第12章 整式的乘除学情评估-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版）

第12章学情评估 9,(布州，末)如图，将长方形ABCD的各边间外作正方形， 17.9分)以式分解 评告出喜：整式的乘龄 若四个正方形具长之和为24，面积之和为12，则长方形 《112x(a一b1-4yb-a): (时间：100分钟满分：120分) ABCD的面积为 A.1 一，选择题（鼻小周3分，关的分） A是 c )6 【.(中考·河光》计算m÷4得，期“学“是 10.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，郑么我们称这 A.0 BI C.2 D.3 个数为幸幅数”，下列数中为”幸相数”的 (2r+2)(x-6)+16, 2,下列计算正角的是 A.205 1.250 C,502 D.520 A.a·g=d B(a''= 二，填空题（舟小题3分，共15分） C.4a·(-3gb)=-12ah D.(-3a2)'=-9m 1L.数学讲究记忆方法.如计算()？时若忘记了法则，可以 3.计算a一（一a十》的结果等于 借断(a)=×g==“,得到正确答案.保计界 A.-a一6 B.a+2ab十 (m)一d'×a的结果是 C.-r+ D.-a'+2ab-M 12.已知d=7一3动.期代数式a十6gb十96的值为 4,若6e除以某个单璞式后得：分，用这个单项式是 13化简：(2a一)一4r(t-b)= 《3}2a+1ab+2b-8 14.若等式(a十2m)÷6=(a+2)成立.则0 A.16vc &16 C.16,6 D.Ifak 15(南阳片段裤习》对于实数a,6,定义一种运算：以￥春 5.r6一6rb十xb分解因式的正确结果是 【 (d一b),给出三个控斯：①4￥-6：4：②(a+b)=山： A.a'b(a-6a+9) B.b(a-3) 金（一4）·一：·（一），其中正确的撑斯是 C.a'b(a-3) D6(i十3)(4-3》 三，解答题（共75分） 6.弟弟把小明的作业本斯掉了一角，留下一道我缺不全的 题目，如图所示，请你帮他推测出放除式定等于 16.(9分)计算： 1战《8分)先化简，再求值： (1以-3-g+2·g-w"÷g 1r+yMr-y小-(4ry-4ry)+2y.其中r=-1: +5rr了-3r+6 y=2; A.P-8r十6 B.5x-15x2+30a C,x-152+6 D,2+2:+ 工，如果u一16一8"=口，那么：b4的大小关系是《) 2(号ry-})÷(-y): A.>i>e B.>a C.o> D,6>>u 8,(网口舞末)如图，雀够用图中已有图形的面积说明的等 式是 (2》已知2一b-1,求(a十b)(a一》十(b-1)一u(a一4) A.(x+40-+4r 且.(x+2)(x-2)=2-4 的值， (3)6a=2h+31(a+26-3). C.z十2)-x2+4r+4 1D.(x+4)(-4)=r-16 第图 一探究在线·八年取数学（上）·HD 03 19.（8分)1》若-2，-3，求的值： 21.(10分)已知一个长方形的面积是2a十6ab(u>≥>0)， (3》请你模仿以上方法尝试对多堕式《r+6r)(r+6x 它的一边长为2a. 十18》十81进行因式分解. (1)求长方形的另一边长： (2)若这个长方形的周长为24，且4+材一2b一4■0： 求ab的值 (2)若3=27,9=9，求3的值. 23.口2分)图①是一个长为如，宽为6的长方形，沿图中虚 线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形 拼成一个“回愿”正方形（如图码1， 20.(8分)甲，乙两人共同计算一道整式乘法(2x十4》(3z 十).山于甲抄错了第一个多项式中4的符号，得到的 结果为62十11x一10：由于乙漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为2+一9r十10.请你计算出4,6的 图D 图逆 图 值各是多少，并写出这道整式果法的正确结果. 