第2章 综合与实践(一)(内文)-【教与学·学导练】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

数学 七年级 上册 配人教版 数学 七年级 上册 配人教版 第一部分　新 课 内 容 第二章 有理数的运算 综合与实践（一） 数学 七年级 上册 配人教版 1. （RJ七上P63综合与实践改编）我们常用的数是十进制数，而 当前计算机常用的数据形式是二进制.为了区分二进制与十进制的 数，我们一般在二进制数的右下角标注2，例如（10110）2. 知识背景1：十进制数12 035可以表示为1×104＋2×103＋0×102 ＋3×101＋5×100.类似地，把一个二进制数转化为十进制数的计 算方法为：（10110）2＝1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋0×20＝ 22. 进位制的认识与探究 数学 七年级 上册 配人教版 （1）试把二进制数转化为十进制数：（101）2＝ ⁠， （10011）2＝ ；（填十进制数） 知识背景2：把一个十进制数转化为二进制数，一般按“除以2取 余数”的方法，将余数按从右往左的顺序写出.例如将十进制数 302转化为二进制数的过程如下： 302÷2＝151余0，151÷2＝75余1，75÷2＝37余1，37÷2＝18余 1，18÷2＝9余0，9÷2＝4余1，4÷2＝2余0，2÷2＝1余0，1÷2 ＝0余1. 所以302＝（100101110）2. 5 19 数学 七年级 上册 配人教版 （2）试把十进制数转化为二进制数：13＝ ，101 ＝ ；（填二进制数） 知识背景3：二进制的四则运算与十进制的四则运算原理相同，不 同的是十进制的数位有十个数码0，1，2，3，4，5，6，7，8， 9，满十进一，而二进制的数位只有两个数码0和1，满二进一. 二进制的四则运算口诀如下： 加法：0＋0＝0，0＋1＝1，1＋0＝1，1＋1＝（10）2. 减法：0－0＝0，1－0＝1，1－1＝0，（10）2－1＝1（同一数位 不够减时，向高一位借1当2）. 乘法：0×0＝0，1×0＝0，0×1＝0，1×1＝1. （1101）2 （1100101）2 除法：0÷1＝0，1÷1＝1. 数学 七年级 上册 配人教版 （3）请根据以上信息和所学的竖式计算相关知识，填空（填二进 制数）： ①（10110）2＋（1101）2＝ ⁠； ②（110101）2－（11110）2＝ ⁠； ③（1101）2×（101）2＋（10101）2＝ ⁠； ④（11010）2÷（10）2＝ ⁠. （100011）2 （10111）2 （1010110）2 （1101）2 数学 七年级 上册 配人教版 2. （RJ七上P63综合与实践改编）我国的旧秤是十六进制，1 斤等于16两，所以有成语“半斤八两”之说.十六进制采用数 字0～9和字母A～F共16个数码，这些数码与十进制的数码的 对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 … 9 A B C D E F 10 11 … 十进制 0 1 2 … 9 10 11 12 13 14 15 16 17 … （1）十六进制中2B对应的十进制数为2×161＋11＝43，10C对应 的十进制数为1×162＋0×161＋12＝268.那么十六进制中12F对应 的十进制数是 ⁠； 303 数学 七年级 上册 配人教版 （2）把十进制中的数转化为十六进制的其中一种方法为“除以16 取余数”，如26÷16＝1余10，所以十进制数26对应的十六进制数 为1A. 那么十进制中157对应的十六进制数是 ⁠； （3）十六进制同样可以进行四则运算，例如D＋F＝1C， （19）16－F＝A. 那么B×D＝ ⁠. 9D 8F 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 数学 七年级 上册 配人教版 $