阶段测评5(14.1～14.2)-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版）

阶段侧5(14.1~14.2) (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 6.如图，∠AOB=90°，OA=36cm,OB=12cm, 1.用反证法证明“在△ABC中，∠A、∠B的对边 一个小球从点A出发沿着AO方向滚向点O, 是a、b,若∠A>∠B,则a>b.”第一步应假设 另一小球立即从点B出发，沿BC匀速前进拦 ( 截小球，恰好在点C处截住了小球.若两个小 A.a<b B.a=b 球滚动的速度相等，则另一个小球滚动的路程 C.a≤b D.a≥b BC是 2.在△ABC中，若AC一BC=AB,则( A.13 cm B.20 cm A.∠A=90 B.∠B=90 C.∠C=909 D.不能确定 C.24 cm D.16 cm 3.(南阳阶段练习)如图，以一个直角三角形的三 二、填空题（每小题5分，共30分） 边为直径作3个半圆，若半圆B、C的面积分 7.若3,4，a是一组勾股数，则a= 别是4,5，则半圆A的面积是 ( 8.当n= 时，三角形的三边n、n十6、12 A.1 B.3 C.4.5 D.9 (>6)是直角三角形的三边. 9.如图，对折长方形纸片ABCD,使AB与DC重 合得到折痕EF,将纸片展平，再一次折叠，使点 D落到EF上的点G处，并使折痕经过点A,已 第3题图 第4题图 知BC=2,则线段EG的长度为 4.如图是一个饮料罐，下底面半径是5，上底面 半径是8，高是12，上底面盖子的中心有一个 小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不 计)的取值范围是 ( ) 第9题图 第10题图 A.12≤a≤13 B.12≤a≤15 10.如图所示的图形由4个等腰直角三角形组 C.5≤a≤12 D.5≤a≤13 成，在Rt△OAA中，∠A-90°，OA=1,则在 5.如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD Rt△OAA.中，OA的长度为 12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,则这 11.如图，小巷左右两侧是竖直的 块地的面积为 m ( 墙，一根竹竿斜靠在右墙时， A.96 B.204 C.196 D.304 竹竿底端到右墙角的距离为 1.5米，顶端距离地面2米：如果保持竹竿底端 D 位置不动，将竹竿斜靠在左墙时，其顶端距离 第5题图 第6题图 地面为2.4米，则小巷的宽度为 米. 95探究在线八年级数学（上）·HD 12.如图，一个三棱柱盒子底面三边 15.(15分)如图，在一条东西走向河流的一侧有 长分别为3cm、4cm、5cm,盒子 一村庄C,河边原有两个取水点A、B,其中 高为9cm,一只蚂蚁想从盒底的 AB=AC,由于某种原因，由C到A的路现在 点A沿盒子的表面爬行一周到盒顶的点B,蚂 已经不通，该村为方便村民取水，决定在河边 蚁要爬行的最短路程是 cm. 新建一个取水点H(点A、H、B在同一条直 三、解答题（共40分） 线上)，并新修一条路CH,测得BC=1.5千 13.(12分)已知a=x2-1,b=2.x十2，用反证法证 米，CH=1.2千米，BH=0.9千米. 明：a、b中至少有一个大于等于0. (1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路？ 请通过计算加以说明： (2)求新路CH比原路CA少多少千米？ H 14.(13分)如图①、图②所示，正方形网格中的 每个小正方形的边长都是1，每个小正方形 的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要 求画三角形： (1)使三角形的三边长分别为3，⑧，5（在图 ①的网格中画一个即可)： (2)使三角形的三边长分别为5，√/20,5（在 图②的网格中画一个即可) 图① 图② 第14章96邦误在线 能力在候 反怎国所不，点A,从，出收豹三角后附肌最 出”g是1中从：=AC-区 ,如图，直格，由西在可知，D=P C.AT.面2针填8月5 大，且师条动的长均为无理数 ∠CD= .转开4,6，与d在河一平到月，如国 拓属在线 E周军E8一， CD小为等边三角形 由图可知，正方思的边长为？m 在k△E中，由股定理得了十了=一4 ∠P-',P-Pc- 由哪意厚鞋，甲朝奴走的睛径为 微专蹈0利用句股定理解决量短路径同题 解科y一铝博E路长为得 易料△(r8△TD4气A.