微专题2 活用乘法公式进行计算的五种技巧&微专题3整式的化简求值及其应用-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版）

微专题2话用汞法公式进行计算的五种技巧 专题解读复 (2)x1+ 乘法公式是指平方差公式和两数和（差）的平 方公式，公式可以正用，也可以逆用，在使用公式 时，要注意以下几，点：1.公式中的字母a、b可以是 任意一个式子；2.公式可以连续使用：3.要掌握好 公式中各项的关系及整个公式的结构特点；4.在 运用公式时要学会运用一些变形技巧.如： (1)a2+b的变形： 类②巧用乘法公式进行简便运算 ①a2+b=(a+b)2-2ab: 2.计算：98-101×99. ②a3+b=(a-b)+2ab: ③a2+6=2[a+b+a-b门， (2)ab的变形： ①ab=2[(a+6-(a2+8)]: 类型3巧用乘法公式解决整除问题 ②a6=2ta2+6)-a-br]: 3.试说明：(n+7)一（n一5)(n为正整数)能被 24整除. ③ab=1[a+b2-(a-b)]. (3)a士b的变式： ①a+b=(a2-b)÷(a-b): ②a-b=(a2-)÷(a+b): ③(a+b)2=(a-b)2+4ab: 参型④应用乘法公式巧定个位数字 4.试求(2+1)(2+1)(2+1)·…·(2+1)十1 ④(a-b)2=(a十b)2-4ab. 的个位数字 专题训练 类型0 巧用乘法公式的变形求式子的值 1.(中考·荆门)已知x+1=3.求下列各式的值： - 堡@⑤巧用乘法公式解决复杂问题（换元法） 20232022 5.计算20232021+20232023-2的值. 31探究在线八年级数学（上）·HD 微专题3 整式的化简成值及具应用 账专题解读 (2)(a2-6a')÷(-a)2-3(b+a)(b-a),其中 整式的化简要先确定运算顺序，遵循先乘 a+6=2 方、再乘除、最后算加减.能运用乘法公式的则运 用公式，计算过程和结果中的同类项要合并，求 值时将未知数的值代入化简后的结果. …专题训练 类型0 整式的化简 1.计算： (1)(a十1)(a2-2a+3): 堡③运用整式的运算进行推理说明 3.如图①，长方形的两边分别是m十8，m十4，如 图②的长方形的两边分别为m+13,m十3（其 中m为正整数). (2a+20a-20)-2bu-86: (1)求出两个长方形的面积S:、S(用含m的 式子表示)： (2)现有一个正方形，它的周长与图①的长方 形的周长相等，试证明该正方形的面积与图① 的长方形的面积的差是一个常数，并求出这个 常数 (3)(9xy-12xy+3xy)÷(-3xy)-(2y+.x)(2y m+8 m+13 -x. m+4 43 图① 图②网 类型②整式的化简与求值 2.化简求值： (1)(a-3b)2+(3a+b)2-(3a-b)(3a+b),其 中a=-8,b=-1: 第12章3214.观意:+一一十 七1题试--11 北-【-+- 式-- 相为8-. ----1时. ]-[-+-+1 1第元-×7×8--9+-10-10 -- -. 式~(--1×-D-n 7.. 2式-1-3- [-+--- 2)-十(-85 -:]-1 100 12.4 整式的除法 -1. 精十-士代人党之后的武子, 12.4.1 项式除以单项式 9.1确确的结是是3---+(-段. 1-1+1-1×--1. 基础在域 15.意小唱的没法,理由如下 2不确,确的结第是一2十1-七41-1 。,)(】 1.B 1n 3D 4.1 .p 3.(1)由题意司得 共在线 -1---” 3+(十+12+为】 16.11-11 11A 12.D .(1)算式-12题式(3第式。- -,r -+1++1+3D为正整 1.4-是分为+2效行了 。 (2设正方形的边长为.由题意可得 -y-y--y + 受简果不含与y有关的,所段结果与的无美 ②十所一+6 -+-+-,[} 742 C 1- 析小的这法耳. 所1--+-+12+$ -[-2- 摇在 力在线 因为5-+12+3. -l- 16..& I$-8-+1+6-+12+- 11.B1- 14%十+-+-。 +x+- 以正方形的西候与图少的方财的西院的是 、+1+1--0. 131-1--. 敬{-++” ,一共要这的(^+{+2. 1--+了+-- 12.因试分解 微专题?活用乘法公式进行计复的五种技巧 1-2 第1课时 提公国 图--1-- 专题i 一士时,式-. 选在t (n-,-y~ 1m()2. 15.(21i”)13xx)-nm3. 1.C 2.C 2D 4.A 3.A 6A 7.420 8.+(答不理一) 周-y-(-+--x-1是 答,要过神演别10毫开。 sa)--) D.1-十-1D(2式-+-} 1(-).A-() 十十十+--. +-+-头 -.-()--. (,ry-+. 。 (4式--. 计_--8 (D因(-)一一. 0. A(-- 力在线 又为十-&所--1,所_---是 -(-1)---. 11.D 1.1I 13.A 14.-11 又为-()-P-81-。 -+y+- 结在提 )一 则H-2 5.(1式-23计1十 -01810-10 8-~82-是 -++t】(,-y. -1+y- -【+)---4 (-×7-9× -30×(37-27) 枯在拨 =-十---2 2.累式-10-2-10+1×(100-31 _n 17.(1)从第?个项式评始,每个尊项式与亲一个单项式的 --计 -100-400+-100+1 畜都是一. 15.A是等达三形理 -+-- --3 (2第个式是-3,第个项式为-3)” 是+---}. 覆专题1 因式分解及其应用 3n(r-a a+-+□- 17.4.? 多项式隐回单式 11式--2第--+ 考 基越在线 到为:为,四十1为正短数,1(十- (-口2i整除. 了-1-0. 为+,B---1.- 1.A 1.A 2D 4.D3.A 七-n++1·r+11 1.(1式--(-). 11式-+-2模式-叶1-1 6.(D--y1. +}--。 --+1+1+11+11+1 {-量-+-} 式--,o(--. --D+1n+B+1n+1 (2式--+-1 为一,所1一-0所以 --1】--【-小位数字号 .1式--2(式-七十+2 (厚式---. 以r 式-+(+(+1-5 .段20-%. 以入ABC为等达三角系. v,-y. r -+-1. 记-1n-D+11-: 托阔在接 3.1第式-4-1. 17.1)提回】10 (+1- 7.b 8.~1 , 1试--(+1 --D十0- (③)-+1*). .掉--3 -(+回-. 1-- 微专题3整式的化简求值及其应用 -- 第2课时 公式法 &在线 题练 10.式--. 5.(1)数相的平会式 1C 1.D 1.D 4.C 1.1+-n 图--?时,t-x-2×-. 11式--+-+--++ -+2+& 办在拨 .(1-+) 式----+-- -t n 11.n 1-+ -+++ ----+-- (题式-(+1-1 .10000 一探在·年数学(上)·H 1