4 估算&5 用计算器开方-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（北师大版）

©4估算 8.国际比赛的足球场长在100m到110m之间， 基础在线》 知识柔点分类练 宽在64m到75m之间，现有一个长方形的足 知识点1估算一个无理数的近似值 球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560m,问 1.(中考·遵义)估计21的值在 这个足球场能用来进行国际比赛吗？ A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 2.下列无理数，与3最接近的是 A.6 B.7 C.10 D.1 知识点2用估算法比较两个数的大小 3 拓展在线沙塔视提尖提升 3.(中考·海南)写出一个比，5大且比√10小的 整数是 9.【阅读理解】学习了无理数后，小明用下面的方 4.比较大小： 法估算、7的近似值： (1)/25 726:(2)8 5: 因为4<√/7<9，所以2<7<3. (3)-4 -6:(4)23 3、2. 不妨设、7=2十k(0<k<1), ②能力在线 方法规徘综合然 则(w7)2=(2十k)2,即7=4十4k十k. 因为0<k<1,所以0<k<1, 5.已知432=1849,442=1936,452=2025， 所以74十软，解得≈及=0,75， 46=2116.若n为整数且n<√202I<n+ 1,则n的值为 () 所以w7=2+k≈2.75. A.43 B.44 C.45 D.46 【问题解决】用同样的思路解决下列问题： 6.一个正方体的体积为28360cm,正方体的棱 (1)估算√13的值（精确到0.01）： 长估计为（结果精确到1cm) ( (2)已知x是3十5的整数部分，y是其小数部 A.22 cm B.27 cm 分，则x一y= (精确到0.01)： C.30 cm D.40 cm (3)已知非负整数a,b,m,若a<m<a十1， 7.通过估算比较下列各组数的大小： 且m=a”+b,则√m≈ (用含a,b的 (1)26与2.1： 代数式表示) 23探究在线八年级数学（上）·BS ©5 用计算器开方 ①基础在线> 知识要点分类练 6.如图，面积为30m的大正方形 的四个角是面积均为2m的小 知识点1利用计算器进行开方运算 正方形，用计算器求得a的值约 1在计算器上按键576=显 为 () 示的结果为（精确到0.001） ( A.2.70m B.2.66m A.83.200 B.-8.320 C.2.65m D.2.60m C.8.320 D.8.203 7.利用计算器，比较下列各组数的大小： 2.用计算器求下列各式的值（精确到0.001）： 8 6,-1(2)5+ 2 2 + (1)-94.3:(2)0.43:(3)55225. 8.(1)用计算器计算： /11-2= √/1111-22= √111111-222= /11111111-2222 (2)观察题(1)中各式的计算结果，你能发现什 知识点2利用计算器比较大小 么规律？ 3.比较大小： (3)试运用发现的规律猜想：√1111111111一22222 1)17 、6:(2)11 5 ,并通过计算器验证你的猜想. 4.下列各组数，能作为三角形三条边长的是() A.0.23,0.37,√1.54 B.√11.34，/20.16，/97.36 C.101,√332,800 D.4.48,/70.4,94.1 ②能力在线 、方法规律综合练 3 拓展在线》雉优拔尖揆井妹 5.用计算器计算一2的值，按键顺序正确的 3 9.有一个计算器，计算2时只能显示1.41421356237 是 ( 十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数 A.TG-2D÷3=S=D 字是什么，可以在这个计算：器中计算下面哪一 B.☑T已2÷3)ES-D 个值 () C.▣E2÷3=S=D A.102 B.10(、2-1) C.1002 D.☑▣1E2)÷3=SD D.w2-1 第二章24开立,得-1--,-- 因为100元110.67. 2)-。 15.15 1000100.0<6 1.