第七章 平行线的证明学情评估-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

第七章学情评估 C,若∠A+∠ADC-180,期ABCD(同旁内角互扑，两 13.知图，已知∠1一∠2一∠3=82，期.∠4 汗任内容：平行线的证明 直线平行) D,若BC∥DE,期∠B+∠D一10（两直线平行，同旁 (时可：120分钟满分，150分) 内角互补) 一，选择题（鼻小湖3分，来0分） 7.知图，将长方形纸片ABCD沿BD新叠得到△BCD.CD 第1门题蹈 第14图 1,下列命题是真命题的是 与AB交干点E.若∠1=35，则∠2为 14.将一测直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直 A.如果a=1,那么a=1 A.20 B.30 .35 D.55 角边和食5角的三角板的一条直角边重合，周∠1的大 B,相等的角是对度角 8.如图，已知GH∥BC,∠1一∠2，GF⊥AB,给出下列结论： 小为 C如梨g悬有理数，那么4是实数 D∠B-∠AGH:0HE⊥AB:③∠D-∠F:④HE平分 15.图所示，在△ABC中，∠B=∠C.FD⊥BC.DE⊥AB, D三角形的一个外角大于三角形任意一个内角 ∠AHG 2,如周，4B∥CD,EF分划与AB,CD交于点G,H,∠AGE ∠AFD=158,则∠EDF等于 其中正确的有 =o0.则∠DHG的度数为 AI个 B2个 C.3个 D.4个 A.100 且0 C.60 D.50 第15题图 第18圈图 第8题网 第10题相 16.已知△ABC,∠A=80,BF平分外角∠CBD,CF平分外 第？题图 第4四图 男.甲，乙两人在敏报40“的游戏，其烧划是：两人轮流连续报 角∠BCE.BG平分∠CBF,OG平分∠BCF.划∠G ！3,如图，已知直线AB∥CD,∠C-125,∠A-45°，期∠E的 数，每次最多可以连续教三个数，谁究报到0，谁就获胜。 度数为 知果采取适当策略，其结果是 三、解答题（本大题有7题，共96分） A.70 &80° C.90 D.100 A,后报数者睡 ,先报数者胜 17,(本遥满分12分)如图，点E,F分别在AB,CD上，1F⊥ +,(古林想中)如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点 C,两者都能胜 D无法判断 CE于点O.∠1=∠B,∠A+∠2=90.求证：ABCD, E,交AC于点F.若∠A=35·∠D=15,则∠ACB的度数 10.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 请填空。 的 A.180° B.360 C.510 D.720 正明：”AF⊥(CE(已知)， A.0 我70 C.75 D.80 二，填空题（每小题4分，共21分） ∠0E-90'( 5.如图.下列哪种说法不正确 11,把“乘直于刺一直线的两条直线平行”改写藏“如果“+ 又：∠1-∠B( A,∠B+∠ACB<180' B.∠B+∠ACB-180-∠A 那么…一”的形式为 C,∠B>∠ACD D∠HBC>∠B ∠AFB-∠A0E图 12.(幸州期中)如图，铅笔做置在△ABC的边AB上，笔尖方 向为点A到点B的方向，把船笔依次绕点A,点C,点B ∠AFB-90' 按通时针方向旋转∠A,∠C,∠B的度数后，笔尖方向变 又：∠AF+∠AFB+∠2- (平角的定义)， 为点B到点A的方向，这种变化说明 ∠AC+∠2-《) 弟号赠图 第7随丽 又：∠A+∠2-0（已知）. 6,如图，下列推理及括号中所在明的崔理依露正衡的是【 ∠A-∠AFC( A.若∠1=∠B,则DE∥BC(两直线平行，同位角相等) (内错角相等，两直线平行3 B,若AD∥CE,周∠3一∠EDC(两直线平行，内错角相等》 一深究在线·八年级数学上)·5 15 18.(本题满分12分)如离.在△AC中，点D是BA延长线21.（本题满分1t分）如图，已知∠1十∠2一180，∠3一∠B. 23.《本题满分18分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,P为 上的一点.