综合与实践进位制的认识与探究-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（人教版2024）

©综合与实践 进位制的认识与探究 温馨提示：a(a≠0)=1 基础在线 知识要，点分类练 制下的 A.7位数B.6位数C.5位数D.4位数 知识点1进位制的认识 5.二进制数(101)2可用十进制表示为1×2十 1.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的 0×2十1×2"=5，同样地，三进制数(102)3可 记数系统，约定逢十进一就是 进制，逢 用十进制表示为1×32+0×3+2×3°=11. 二进一就是 进制.即“逢几进一”就是 现有二进制数a=(11101)2,三进制数b 进制，几进制的基数就是 (1010),那么a,b的大小关系是 () 知识点2探究进位制数的加法运算 A.a<b B.b<a 2.用十进制记数法表示正整数，如：365-300+十 C.a-b D.不能确定 60+5=3×102+6×10+5,用二进制记数法 6.第十四届国际数学教育 来表示正整数，如：5=4十1=1×2十0×2+ 大会(ICME-14)于 1,记作：5=(101)2,14=8十4+2=1×2+1 2021年7月在中国上海 m14 三出学写 ×2+1×2+0×1,记作：14=(1110)2，则 举行，本次大会会徽的主 (1010110):表示数 题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代 A.60 B.72 C.86 D.132 数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古 知识点3数学文化与进位制主题研究 代的计数符号写出的八进制数3745.八进制 3.(宁波期中)区别于十进制，古巴比伦使用的是 是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共 60进制.这与他们独特的计数方式有关，如 8个基本数字.八进制数3745换算成十进制 图：右手4根手指的12个指关节表示1~12， 数是3×8+7×82+4×8+5×8=2021，表 另一只手用五根手指表示1一5倍.如当古巴 示ICME-14的举办年份. 比伦人左手伸出1根手指，右手掐住第八指关 (1)八进制数3751换算成十进制数是 节时，表示的数是12十8=20.若当其左手伸 (2)小华设计了一个n进制数2004，换算成十 出两根手指，右手大拇指掐中第五指关节时， 进制数是690，则n的值为 () 表示的十进制数字是 ( A.6 B.7 C.8 D.9 7.在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记 录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期 一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左 依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据 A.7 B.25 C.21 D.29 图示，求孩子已经出生的天数. 2能力在线 沙方法规律解令 4.(济南期末)计算机利用的是二进制数，它共有 两个数码0,1，将一个十进制数转化为二进制 数，只需将该数写为若干个2的数字之和，依 次写出1或0即可，则十进制数字70是二进 第二章52=-21+1其=+112 wTh. 山■一了一，山以上可短，时三个数渐环一次。 2)平均每大周需汽铺叠用为 能力在线 10.C11.512.C13.3 所联大-名 又国为？05十一5，所双4和，的值相等，其 0×高×1.2-216（宽2， 1“,某公调第什划生产在个零特，实际比什划减产25入 为 估计小明家一个月的汽速叠用为 所，实体生产了(1一2五%灿个零什（客案不军一） 2.3.1科学心数法 微专耀4有理数规健现究 21.66×0=4B.元》， 基测在线 1.1)1100g)00 单凳综合复习（二」有理数的话算 1od-号 t,B2,C3,94.C5,C4,-i,1×10 1)0 1,A2,D3,C4.H5,(4,C 16,(1)耳支量笔4元，耳本笔记本4元，侧用1国元买 能力在线 《)对比第①②两行中位置对应的数，可以发虎：露 7,(1厚式=L8+4-2,3-4 4支相笔和1本笔心本石，还剩下瓦0一(w中动门元 7.D8.CR(1>(2> 行中的数是第①行中船皮的数加2，摩1已+2，：4 =2 (2某网店连行促销，将原督a元的商品打九拆面 t0.