《1》图@☑中闲影邵分的面积为 22.11分)阅读某同学对多项式(：2一4x+2》(一4x+6》 2》尾察图②，请你写出(4十)，(4一)、：h之间的等量 十4进行因式分解的过程，并解决问题： 关系： 解：设士一4山一y: 3)限据(2)中的结论，着工十y=7y=与，则一y 原或=(y十2)(y十6)十4（第一步》 =V十8y+16(第三乡》 《4)实际上通过计算图形的面积可以家求相成的等式： =y十4)（第三号》 根据图0，写出一个因式分解的等式： =(2一4x十4)《第四步2. ()该判学第二步到第三步的变形运川了 (填序 号)： A.提公因式法 民平方整公式 C.两数和的平方公式D两数差的平方公式 《2)该同学在第三步用所设的代数式进行了代换，得到第四 多的结果，这个结果能否进一步因式分解： 《填能 减“不”)：知果能，直接写出最后结果： 04 一探究在线·八年烟数学（上）·H第15章数据的收集与表示 陵力在线 所其年=8.=17，所日g中=十17=2， 15,1酸援的做焦 7,B风Dk四 所只A十的算术平方柱是成 1心.1.1数摆有用写15.1.2数据的化第 1u(1 21.1为a+h=6+喜，(-a1+g一a+ 基础在线 记 人数 有登比 所其“表尿的是得热经罪 L,A.A只DkB5,A > 5.131日9,40l8天04 ()因为世的平方雕相之志限霉是客本导， 正T 单元这合复习（五）数解的收集与表示 12 ()本月空气精限优良以上的天数多于较数容角的天量 用以4=单， 妈门专点突随 a体道于我 正正 0州 所Hg￥1-)门年2=【g+-4)门+2=一4 1D空A3.A4.D1,25LD1.C5,4且四 能力在线 的州 10,1)4十T十0十14*m=5天3 热情山时一品一高广√岳分 乙，A.ALE (8(2阴题1本，1本，春阳5本丽的 等，这5同的絮调共有研天 10,1要要获取有位园动员段题10发命中的次我，可以让4 人数的圆C角的度数分有为，1 21L2-t1,520,2e) 等，这墙雪照大均隆持城√昼人 名益球城动到在用同的海件下进行投整。记读鲜位地动 网，7：则形线计西如图.所以用赠 答，第3期小程的成植此他上一解的成随连本是多，进因 且拉蓝1门使金中的次数 有3时一品，所拉了纱，瓶H=以 本，1车、车和5本图书的人数古全城门 了0.8种. 2将数服架理日填写幻表 学的自分分为1.46的，. 幻)下人测试成情与是多因最有关，如生剩时风不是培长 容，需国区随的直径大约是以L 防展在线 越好，集国时这民，可能会道或方累，导效成第下得，装 2我背x出1时：/下m4不■2，则y 自中微数 410 1L(1111041(234H 到的时间为修天或4天时成模量好， 当=01时必您输不出y昏，风为.1的草术羊方 答案略（同答合理年可 核心素养是升 根是4,1--一出是有理数， 15,2,?利用统计图表传递信息 (1)094 1我 佑顺在战 基碑在线 11.1设计前同查风在如下，（答紧不明一 (2州后载件修人均到为可一（万元人2： (4r饱值不滩，知=1或=9， 1.A之数候特证发化观伸舒飘上A.1支3打 第1”章修情锌估 到直风在 年月目 40 E.585 税制敏特的人均将到为动D可一1加（刀元人 L,C色C1,D4.A瓦C4,iTA%D.u 学专性料非量幕蜜的婚物的端零《片写一件门 健力在战 (8》位得曹树房的人数为F,州混期的人数为一人 AD1L。1丝4013.14.-61且D国 7.C8. 1那题复，得1+的十1r+1400一=3+的： 6打题式=，-✉一4-， 21同学爱的动物人数有如下（不 解得=， k-(号y-y）+ry-L 厚安样3人线春屑购，密得【人负春漫国可以使县利到城 期其=一(2达-3工4十2h-1门=a一42-3) =-《4W-14十9)=4-4十1203 转平（丝 人数/人 第1！章学情牌估 无.11p式-20a-+2y》, 种 幅衣竖 LD2D玉ALB5.1D4B.C8,8具D (1厘式=产一r一2+1M=x-十4m(一F, 大然路正夏一 强有 信，B山.-2成-1已-2送5一111.土4五，蹈 11式=2在十十女-4)=Ha十A-门 1 金益级正下 B城 后限在固 1.-子，-1i2a1,号-a为正整 =+6+24a+h-1 101b1a1 风释羊是 4 1k1里式=--4y+2y+y+2y=- 24 24表的人数为2Dn 数)为有理数 2十2y=-+7， 4 压千 1修塔 =30(人1， 2一警.