1 为什么要证明&2 定义与命题-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

枯溪在线 10.30 1112.甲 1. 4.如是一个点在坐标上,那么这个点至少有一个生 7.(1①正确 ②位角等,两直线平行 ②内角 12.38.1.4.? 1. 标为0 相等,两直线不行(或回一面内,乘直于局一直 (23没笔试成结和病试成填各占的言分比是.x.%. 3 从统计围分析数据的第中趋势 5.D 的陪各直线平行) 基础在战 -1. 1-8.4. 6.(1)题,如一均为无理,但十(-) 极据题意,得 区+0-8 (21-,乙AB-乙1. 1.: -0.6. 一D为有理数. 乙ABC-6. 2.(112 300 (2334% 271 所以笔试成填和画试成绩各占的西分比是40%。 (2题,如取一一3.满是十 文”/-12. (3)跳着份的道坏,域化这老越高 %. 低这三条线段不能构成三角形. AnC--1ACD (31号是姓合或是92×4+8×0 3.B 4.D 5.B 力在域 “D-r. +cD-18BCD-60 能力在 8.((分). 7.如两个角是内错角,那么这两个角相等 6.D 7.80 80分 80分 12 10 40% 5% 3.号这1的合或续是回×04计×0第分 B. .BcD-B.BCDE 8.(1017% 4号选的合成续是80×D.4十85×0.6-83(分). 8.提题。-1.-一2.符合。6.不满 力在& 3号选干的综合成是1×04+87×0.4-8.(分). (2)该校学生睡眠时间的情况为,该校学生毁少数达 8.D.120或A0 则绘合或技偏人选是1号析了号. 到得天睡时间D小对的要求,大分学生幅眠封 拓在规 10.由题意知。乙ACB-乙DCE-D”乙-45。 16.(113.!.5 间偏少,其中超过一半的学生睡眠时间达不到 平分/. (200-180(择)。 10.1 8小时,约4%的学生睡眠时网不强(小时. .ZDCF-FCF-45 第2课时 定理与证明 建设,①减少胶外字习任条时题,将其多出的时好 (3)国为呼品种的方差为1.20,乙品种的方差为0.15. .B-F. 基础在妓 格充到学生睡晚中去: 所以乙品变好,产量稳定。(会理可) 1.C 2.D 3.平行下间一条直线的两条直线平行 CAB ②减轻校内现最担,提高学生的学习效求,现定句 单元缘合复习(六)数据的分析 11.”1余+2-如 映各料作赴总时问本题过10分神等(本题答案不准 4.(1)内错角相等,两直线平行,是定理 热门考点突题 BE平分乙ABD.DE平分CDB 一.回合理). (2)两边及其真角对应幅等的两个三角形全等,是公 1.2 2.甲 3. B 4.D 5.D 6.B 7.D 8.4 5.A (3)量代美,是公理. .ABD-21.C-? 拓在践 10.0.1 AlID+cD-21+22-1+- 力在线 1.A 11.* 12.A 13.A 10 i.C 1 数据的真数程度 14.(118(2)8(30甲 .A/cD. 第!课时 极、方差和标准差 6.不是真题 (4提甲参加比赛,理由:山流针洲可短,甲获奖的 1.(1”EHD+HBP-1ED-BHC. 加BEDF,使命题成为真命题 基础在线 会大,且&二,甲的投成精更加稳定 :.BHC+HB-13. 证明如下,因ED,比D/¥D 1.D2-23D 42 核心素养提开 2.nF/EC. 又国1-乙.AD-乙CDN 挂在线 。 .乙Ac-r-3n 析AB7CD. 5.D 6.B 7.5或-8 8.3.6 第七章 平行域的证明 又CE分乙ACB。 7.路. 3.(1388 3.(2)方是题小.数据越稳 ! 为什么要证明 .ACB-2ACF-0 (不变 拓在线 建在线 B.①③ 故乙ACB的度数为60. 拓在 1.D -AcE-F-乙后. (21CE平分ACBCEACE 10.13 20 上.观察可出的结论是,①实线是曲的,②。更长 -BF-CF..BC-FF 在AC与飞Dg中 第?课时 差的立用 一些,③直线A与(CD不平行,面我们用科学 ./iipr A-D。 基&在线 法验证后可发现,①实线是直的;②a与占一样长。 . 1.乙 2.B 3.C ③直线A8平行干直线CD 猛在线 p-F。 在线 能力在拨 13.如图,过点作FFAB 2.△ABC△DEF(sAS. 0D 1D 则B一乙B 乙1-乙2(答案不一) 5.(11选均数-分)-5分) A.① ② ④- (+ -BD-D-F+ -. 3 平行规的判定 .AiBA BF. 基在母 展在线 (3)小裂同学的成绩较好,理:由口)(2)可,两人 1.校角相等.满直线平行 2.C 3.D4.C 3.C .D/ 的平均数相间,阻小阶成精的方是小于小坍成绩的方 6.0AC.0A/B. 8.FF/CD.AB/CD. 差,度指相时临定,故小现同学的成陪较好 跟:乙1-0乙-. 1 平行线的性患 ?.定交与命院 拓院在 乙1=乙2.:0AC 基础在哉 第1选时 发文与命题 6.7.5.2.4或5.8.1 -?--1. 1.B 2.C 3.D 基碑在拨 阶段测评7[6.1-4.4) △乙2+乙110. 1.A 2.B 3.两个角相等 这两于角是对所角 4.(1)乙A 满直线平行,同位角等 1.C 2A 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B 8B 1.0 OM/高 (2)乙2两直线平行,内角相等 一究在·入年数学(上)·B5 31第七章 平行线的证明 ©1为什么要证明 ①基础在线 知识受点分类练 D.有10个苹果，将它放在9个筐里，则至少有 一个筐中的苹果不少于2个 知识点1生活中的推理 4.