单元综合复习(三)一次方程(组)-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（湘教版2024）

单元综合复习（三】 一闪方程（组） ■■■热门考点突破■■口 考点3解一元一次方程 7.解方程5一2(x十3)=0，去括号正确的是( 考点①一次方程（组）的有关概念 A.5-2.x-3=0 B.5+2.x-3=0 1,(衡阳阶段练习)下列方程中，是一元一次方程 C.5-2.x+6=0 D.5-2x-6=0 的为 ( ) A.x2-x-2=0 B.x+3=2 8.解一元一次方程号(+15)=1-号x一7)的 C.x+y=3 D.x+3=4 过程如下： 解：去分母，得3(x十15)=15一5(x-7).① 2.(衡阳阶段练习)小华想找一个解是2的方程， 去括号，得3.x十45=15-5.x十7. ② 那么他会选择 () 移项、合并同类项，得8x=一23. ③ A.3.x+6=0 B.2.x=2 两边率除以8，得=一器 ④ C.5-3.x=1 D.3(.x-1)=x+1 x+y=2, 以上步骤中，开始出错的一步是 3.(衡阳阶段练习)若方程组 是二元 A.① B.② C.③ D.④ 一次方程组，则“…”可以是 ( 9.(长沙期未)若x=5是关于x的方程2x十m一 A.4x=y B.xy=1 2=16的解，则m的值为 c+}2 D.x2-1=0 10.(哪阳期未)代数式士减去代数式5-2x 4.已知方程x1-2y2+十3=0是关于xy的二 的差为1，则x的值为 元一次方程，则a十b的值为 ( 11.(邵阳期末)定义一种新运算：x*y=2.x十 A.1 B.-1 3.xy,例如：2*3=2×2十3×2×3=22.已知 C.3 D.-3 (一1)(a+1)=1,则a的值为 5.在① x=2, 、x=1, x=一1， 12.解下列方程： y=1. 三对数值 y=4 (1)(长沙期末)-3(.x-1)-4(x-2)-3=4: 中， 是方程x十y=3的解， 是方程3.x+2y=5的解， 是方程组 x+y=3, 的解.（填序号） 13.x+2y=5 考点2等式的基本性质 6.(衡阳阶段练习)运用等式的基本性质进行的 （2(张家界期未)2.33后。1=1： 3 下列变形不正确的是 A.如果a=b,那么a-c=b一c B.如果a=b,那么a十c=b十c C.如果a=6,那么nm行 b D.如果a=b,那么ac=b( 95探究在线七年级数学（上）·X灯 (3)+-0.4红0.5= 3mx一y二n, 0.1 0.2 2 17.若关于x,y的方程组 的解为 2x+ny=m x=1, 则(m一n)”等于 () y=1, A.25 B.3 C.4 D.1 18.(娄底阶段练习)解下列二元一次方程组： 4x+y=15, (1) (用代入消元法解) 3x-2y=3: 13.当t用什么数代人时，多项式51+的值与 多项式5-)的值互为相反数 2x+3y=10, (2) (用适当的方法解) 4.x+y=5. 考点A解二元一次方程组 y=x-1,① 14.用代入法解二元一次方程组 时 19.(娄底阶段练习)二元一次方程组 x-2y=5② 2x+3y=2k+3,① 把方程①代入方程②中，得 的解满足x十y=2. 4 13x+2y=k-2② 2x+3y=6,① 15.利用加减消元法解方程组 (1)求k的值： 5.x-2y=9,② (2)求原方程组的解. 列做法正确的是 ( A.要消去x,可以将①×5+②×2 B.要消去y,可以将①×5一②×3 C.要消去x,可以将①×5一②×2 D.要消去y,可以将①×2一②×3 16.