(1)设毫方的校长为im,可督=21 断以这个是球场能用来选行国际比赛 16.1第式--2+-5+十3-4 (21选接AC,加图,因为四边形AE7 料-. 拓展在线 (2式-×+-段+-3. 中,AB-1C-1A-,所 答:该望方的接长为6(册 AC-5. 81之< (2)设该长方体意的长为y,则y-00。 17.105高 不是/T-+(0】. △ABC的相为x3XA y-100.y-10(值含去. (2)如图示. 七3+1-+十” 四为了-B.所△ACD的面为 答,该长方体纸盘的长为10m. 14.由题意知,5+-2+2-了 因为。1以。士 房以1本队,得,所以}+ 听以一一2-1时--. 98-51×0-1×(5--6 听以--.所--- 所达形ACD的面积为. (5 1 拓在线 廷展在线 拓在域 10.B 5 用计器开方 16.-0 1B.(1)因为点A.B分划表1初、短,所以A一 16.(10 蔓在线 第2课时 二次根式的四则这其 1-11-页-1.--1. 1.C 1 0. p0e c01 0. 001]1 1000 1 000 000 基在线 为--1.(--1-1- 01-4-711 1.D 2.D .11.I(.5 tn 一1.题以七-子”的立方题为1. (0.40.7. 读:被开方数的小数点每标动三校,它的立方程 41第元一12式一、1×-2. 7二次规式 52235.000 的小数点向相同跨方向移劝一位。 草)-士-) 1.(1(4.D (2-n-16 第!课时 二次根式的掘念及技质 能力在线 基础在线 11 2. 3D 13-12 000 00% 1.D6.C 7(1(2 3.15 4.6 7.B 8.D 9.C 4.(1)式-17(2)原式-3 阶段测词2121~3 8.18 37 3 1338 10. 11f (219富 11.1 1.5B3.A3B5.B5.A7.D3 (3)式一(4)式一 (2)根据以上可以得出:数号内被开方数是2A个数 能力在战 8-1n0-15 1n.7 12.1 13.1 字上相:个数字2的差:结题为1个数字3 12.D13.8 14.A 13.7 5.不对,理由加下. (233333 计喜证路 .1算式-+-一题 .1-- 拓展在 二次敬式的被开方数不可以是负数,正确的化简过 如下: 2-× 5.由-2的方根是,是--4- .B 6 实数 又由2十y+7的文方是3、得2十y十7-2. 一. 基延在线 __,. (3式-(5-(5+)-25-241 6. 所以+y-100,十y的算方根为10. 1.82.B 17.题意知,A区的长为70-3.30(. 7.1-110-0 1.有视数集台: 16.设长方体握皮现的长为工.依题意,得 为12-230(m. /-v-Ai. (2-号-一 ()·-4得-10 以A区的积为30×0-150,区的 (a#一等 而积为10r. 所以长方体禄度混的长是》个02m. 无即数果合: 故A,B两个话动区域的总面积为30m。 17.(1)被开方数的小数点向右或向左每移动两位,算承 V1. 101 00 0001- 超办在线 平方根的小数点则相灾地沟右或向左移动一位 在线 8. B 9. A 10. D 11. 12.2 13.4a 0. 在实数合. (2①1口1②135:②14.. 18.(1+(-1- 4估算 →-.1 11.C)姓图;段A即为质求作的选段。 第3课时 二次根式的混合运算 基独在线 (答案不一) 基础在战 4 5.B 6- -7.B- 1.C21.2i (2把.画出△A 1.35 2.B 5.1 1.A 20.高 断以△ABC就是所求作三角形 1.1(2 5.1限式-25+2+5-45+5 能力在姚 (图,过&CCDA点B. 11(1-14-1+---. (2第-+2-1-2日1. 5.B 6.C us_-ancp. (2)原式--3{. (3式-2./-2. 能力在线 为8-x1x-3An-. 1.C1.-140 4.商的算本平方根等干算本平方根的西改、一一 .设足球场的长为;册,宽为3n则-15,y 15.(1)无理数..-听 整数88、 740即y-40-1.y-1180. 以×rco-1.ucn-. (0.6-0)二 括号前是色号,去掉括号局第二 一究在·入年数学(上)·B5 23