是数分样为1000c0,120G00,-93000, 2,15+2,一： 再侍价20元，写戌在的售价为0.g一201元. -231000000 对比第①心两中位置对应的数，可以发现：第行 2螺太（告-）×一) (3)巧克力用海千克精元，奶消德每千克元，用 括展在线 中约数是1与第小行中相应的数的差，即【一1,1 世巧克力博和如奶前精昆合减点港合精网 11,70×的×24×55=3,6792×10到达1亿次需复 4,1-9,* 这特得列的混合怖每干克的平将价格为加十”无 近2.7年 (5)每行中第8个数的和为8十(8十2)十1一8) 答：一年大约浅3.69急×次。一个正客人一中 =47, 3联太-2+4-4)×(-日)+1西×(-图 容案均不唯一，合理甲可 的心准次数能达到1亿次。 三A4,1 一××导- 17.由道意，图 2.3,1近红数 基随在线 哈++片- =10-1 按策计制可则受无，节掉静国用，”而无这解节均 m9. LA C 3.C 4.(10.008121.4×103)L.×10或16万 =1+1 u取太-×（一1.3十0,8-.行 后多的天数为(”一）天 容：路 .11直2) 超展在线 能力在线 长B ,D7,C 阶段测评3(2.2一2.8) =-3,1 112a5+7-×号-2玩am. 8.(113,904g36,30, 甲标号为了的程的尺妈为.F, (2)4.7g×10w.8×10, 1D2.C&C4.BA元.AT.AkD (310.6G2亿-1，可52×1rwL.305×10 青-号1a8x10h,62012 1包《1)与标布质 量的题 -16. 2际号为的鞋的尺钙用四表示为可[红，5计} 后膜在线 1.方方的计算过程不正确：工端的计算过醒是： (M-D]m. 9.(1小年工生产的前的长度的取值整周是大于等 箱数 交56m且小于2,05m, 原式-6+（一普号-+（言）-6x-6 第望课时刊代数式 《20.5 (?四为小王加工的再酸制的长度均不在输长的眼 “健在线 -36 43)2(一0,21+3×(0.1)+50+7×01+ 值覆属内，所以是小上工的抽不合酪， 2×0,1+1×03, 1.A2.A3.D4.C3.D6.3n7.(a6-w 微专题3有理数中的斯定义运辑 ,4摩式-（一-1网+）×46 =0.40.3+0十0.7十0.4十0,3， (-a+2m 1.(112⊙(-6)=2+(-)1+1-6-2到m4+8=12 =6.T(g. (21由数编，得。G6C0, 答，这20箱大红寒息计划过气了品， o+y-tn.m 所以g十<自.A一0， 1测 《4)(p0X10十0，T)×10=20071元， 3.(1》州下在库士地段行龄时，1h行轮10whL 所以a⊙6=a中为+ka 答：这0箭大红枣一共可以卖200F元， (2道过流士地段苦委用，州通过市床十地口所国 =一量+0》4各一d a原t-2x音×- 11.D2.471日.十万分2球×1 的时间毫41一0.51， =“a一十6-■ 14D15.0 式-山.5×+1.防×{-）-i7 害1以4事座土地段的长度是124m一0，ū)， 塔合与实瘦进位制的认识与似究 能力在领 做图数，4A可-a-i+0+(-i+6 (-)-1,5×-10防×+，x 基侧在战 十二 儿程2.C1.D 0,0北，A2.D1a+0 -14-3. 11.5-lo6+.×青-人 力在线 ,Na,A61)g025(2B 1小身牌间的商户形连则光的面积为2山一。云× 4(2)+(9)--++ 1G,因为4，b满星40，w十>0 7,由于清五进一，类以千五进耐数，嘴示表示的五避制 所以<0，>0. (侵=- (-11)订+[(-6)+(8)+3×)=1. 登为132，转北为千连制数为1×十1×十1=2， 国为dn2,6=3,所以a”-2,b=8 小颗保间钩彩户射连图光的置积为：一名彩风 元，原式3+4-1)△f-2-1 所以，孩子已经出生了2天 -△《-0) g-+w---2-+a- 第三章代数式 (得)-a-是 =8十《-0)一1 对+4-6 1.1列代数式表示数量关系 第1菜时用竿寻表示级 因为>云来以小镇房间均度户时连阳光岭国 7,(1这七大中平均每天什轮的路程为 赫脑在域 科大 0+号×1-8-11-4+0-16+1于81 1.B 2.C 3.A 4.B C 5.C 7.D 拓展在线 15.(11a=m+10-3(元/m7 E0(km2. 探究在线·年级数学（上》 21