若有理数x,y满足x一y一1十(x十y十3) =0,则2x-y的值为 () A.0 B.1 C.2 D.3 第3章96 (2)若在这两地之间的C地建立新的码头，使 该轮船从A顺水航行到C码头的时间是它 从B逆水航行到C码头所用时间的一半，问 A,C两地相距多少千米？ 考点固一次方程（组）的应用 20.(长沙期末)某学校教学楼扩建工程，甲单独 做9天完成，乙单独做15天完成.现在乙先 做3天，甲再加入合做.设完成此工程一共用 了x天，则下列方程正确的是 A着+。3- B.3+号= 15 C.+-1 n+。3=1 9 21.(中考·重庆A节选)为促进新质生产力的 考点局解三元一次方程组 发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙 3x十4=7， 两类共30条生产线的设备进行更新换代.为 23.方程组2.x十y+之=9， 的解是 () 鼓励企业进行生产线的设备更新，某市出台 3x-3y+72=-2 了相应的补贴政策.根据相关政策，更新1条 x=5, x=5, 甲类生产线的设备可获得3万元的补贴，更 A.y=-1, B.y=1, x=2 之=-2 新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补 x=-5, x=4, 贴.这样更新完这30条生产线的设备，该企 C.y=1, D.y=0, 业可获得70万元的补贴.该企业甲、乙两类 g=2 x=3 生产线各有多少条？ ■■■核心素养提升■■■ 24.(湘西期未)《九章算术》是我国东汉初年编订 的一部数学经典著作，其中一次方程组是用 算筹布置而成，如图①所示的算筹图用我们 现在所熟悉的方程组表示出来，就是 3.x+2y=17, 类似地，图②所示的算筹图用 x+4y=23. 方程组表示出来，就是 22.一艘轮船从A地顺水航行到B地用了4h, 从B地逆水返回A地比顺水航行多用2h, 1三川 川=T 已知轮船在静水中的速度是25km/h. 图D 图② (1)求水流速度和A,B两地之间的距离： 97探究在线七年级数学（上）·X灯赖背用清代人时：多果式到+的值与多项式 能力在城 17,1数特在草雀口的左道得分包括原点)是一表射民：表 互(1y=0,是三元一次方程用的解 &十2x++&+1,=a4,C 承为射线（相：射线由上的点裁示正数， :3 1(一十)腾面业为餐反载。 纯属在线 (数轴上表示系大于1且不小于一1的数的时成盛面 1. 五设表中原有养士L:根是延意判为裂：再 1L-r+2=G15.08.Ai. 成一寿民：表示为阀段B(减风段AB (人y=,是三无一皮方程出的解 2[22-50-5习-9=0， 拓展在线 长是二无一成方里的解 化没甲羽年龄为x岁，乙的年龄为y多，再的年静为x多 解得一翠 k.ue坊g[中+]a6 +)25,年3： 小是二远女布和销探 罪：壶中紧有酒蒙上 第2课时线段的老框比较和线段的墨本事实 据脑意，月y十“6，解得y一2， =1 基础在线 a十=17， =14 第4章图形的认识 w ,C黑书 答：甲的年静为口岁：乙的整为过岁，叫的甲静为1岁， 4,1立体图形与平面莲愁 1,4I)0(DAh《0ADD 畅力在线 基您在城 D+@,释r十y法+l, 41) 7,乐，8 LA 2.B 脂以+一 LBs,暗， 礼每用所本 ,88DAB1,4H2,4L1且C 二元一衣打程面+一吧 2r十十3通 的解再是十少一： 能力在模 11A12.C1a.01L.含4 m-品 所中-五新一1 ,建在A的进线与出，D的连线的交A上，才隆硬便1个国 风小区网南物中的面肉之和量小理育室下， =1, 情代人：尚码 国为购育中心要呢在国边形D内：几得点之具线授量 (2)(y一：是三元一次方程用的解. 