(教材P164习题T2变式)(1)比较下列算式 1.下列结论，你能肯定的是 结果的大小（填“>”“<”或“=”）： A.今天是晴天，明天必然还是晴天 ①42+3 2×4×3: B.老王和老李看起来一样大，那么他俩的年龄 ②(-2)2+1 2×(-2)×1: 一定相同 ③2)+() 2×2×2: C.小红的数学成绩一向很好，因而明天的单元 ④32+3 2×3×3. 测试中她必然能考满分 (2)通过观察，归纳，写出能反映这种规律的一般 D.两张照片看起来完全一样，可以知道这两 结论： (用含字母的式子表示). 张必然是同一张底片冲洗出来的 5.小聪、小玲、小红三人参加普法知识竞赛，其中 知识点2数学中的推理 前5题是选择题，每题10分，每题有A,B两 2.先观察再验证（如图）. 个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答 AB 案和得分如下表所示，则这5道题的正确答案 (按1~5题的顺序排列)是 ifihit##D 题号 ② ③ 选手 得分 2 3 4 5 (1)图①中的实线是直的还是弯曲的？ 小聪 B B A 40 (2)图②中的两条线段a与b哪一条更长？ 小玲 B A B A A 40 小红 A B B B A 30 (3)图③中的直线AB与直线CD平行吗？ 3 拓展在线》 培优拔尖提升练 6.观察下列各式： 2 8 13+ 8 2能力在线 、方法规律端合练 4,=+… 由此可得n√m=√n十m.你认为该结论正确 3.下列说法正确的是 吗？为什么？如果不正确，写出正确结论 A.小明今年13岁，爸爸的年龄是他的3倍，2 年后，小明15岁，爸爸45岁 B.对于自然数n,n2+n+37一定是质数 C,因为对顶角必然相等，所以相等的角也必是 对顶角 107探究在线八年级数学（上）·BS 2 定义与命题 ©第1课时 定义与命题 基础在线》 :知识要，点分类 (2)三条线段a,b,c,如果a十b>c,那么这三条 线段一定能组成三角形. 知识点1定义与命题的概念 1.下列语句是命题的是 A.垃圾分类是一种生活时尚 B.首届楚文化节在荆州举行吗？ C.多彩的青春 ②能力在线 沙方法规律综合妹 D.一起走向未来 2.下列语句中，是定义的是 7.(石家庄期中)把“内错角相等”写成“如果… 那么…”的形式为 A,两点确定一条直线 此命题是 命题 B.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 8.给出下列五个句子： C.三角形的角平分线是一条线段 ①正数大于一切负数吗？②两点之间线段最 D.同角的余角相等 短：③带根号的数是无理数：④夹在两条平行 线间的垂线段的长度，叫做这两条平行线间的 知识点2命题的结构 距离：⑤作一条直线和已知直线垂直.其中是 3.(广东元恺学校期中)命题“相等的角是对顶 命题的有 ,是定义的有 (只 角”的题设为 ,结论为 需填写序号)， 9.已知命题：若a>b,则1< 4.请将命题“坐标轴上的点至少有一个坐标为 请判断这个命题的真假.若是假命题，请举一 0”改写成“如果…那么…”的形式： 个反例，并适当修改命题的题设使其成为一个 真命题 知识点3 真、假命题 5.下列命题是真命题的是 A.同位角相等 拓展在线沙培优载尖提升练 B.π是有理数 10.某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只 C.数据6,3,10的中位数是3 参加一项的人数大于14人。”乙说：“两项都参加 D.第七次全国人口普查是全面调查 的人数小于5人.”对于甲、乙两人的说法，有下 6.下列命题是真命题还是假命题？如果是假命 列四个命题，其中是真命题的是 () A.若甲对，则乙对B.若乙对，则甲对 题，请举出反例. C.若乙错，则甲错 D.若甲错，则乙对 (1)两个无理数的和一定是无理数； 第七章108 ©第2课时 定理与证明 6.如图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD,这个命题 基础在线沙 知识要点分美练 是真命题吗？若不是，请你再添加一个条件， 知识点1公理、定理 使该命题成为真命题，并证明. 1.下列命题不是公理的是 A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 D.三边分别相等的两个三角形全等 2.命题“对顶角相等”是 A.角的定义 B.假命题 C.公理 D.定理 知识点2证明 7.证明：三角形任意两边之差小于第三边. 3.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据是 4.根据题意，把下列推理的依据写出来，并指出 是公理还是定理， (1)如图，若∠1=∠2，则a∥b: 了拓展在线沙城化提尖提升鳞 (2)在△ABC和△A'B'C中，AB=A'B',AC 8.在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的 A'C,∠A=∠A',则△ABC≌△A'B'C': 图形（其中点B,F,C,E在同一直线上），并写 (3)如果a=b,b=c,那么a=c. 出四个条件：①AB=DE,②BF=EC,③∠B =∠E,④∠1=∠2. 请你从这四个条件中选出三个作为条件，另一个 作为结论，组成一个真命题，并给予证明。 条件： :结论： .(均填写序号) ②能力在线沙方法规体紧合炼 5.下列说法正确的是 A.命题是定理，定理是命题 B.命题不一定是定理，定理不一定是命题 C.真命题有可能是定理，假命题不可能是定理 D.定理可能是真命题，也可能是假命题 109探究在线八年级数学（上）·BS