点E是C延长线上的一点，连接CD,已知∠门 求证：∠AED-∠C 线段AD上的一个动点.EP⊥AD交BC的延线于点E, -∠2，求证：∠BAC>∠B, (1》若∠B-5,∠ACB-85.求∠E的度数： (2)当点P在找段AD上运动时：求证：∠E一（∠ACB -∠B》. 19.(本题满分12分)如周，在△AC中，∠BAC-0',∠B 0',AD是△AC的高，点E在C边上，且AE是∠DAC 的平分线.EF∥AC,求∠AC和∠AFE的度数， 22,(本题满分16分)（保定期中）如图，在△A议C中，点D,F在 C边上.点E在AB边上，点G在AC边上，F与GD的 猛长线交于点H∠1=∠B,∠2+∠3=180， (1)判断EH与AD的位置美系痒说明理由 (2)若∠[D=8,且∠H=∠4+10'，求∠H的度数. 20.(本题满分12分)（参州期中如图，这是三根斯裂的木条， 爱好数学的小明用量角器量得∠B一120，∠C一110， ∠D一30°，于是小明得出木条的对边AB∥ED,小明的 判斯对吗？为什么： 16 一深究在蛋·八年级草学汽上)·53.600解得主=60， 3由超意写降十一超，。 2m=hw==2 1k.(1)i0.0 在k△AD中，∠AD非=0，∠H=, 所以再人相函处离体育第的距肉为6网×5(m 2a赵8+5X125X16=630+7iW, ,∠AD=180一∠ADB一∠B=10°一90-60 所以点8的坐标为(5,00). 有相问的解， =30, 设A山所在直线的函数关系式为一山+止中0)， 候立方程用十-8，① 众数为书t,中位数为8飞 5∠C1D-∠HAC-∠HAD=8-3050 由A(0,301,15.001,4 am-w=一1. 1执.《1)204编0640 :AE是∠DAC的平分线： A=360,1k+6=00 面中③：得蝴一③，将①代人①.可周角一7： 《)①不合适 斯以止=一180 ÷∠cE-∠AE-∠CAD-是×0-25 附以2m一a一m一了一2，朝得一受 。州该店星南一到星南过的日均疗业额情什当月容 新以AH所在点凭的雨数美暴式为=一年十3m 业额，站计这个小吃估一个川的管业孩为X7 ∠AE℃∠DAE+∠1DE=2G+0115. 2四国元). 2EF/AC. 出小明取慕后，进性体育留花童的时时为爱 30,《1)8,856B,015 .∠AFE-180”-∠C4D=18m-5'=am 5(m1,小雨取票花叠的时间为5十-(m以 《2)答常不准一，合理用国 以，小明钩判斯对，月出如下： 因为<≤，衡取小明能在比赛开始愧赶间体行第， 鼻考养室一，方式二更合理 作CFAB,周∠i+∠CP=10 第五章学情浮估 解得。一号6-一 理由，方式二去神了最高分和最氧分，减少了假端 ∠0=120. 1.C2C3.54.Di.A.目7.B8.B9.日 2.(11点D,C的第标分别为D1,0,C2,2 分值对平均分的响：比方式一更合理 ∠CF和 10,D11.112r+m1(容案不喻一)1a.2 (2惧为点C2,2》,3,1在直线4上， 参考答案二：方式一更合理 '∠CD=1I0 14,17151014@3 埋山：方式一及有去掉任何数据，用6个原始数据什 ,∠PD=, =2. b=4, 算平均分，能余面反晚所有评爱的打分结果，比方式 '∠D=l39, 1310月 周以直线4的表达式为y一一十， 二更合理 .∠CD+∠D=, （仔由丽金可知，二元一收方程面二”的解 21.《103.7后2.92 CFDE.ABDE. 6+y=-7,面 y-克上+各 (3)闪为一片长11，宽玉年m的树排，长宽比接 2,∠2+∠ADF-10,∠1十∠2-80， 2,十F四十5.② 近2，斯以这片树叶更可佳米自系枝转 ,∠I=∠ADF ②×2一①.得y9十10， 221)每1212如22 .AD/EF. 得y一姓十10代人②，得890+1o)十3-金十5： (4同为点A是直线上，与x编的交点，需以=0 《8)不同意，理由妇下 ·∠0=∠ADB 解得女一=1大一15， 即0=一十4.解得x=4.