名 AB+=√项m 1.B 粉隆测浮5(11.1一1L.2) ,∠PC=∠AD,AD=P=a 乙韩蚁在的暗登为 之1》△AC是直角三角形.用由性下， AP+DP=AP产.∠DP=T L.C2B3.A.A五.A4.B元55.9 1个=/组(m ∠-，∠-r, 16411,2,22,15 A(9+5=AP. 1.1,3反证达 5mE, AAC是直角三角和.且∠AB 蒂秘在线 所以1BA:B 又a+b=-1+2+2-y+2+1-+199 上餐设这十过角形是直角角思名.②面正。 故乙目级完餐达甘的地 (字)甲方案所静的水果较短 这丽受际得晴果千精：放围量不误之， 1.不平行子=<∠1+∠2=1a限设 肠展在线 ”△AC是直角三角形-∠ACD= 衡其4，中至少有一个大干等于0， 能力在线 n取AB的中点，过点D作 六SmB·CH-宁ACG 4目1)如属所<商迭不一 DE1AnT点E,■图中.由 题意，停小（出=D配，A门储E0 ÷-C:C-0x1-6m 朝设m为叠数，不特设wu十1鞋为目据数).测四 (2,十iP-4m-a+ 设4=4---rt- 田 A+'=10+10=(3 4年身为男数“4量十相为视我 斯A-多中，f-m十.深-宁-1中 C+A+BHCH+AD36+80-290(ml. 自|为奇数， ++A+ ,11是，理合细￥， AEt—lUt: 六+m十1为奇数，愿名和为奇数 甲方常附修的末屋程题 在△.Ci中，，年=1，型*=2,21=1 在△Af中，A+=AP 这与已如弟件“知为得数"千暗 义01.的.1m =,醇E+B=, 得引一10+1=广，解得151.5。 去量设不成这，为得数， 微专题11利用勾粒定理巧解折叠问是 品△HB为直角三角用：且∠(HB矿。 2,=101,∴A1=104寸 拓制在楼 专现得线 ⊥AH 位复设点A不在△A的外存：雪有隋种可 幕2国时身胶定屋及其进完理的惊会应同 1,如国①：当点A在AB上时： 由点领直找的胞有南线权量题可短C程是城H庄C四 能情况：点1在丝身形内露：点A'在角 基础在线 由挥叠的性店可周AD一AD-2,∠DAA一∠A, 闪政AB的量对尊 形的虚上 1,1如图D:残度EF和线夏H身为所来 ∠ACI-.-a=3, )设C=x千表，则在△AC日中：AH=一我9 能壮点A在△A的内富.能周，是民 D医9.线段N和恨管阳厚为所求 =cAD=1,∠A-∠-。 H=L,2. 从4丝AC干点D,国有 4容案不库一：请足要求即可) ,∠AA=/A=, 由女股定理，样从“=A开+， AB-A空D=Ai+AD,IAD+A℃，截有L 点∠A'=, r■(r0.+1,解04=1.标 十AD十A移十AD十风-8十AC 1-TD+D=, 二A菲+A>AH+AC.这莲使条年格 包图四，当点A在汇上时 较MC一C-1,21一1,2=L(千来 核式A不可留在△C的内器： 由折叠的作场可有AD114D4C一AD-t 答：期路出磨CA今0，国千米 色月达可适这A也不能在△A的应上 单元缩合复习（四}约围定理 A=-0=5, 应合中画.料点'一定在△A仪的并客 1.D=4m-3∠C- 的门考点突破 上所这，A=A= 1,2勾醒定理的盘用 ∴0=√+罗=54m》 第1原时身配光足的释应用 %-4174.51 分AB=12m,AD=1g 1A-1-2.A 蓝遗在楼 -IE+A=A,∠A=, 1A2.130m54.0 AC-AI战= 5(1)出爱5书时工=2表，8品=来 5-士排+D支×2×5-10 YCDo2AD-3.+CD-AD 21：在长BLCD中，ADC 》=硬米，AB=1D彩， 他力在候 △AMD为直角三角形，且∠0=9： ∠=∠EF 4店一路米4属-1米 LC ∴AC1CD 由题直司理，∠F君=∠心， 六BC=、8干=和（米 5,H0=2,44,l2D, 1.11如图：△A厚为所果 ∠FE∠EF. 世H然. .B+Cr=18+14=40=。 (:型图回：△1MN国为所求 长=样市 六△e为直箱n用，正∠i-r 111如图0.△1日目为所求 出发1时，通控篇号不会产生相互干花， 又由野叠，F=F,.E-F (2)取出量1件时，丙赛军用从A的离之程为发： 1∠ADC=90, (》在k△AE中，A日=A出=4,4E=AE=3, 由题意，得0一4/十一1=5，鳞得=5. A1十=A 里=四T上= -0.A且=1n. ACr,由AB◆AC,D=12,周AD一 BFw n'f5. t时H,G=√AA层=√9+1=5， 红-12护+1，解得a-学 &1》设CE=博BEB一r4 库两春车具约有基药米， 遥控样号停金受到干找 AC-AB- 由题应，借A术=或-一， n,D410 在民A军中，由刘最定理，得了十甲=(8一x 信心素养提弄 答：件春车距点1们距离之和为中米时：遥拉智号终公 产生于传 解博士一子，厚E的长为子 一探究在线·八年取数学（上）·HD一 25