微专题3二次根式的运算及应用&微专题4 比较二次根式大小的七种方法-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

微专题3二次根式的运算及应用 方法0 二次根式的运算 ②5得+2-×语+压÷5 1.计算： (1)0.4×√/3.6： (2)5×5. 3√/40 方选2二次根式的应用 5.若a-b=√2一1，ab=2,则代数式 (a一1)(b十1)的值等于 () A.22+2 B.2√2-2 2.计算： (1)18-32+2: C.22 D.2 6.【注重阅读理解】用“*”表示一种新运算：对于 任意正实数a,b,都有a*b=√B一1.例如3*4 =√4-1=1，那么15*196= (2)2+)-2+27). m￥(m*16)= 7.先化简，再求值：(2x十y)十(x一y)·(x十y) -5.x(x-y),其中x=v2+1,y=2-1. 3.计算： (v48+6)÷27. 8.一个长方形的长与宽的比为5：3，对角线长为 √6800，求这个长方形的长和宽. 4.计算： )(5-10(5+1)-(-号)+11-21- (π-2)°+/8： 33探究在线八年级数学（上）·BS 微专题4比较二闪根式大小的七种方法 方法0 平方法 方法5 倒数法 1.比较/6+√1I与√/14+3的大小. 5.比较√15一√14与、14-13的大小. 方法2作商法 2.比较0+1与石十2的大小 a+2 a+3 选⑥特殊值法 6.用<"连接x,2.(0<r< 方选3分母有理化法 3比锐2与后后的大小 方选7 定义法 7.比较√5-a与a一6的大小. 方活④作差法 4比较可1与号的大小 3 第二章34南控有变号红 微专题：比较二次枫式大小的七种方法 短式-3，对+√层8-4回 能力在线 1.因为（丽+T-7+2福，w石+5-7+2 人① 整力在线 2,742、>1?+2/2, -4厅+、7-4-2， 系(16 7.C2022027减2,8 15由已妇得￥一5+26=，5-2. (2)如避香示 1m,410眼武-[语+21w5-2)](,0-2-g-3 断以(w眉+)(T+a 所以￥+6=15，a6=1 月为A(5,300,(12,1257 -(5-2)-44-5+)-5w百-4 又因为%六行0，T+>0, 所以G于+行-V:十初一a0十于 所以∠N-1,∠AOX-30 断以，+，正>，Π十万 g大-/于-合×0++a+4= 所以∠AM消=0. 上网为世++点一6+山(6+ 、28-2+7=i. 因为2M=G.4沿=12. 4-2万+11十4后-15十26 4u+2 0+3 (+2 1返用为∠C-0,情以5=-吉×aC×c 衡以△第的闺能为0A·W一范 山由题查可细，B一干学一店. 所以01-W-5,所以￥-一后. 、80十<1g为2>a>o。 a十4，a+4 面+2 号关m+×(-位)= 无展在线 7.(1》2228(2(3355) 当：=一时， 衡以9十1店+2 (21在R△A议中，由对股定郑，得AH ,+18+3 /+C-v(而++《0-2-2， 2平面直角坐标系 原式-一百++BX0-1--是 挺展在线 k调为后计 第1课时平而直年坐标系的有规念 设斜边相上的高为A,则S一子×AX- 基礁在线 g+号-V情 +博以方后 所以2行×4一名都得6一2 L.B 2.B 工.(1如周，所得约图思像字得M 2)第个等式为 州为四1是何.5-0 121)-1-3+② ()如摇，所得钩图形像字母国， V石-+山高“为宝装 《2)不是，理由下： 新包何所以西 因为m十万)·(1一，5)=w一√3M+万一3=一+ ++.w+ 3 证用：左山一√ 35, 1 亚+T 因为用为正整数 m店-m店+历+ 所以m一3阳=一1十2点， 所左边-+山，石一有边， 国为国为整数，所以w=一2， , 如因所承， 所以wt5)+(5一3=(-8十5)十45一5)-8， 所以猜塑收立 覆不+压 点A-.-51.B-4.).0.4,D5.-) 后以国十，了与5一，3不是关于1的平衡散 t1绿或-6他V:画×4-里12@ 到为vB+v>丽-石. 单元信合复习{二)实数 特门考点笑碰 ,2西-22-2键1-1， 所以-后- 1.D 2.A 3.A 4.2 5.1 4.A T.D 8.D 9.D) 量专增3二次限式的运算及应用 四为-0，下-百0. 1,(1原式-1,3. 顺式-宁 a号多1.12-3aD4D远入 所以写一<T一√伍， 能力在线 3.1原或=3石-4豆+反0. 1板D17,答紫不唯一)18，C1H.2nD 5.C6.D 长取特珠值=行测片=高- 21.222,C28.C 2m武一度-王E-+:5 7,(10如m, uK< 2,w原式-2万-}么1-是 (2》练有场一4，，我馆(2,2 《)眼式-75+g一5=65+么 (1)划周， 7.训为5一g之0.所以w≤5，所4一6C0, 1,(1原式一-7+32.(1原式=25+总 3)娘式豆-1+35+8-2-4 听以Va一写<京 枯心索养醒升 i,B136-1 又得为8-u≥0，所以行一>后—6. ,原式一 1.5 龄段测评3（之4一2.1 8,148 当gn、+13=2-1时， 1.D至A高，H4,D5,D6C7,Ck到 fe 原式=日y=×2十1)×(5一1)= 3,0501a.区11.112mg18.8 (2)惊式=√2(1+3++T+++3面=27 炳展在线 保，改这个长方形的长剩宽分别是5话雅站：所以5) 第三章位置与坐标 k(0.41成(4.1)现(4.0 14.(1原式一后一8《3…将1+《一31 十(=《.m0原， =,石-一3十46一3-2元-0， 1确定位置 第2课时平西直用是极系中成的矣标精 解得女√500=10反.调论时02，动=102 (2)深或=4一%+2，可=4+， 基留在线 基建在线 容：3这个长方形的长和度分明是5艺，2 1.11.6T1B2DD4.C 1,C2,Ba,四4B三B8B7,B深A 24 深究在级·八年级数学兴上)·B5