复：所以购背中（心建森莲接A小区和C个区你线口上，买 ×8-×2,目6y=5,解得-正， 生球4 路)用：代人方程多中，特 LD (A=1×2-1, 系度AM=BM=xm.组据已知.同 十×3=3，解斜=-1， 或(1》丽影是由正方形作刻内风的. 以，11核是等量关系，周B=×3. (2》相案是由三角形周成的， rem,hit'r cnCD4r r. C=a+54 后收二，是取二元一灰力酸连的解。 1y 器》用军是由丰圆和关方形购或的 所其AD=(-V=DN=-4=2:m 所且A=1,B=4:=L. 算，信收为到的密药是1,6，风 20A (E方长方1B风，口0口 国为N=18.所以B+干V=14 引.像侯查绿甲员生严线有上多，州乙为生产线有（的一 能力在城 1。=0=2,4=3. 目r十3r十2rm15,解得-人 条.期我x+门一)=， 0.C1L012.41413.球体线正为体 《2)酸影后这，特（一.标料6=， 属以D=灯×含o2. 14,《1)由共方律，球面现 A十=11： 解得1=10， 答，D的长是登L 等，发道为发是的密两是3：，品， 前-一x一n (2)由王方体，国非，质撞里或 拓展在线 佑黑在线 容，该企设甲要生产慢有条：乙表生产线有条. 1,参专阴室如下，同更暗，等紫罐一1 六4或成西 LE.8 221成本宽速度为Fm,1,出两增距y地，州纶目 觉专露11线段的计算 单光擦合复习（三）一次方程（组】 在解常中的速度为《r+子)mh,在通木中的流贤为 6i于空o知 锈门考点莫酸 (5一5yhmh,程餐超度，浮 B2.D3.AA在g8@LC7.D 2+》二新降二 耗属在线 6(当子》 画为是C的中a,两以-宁AC 853,816.21L.-2 1-2批 6,。对是：◆对面是4，：对面品了对自是b ,410去势号，得-2+3-4，+-1-4： 容，本流速度为k国h,A.H两地相更的m 时面是4：了明面足： 圆秀X是C的中血：所以V一子C 倍厘.得一1山一山=4十3一3一的。 (2设A,C离地用距wm.根据想意，司 《,多线段.射线、直线 合并风为，得一一一 “×留号得一9 第1承时气代，射值、直线 满以-O+专号假-0一子nm 丙达确以-得小一 基凭在线 养C得地相和号 LB 2.n 3D LC 睛想AMN-古AB=m 2)去分辱，得862一31一48一1)=4， 我B AN.EV.AD 4 AB.AC.AD./XCD.ED I 结珍，序C为收度AB上的年意点-且M,N升别是AC: 安标号：得4一6一行+1=： 信心雪养提升 BE.NF.CE.CF.DE.DF 加的中点时，MN-寸An一建城立 将覆，有4r一r=+行一1。 2*一 发(2（表如丽两示 合开民为，得=1L山 A 上.最(.渊A0A一D=1一 r+3y的 家打W可重为01+-吉 0=nC-D=4-4 峰合与实置吉诗文中的数学 去分峰.得回t1中)4-B=【, 基磁在性 核案题：博一一兰44-.解得一以 去括号：得物十别一4十5=1 3.0 1.ABD4 ('D EP H复5 以0=41-7- 10.离点确缓一弟直战11.D 移壤，合并月美项：则15x一一21 云.0t-寸01特-)回 所以A1=AD+D一酒十= 使力在接 丙达海像以1，牌一一是 12.C 13.B 1C 15.D 3,当点常近点4的三等是直叫，如答国 1板累适维，得3(0一1+子一1m, 4 1区1图睛. 山，鱼能章可知，要解方+片+(》 解得x元 (2)面直C在直线A书外：由点2在射线D上直间 划武，大n高数为叶一25 AB射线CD幅交. 国为AM÷1B,周世ABL18 解科" 答：有书医大马.5民小4 3)93 当点7为室道点D的三等计点时，如管图中 深究在所·七年级数学（上）·X灯 21