一124控m(每两个4之间佛次多1 当4一=+=8时，第式-中(=1P+= 志兵成 LY 12W 补全统非因妇图 个是无理数 t1厘式中a一合+一h+1一量+a=a-0+1, 要刑桌 7% 含)不可行.理角：山黄请素可 闪为2一-1，所以4d一2一2，挥以厚式2+1=3. 每：加K十0X+0河十nM 《1)一1.41<-1.4212242过4=1再个4之同保次多 1R1当==3时户”=r·广=X1= ◆评 10% 1)当”=27,9=.2x=，3=时， 15,?数提的表深 停有在向参与各为础时目爷的人数古板离在盐人数的自 %1416<4, 1-1g(8)+(含“%8■27+×807 15.2.1扇形悦计图 令比之和大于1，两以不可行， 2县国为甲周到的韩太为y一，（山十b1=F十2的一41口 基始在线 微专哑统计图的掉合应同 h=2+11-10,商以M==11,4=10, 1,Ag,物4， 1.111000%-5人 2)原式=2+4=11=1=3=8+1=-8=1 因为乙得国的算式为2，+（十》=2+24+41+ 5.1) 州且共情取了面个学生违行国有 181Pw2,土5， 4=1P-ux+10. 11B等国的人数为阴一1价一1加-： 所以2十4=一0-4净=10 特去苯建感 28--,-1w-是-1- 20 补全新线镜计国如图甲 1一2 8 阳乙中开等所内圆心角的度着 而且在确的式子为2r一)(r一2)=4r一十域， 为3m×器-1 1g,1倒为m一(=1=2.所民a=2=5 1.1)国为长方形的面积是(，+0)，则为一边长为 2AB=12-2-511=2-1+1】=5, 素不一优秀”的南影的同角的度数为 1a+6h)+m■+ 5,t1120(2)455 1.直现意4年亡2,6可3 (2因为长为5的周关身24，所以4+2a十3)=4， 90×10其=1g 1-清意”静人数为0一7B一n一两=网人 所过2十的=4十6=1回 所其4十A一 , 补念隆什图打国 3)圆为4,8=40，刚从+8且8- 26 一探究在线·八年及数学（上）·H一 州为42A0,4一A=2: 二点A.》在沙的系直平外线上.AD每直平分F 以，世4信立方鞋是2,4= A1L.2到2号21行t非五② a布信 L.(1图图，射线A》藏整∠4的角平行线 “<5c10.品1c,Tc4,品-1 命点E藏黄呢求作的点，谐附余. :是9的平友根，÷，一士1， 长，已知，w.ALBC 所日=名， 3外线量E的语直平计性F,语秀承 家能：∠A,∠HC中不值有两十角星纯角， 当：=1时4+十：=+1十1=14，罪术平方为/4 2,41)C能一2 EF=球理由： 证国，围设∠A、∠B,∠C中在再个角是纯 们位4y=- 等，=一1时：4十合十r=4+1一1=4，术平方根为有， 山I)可年-∠AD=∠AL 角，不的醴∠A∠为鸭角，则∠A+∠B m(+4rY+6+18+1=y十18)+1 ,∠'nE=∠AC,AD0E 答，e十+r的罪术平打用为，可减~ 一这与三角形的有角和定理相手屏，放 mY+13y+8=y+=2十6x+bm《r+ ∠CAD=∠EA:∠EA∠&1D .8a+量+ 限量不成之，所以原命面F确： 21,411《A-a)【214a十A)1一a-4)=ub ∠BEA=∠EBL (2)年agmb1时 17,11得1a 43士g()3+4a440=(,+611e+61 A=K,∴△LH是尊版三角形， 21设CD=.则D=20一r 第13章学情浮估 AF1成.去= 8-#+×2x8+×-时m. ,A一CD=A伊，AP一月y=AD I.C 2.A 3.C 4.D 3.C 6.AA &C .B 里(1E.△I4@△CEA L.《11用LC,∠D+∠E A一万=AF-D, 10,B ∴AD-AE,∠A=∠C CELOL.BDLO. ,期果两个三角形是金等三角形，那么这利个三角影的对 ∠HHD+∠AC=∠(CAE+∠DMC. .∠《省-∠(N清=0，∠m0+∠- --T-(.期得一华 成动朝等 ∠H-∠DAE ∠G-∠L 比.184145,45.82 :△A以是等道二角形。 