目点A4,0), 因为方只是以威一组数然的离管程度，方差莲 H∠3=∠B,,∠H=∠ADE W为1-J-1,所以-17论-13-〔9法+10)-1 所以A0--1-8,5.m-立×3x2-1 小，说明数怅後动整小，越2定：从周中乙，内传种 .DE∠ADm∠C 第精细一士. 家电产量钧变化情况案看，丙种零电产丽较为巨 担，口EHA以.理由如下， 19,议设第一次购团A种茶的情格为x元盒，B种茶的许 写，1设甲单位筑工人均带款数为元：乙章位负 定，用方粮较小，乙种深电产量成动较大，甲方系较 ￥∠1=∠H,B0GD 格为￥元/位，核框度，得 人均捐置数为y无，恢题意，得 大，且是从2知9年起两种家电路产眉在逐年降低， ∠2=∠A0 I2x十9y=600, 0十1知y-2400, 0×(1+2n%>x+15×11+20%1y=610, o-tn 得一1o, 百乙种家电的声黛在遂年鬓高，所以乙件家电发居 又∠2+∠1-10m 3一0. 道势处好，申家电产量的为差运小，不笔说明该寒 ∠AD+∠a-I. 系物二圆 电发展趋势达好， 喜，甲，乙单轻英工人均拥教袋分别为10元，0元 .EH/AD 第七章学情评估 (小设则买A种物资网雕种物壳▣箱，依思豆，得 (2由《1》，荐ABD, 容，第一次刷进A种素的针格为100儿盒：非种茶 L.C2u3.B毛1C乐.CT.A8BLA ∠2-∠i,AD,∠AC-∠DC-8 的许格为1a0元盘。 1o0m+130m-21o0,所以一2n-号0 to.A EHAAD,∠1=∠H, 20.41)00 又因为响买甚种物资不少于的箱，且m琴为正整数 1山，如果两条直线看直千同一条直线，君久这周备直线 ∠H=∠BMD, 2)出(》可知，与x之同的函数表达式为年= 互相平行 ∠AC-∠4Dt∠4=∠H十∠4=i8 G0x(0i 和a 丝三角形的内角阳为附15,11比四 ￥∠H=∠4+10， 设3：与：之间的函数表齿式为y:■女十：根国 所以共有两种斯买方案： 15.G816.115 ∠H= ,。有用作 方常：购买A种将衡多箱，B种物置15箱： .准直的定久已知。CEF桶伦角相等，库直 3.(1打-∠B=3,∠ACH-5, 0=-100 方常2，购买A种物贵4箱，伊种物资15前 线平行两直线平行，位角相等等里代换 ∠AC= 所以y2-100一1闻(161. 100同角的余角相尊A因D 第六章峰情坪估 AD平分∠AC, 3)根据超意，斜04=160x-100,解程x=2G, 1 B2.C 3.C LB 5,C 4D 7.B D B 1k,:∠皇是△CD的外角， ,∠DAB=∠D,AC=30 G0×2.5=1i0rhml. 10,611.36.412.8解分13.有14.12 ÷∠2>∠A ∠1=∠2∠1D∠ ∠A-∠B+∠DMB=i5 所以成C的坐据为2.5,1501： 15.0@016.变小 ?∠AC是△DC的外角 X,EP⊥AD, 放点的买家道义是甲车出发2,5小时后被乙车 17,(11×8-《1-1+2+0)=3(七). ∠DPE= 由上，此时周车行驶了50km ∠1>∠1，∠1∠R 21-吉×-+-1-ly+2-y+o-w 1.?AD是△1微C的底， ∴.CE=0”-6-25 21.41) +3-1门=2 .∠AD-∠ADC=o' 21话明，∠#+∠HA+∠ACH=18, ∠BC=10”-(∠H+∠AH 究在·八年级戴学《上)·5 35 :AD平分∠iAC, (3★题意，设C点的坐标为(m,1,期-w一 小+巴，得62=1好，解得x=3. 为T片：从中位数看，甲成精的中位数小十乙：从众 4∠B1D=∠AC=90-∠B+∠MB 6-8,0,5),-1. 把一3代人@，得十与一1风解得一子 数看.甲射中7环的改数最多，育乙时中8环的风 “5==AC0明=4， 数最老，从方差看，甲的成情比乙的成情绝定. ÷∠A0C-∠Bt∠AD-g-∠kN-∠m 综合以上各四素，若孟派一名风员参春，可接择乙 后以原方程组的解是 PE上AD.∠DPE-0 2×m-21×3=4 多裤，因为之使特较好成陵的可能性更大 ∠E=0-∠，p∠E=∠ACH-∠ w一一草则一梦线一 23.1105 城，1)(2)如图所 (3)世货华同时从A填能挂后始，准连是们声h 期末学情保估（一 “应的米影为导0凌(-子0) 司达B地后餐止， 1.A1D1.D4.AC6.C7.A8.d 六.