 赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图（如图①）.后 (2)在数轴上雨出表示士/的点.《尺规作图，保留作 下来夺鱼，结果两只鱼岸同时可住本鱼求两杆底部与小 人称之为赵爽兹图”，流传至今. 图襄速) 鱼的臣离各是多少米.《但设小伤在此过程中保持不动) (1》勾段定理的汪明，人们已经找到了40闲多种方法，请 从下刻儿种常见的证明方法中任透一仲案证明该定理： 《以下调形均清足证明勾股定理所需的条件) 图2 (2)如图③.⑤、功，以直角三角形的三边为边或直径，分 别向外部作正方形，半圆，等边三角形，这三个图形中面 22.12分)（安阳际段炼习）如图，在R△ABC中，∠ACB 积关系浦足S,+号=5的有个： =0,AB=5cm,AC=3n,动点P从点B出发沿射 19.（10分)如图，四边形ACD中，AB=0,以C=15.CD0=7, 线取C以2cm/的建度移动，设适动的时间为1 AD=24,∠B-0. 《1)求BC边的长： (1)判所∠D是不是直角，并说明理由： (2)当△ABP为直角三角形时.求1的值 图4 图S (2)直接写出四边形ABCD的面积为 (3》如图⑦所示，分别以直角三角形三边为直径作平醒： 设的中两个月形图案岗中阅影幕分》的顶积分别为S,S, 直角三角形面职为S,请判断S,S,S的关系并正明 20.(0分》如图，将边长为8m的正方形ACD折叠，使点 D落在BC边的中点E处，点A落在F处，断鬟为MN. (I)求线食CN的长： (2)连结FN,求FN的长， 10 一探究在线·八年见双学（上）·H一