cn温 在△(Y军和想D中，∠-∠W招，∠=∠ ∴∠且=的”，∴∠4k= 1么11如图所示容家不4一. 14.AB⊥BD.BE⊥iD.AE ∠AC-∠滤=∠=， :AD=AE,∴△A5U是等山三角电 .△(Q△DA:A线3：2=H ∴∠AC+∠且=，a7+∠E=r- 2,△AED是等边三角形，·∠AE=∠AED= (3△（△Wp,∴T-p=4 ,∠B∠E Y∠D啡=1r∠DA=, 1=0m,,A0(A4一COD10-24(n 在△A和△(D军中 ∠E-r-e-r-Dr-14∠-a-制 2,(1)件射度Q和H线梁，如所乳 朝所不，点M为表病3的意，直N表 ”∠消=∠中.-∠A-∠啡. ∠里-0”-.→3一(10a3- 阳HP .A度a△DA.SA.,∴.A0=D :△Cp求是直角三角形，∠法= )E明：：PT1置，9LQ 7.EF是D的重直平分线 当∠5》-30解，3-40.a-15 P7=PQ.∠PBT-∠P0 AF=DF,∠FAD=∠FZ 5∠CDE=36e,7-=,。o Q=Q,QLP曜，BR=HP ∠PAC∠A-∠FM eu或 .∠RQ=∠PUQ. :∠I+∠RAD=/FDA, 2热1hi24t-4t山 ∠RBQ∠PQ∠PBT, ∠B+∠AD=∠FAC+∠CA iAh-AC,.∠I=∠C 可，1裤论，年+《雾不变化，里出：博①，连结A月 号AD是∠&C的平分线： 什阿种情视： AB=C,∠&MC=间，BD=D 5.11∠D是直角.理由如下， ∠A=∠A国 若△WP☑△P .4uL.∠-∠-∠点AD-∠C0= 包图，连结AC,:∠=， .∠=A A.□▣，点U.E,CF在一直线上，AB=E.AC=DF ap-cp ADBDCD. A=程1十仪=司+色=25 ∠A=∠N=.∠D=∠Ak, DA+=21+71=826=AC, hECF'∠AC=∠DEF 语△BFP2△Q, ABDFAADELA.S.A.)BF-AE. ∴△A是直角三角形，且∠行是直角 BE-CP-EF: “F42-AE+十已E=以S=u.是光值 1g234 在△LC'和△D求F中， 1a=4 324 放F十E不夏化， %1)成CV=上阳：由颗香角量插项 A=D5.C=F,C=下 期中竿情评估 (2视尿：如圈使，连路A作D是⊥AB干直M 知，EN-pN=cw一Hm L0△DEF(S8S), DN⊥AC于点N. 4∠LB配-∠DPF.容多不难一 3.C 2.C 1.A 4.B 5.B 6D 1.D K.D 3.D 在民：△FC中，由H屉定理，得 W∠1D-∠AD-r4∠&C-12, 1,知博-过数A作AMT点N 10A11,一1答案不唯一1这，8B,1414,31成，3 年=十，解得=- .∠pN=CrF=0.∴∠W-∠NpE: ￥A=AC,∠IAC-2∠A3L 61量火=1山（一， 厚N3 ABC,HDo∠AD∠D YAD=AE,∠D-∠AED. 题式=(t十)4-A+2》 2如图，自图叠知，∠EV=∠D=的，EN=DV (8里式厘(+4（一41 MLAi于点M.V⊥AC于点N- 1 cm.EF-AD-&cm. ∠AC=∠D+∠AED=2∠D. ,M=DN.4△MF2△DNEA5L, ∠C-?∠LL0=2∠D, i.e式-十+龙+1- FN=F+EY=前以 .FM-EN. ∠&4M=∠D,DEAL 2L,由超立可停=2.期A:+=+ AMH,EL取C. 时-r+学关-产g炉灭少当×- 又编得A对=AN,图由A-A,再-CN, R+E=信-E+, F十《E=H-FM+N+HA .)佛，AD是∠BAC价率分线，DE1ADF⊥ 解特一a,则=1一1=44 DE-DF. 又的长是定值，维F+E不变化 答：杆AB.少蛇第与小角的肥离分别是1群和2m 在R△ADE和R△ADF中 81厚式-1一 21I在R△AC中，∠ACn=,AI=Bl-C=1Hm ADAD.DE=DF. 当一-子y一4封原武-1-（一）×-1+4-面 由眼老理得=一了(m ,I△AUE2△ADpF 由部享知，P- AE-AF 由十y=,程4十=36，厚+2y+y=河 第11章学情评估 ①当∠P1=了时，复管期还，点”与直 )AD单直平合F.用由如下： 又=4，线以千y中x4=36, AE-AF.DE-DF. C重合，P以=4m 一探究在线·八年取数学（上）·HD 27