货车到达B地医害时国为10÷0=( 9.A1.D1L22.乙18.减小5 ”货车从A地行驶同B地的湖数旧象过《0,0)购 9西④1w1E-1农1该号 (4.40)月点 (白题夏闻直接得出A(0,一)， ,y=和H0GrG4》,网数图象国所录 原式一么但眼这 将一2，一4)代人y■任十6，解得■4 48)2,D4) .B0,41+AB=8 1D.1)2855 w 5-号AB:1-宁×5x-6 2):AI伊=)中A. 25 1B.:D⊥E.AC⊥BC, (3如国，小当点上为直 △ACD是直角它角形， (1由圈意知桥道风速度为80×1.5-2mh ∴ACD,∠2=∠A(D 角顶么时，过点D传DE 由图每.△A☑△DA: 量í小时后，轿车从基地近回A地的递中与货车相 ∠1=∠2.∠1=∠A7D, 1x轴于点B 六8ae-28m-1×x36×5-1n 遇，教题直，得 5EFCD. WD-2,-49 20.11)2)如图所系。 )议是周的单价为？无，壁子的单价为￥元，数国 .尺4-2，% 0+04-1-240,解得一智 意，得 色当点C为直角碳庭时r箱上不存在点E 3四4中钢y=720, x=18, 答：相得经地的面离为0×号一0(km 由当点D为直角翼点时，过点D作DE:⊥D交三 解特 10+50y=360, 4, 24,11线A君对成的函数表运式是￥=一十 轴于点E, 爷：镜蹈的单为10元，魅子的单价为4元. (2)在5=一上十4中。今1=0，解斜女=号： 段E(山0) (会)设该店的商品载夏价的4折桥唇，徽道意，得 点C的坐标为10，， =1,01,E(=1.01, 130(2a,0 E=-小-层8=-2- 10X16+10×D×品=100，师荐u= 5m一×6以4-位 L.(1世大地鞋稀的单价为上无，命地较朝的单督为 D-2,一4)， 答，该请的真品核拿价的B所简围 ()存在 y元，山圆意到方配，得 .DE,-4,CR=-1-《-21=1 21,1)证用：：∠多与∠ABE是对顶角. 量直线2A对应的函数表达式是)y=山(m≠0， n 在R△DEE中，由匀段定理，得 ∠2=∠AE DE=DE+E,=+(-2-0=+4+20. :∠1-8. 图一餐得对一士 管：大控圾幅的单价为1的元，小控戴桶的单价为 在R△R中，由匀股定理，得 ∠1一∠AE 4元 六直线a4对地的而数表达大整一受 0￥1+=17， (2)8×1补十华4×0=1捌0（元） ,AB成DE 当点（在作第一象果时， 在R△(DE中，由匀教定月，得 ()BD平分∠EC,理由如下： 容：该授侧买香个大垃蟹极和4个小位吸框共需多 “△（的面积是△AC直积的子， 8无 腾=D图+， ABA DE. 22,11096909 一1一=++的+17，解得=+1， ÷∠AED+∠IAE-18',∠BEF=∠EC (2)A型号的扫地机驾人扫地质量更好，理由：雀平 E《-18.0 F∠BLE=∠BDE, 点的损坐标是子×一1 均障生量每是的的情况下，A型号们扫地长题人 第上所追，点E标为（一1,0）或(-1这，0). ∠AED+∠IbE=1 在水当1时一号 除堂量的众数>非雪号的扫堆根卷人除生显的病 闹末学情评估二】 AEYBO 数（理由不形） 1.H2,D8,D42i,B4,C7.DkB0, ∠AEBW∠DHE 则点断的坐标品(1，号 28,1123 10DL立2.(4》 :EA平分∠EF, 在一十4中，当-1时7-5， (2)直线如因所不。 13.y=-上+（答案不4一）14.415.30 ÷∠AEB-专∠BEF 则底材的净标是1,5. 当点（在第二象限时，易知点M的横坐标是一1， 16,(03) 4∠DH5-专∠EC 在==中4中，当一一1时，y=7. R.1m式=22-}-3应+1= ∴BD平分∠FE孩 则点M的坐标是（一1,7）， Ar-y=8,① 28.13a=7,k=7.5.=4.2 (方程组脑用，料 综上情述，点M的坐标是(，)该1，立成-17 3g+x=10,@ ()从平均魔领看，甲，乙周人的厚均境领相等，均 36 深究在蛋·八年数草学气上)·5