3.6.2 加减消元法-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（湘教版2024）

©3.6.2 加减消元法 基础在线》 知识受点分美结 5.用加减消元法解下列二元一次方程组： x-2y=1, 知识点1用加减消元法解某一未知数的系 (1)(中考·常德) 3.x+4y=23: 数的绝对值相等的方程组 3.x+2y-3,① 1.解方程组 时，①一②，得( 3x-2y=-1② A.4y=4 B.4y=2 C.-4y=4 D.-4y=2 2x+y=3,① 2.用加诚消元法解方程组 下列方 x-y=4,② 法中最简便的是 ( 2.x-3y=4, (2) A.①+② B.①-② 5.x+6y=1. C.①×2+② D.②X2+① 3.用加减消元法解下列二元一次方程组： [x+y=3, (1) x-y=1: 知识点3选择合适的方法解方程组 x=3y-5,2x+3y=5, 6.解以下两个方程组：① ② 3x+y=8, (2)(中考·连云港) 2x-4y=2:5x-3y=9, 2x-y=7. 较为简便的方法是 () A.①用代人消元法、②用加减消元法 B.①用加减消元法、②用代入消元法 C.都用代入消元法 D.都用加减消元法 知识点2用加减消元法解某一未知数的系 3x-2y=-3,① 7.解方程组： 数的绝对值有倍数关系的方程组 5.x-y=2.②@ 5.x+2y=20,① (1)若用代入法解，可把②变形，得y= 4.已知方程组 若用加减消元法消 4x-y=8,② 代入方程①中，得 去y,下列方法正确的是 (2)若用加减法解，可将②×2，得③，再把①③ A.①+② B.①+②×2 两边分别 ,得到的一元一次方程是 C.①-② D.①-②×2 81探究在线七年级数学（上）·灯 ②能力在线 、方法规律综合练 x=一2， 11.(教材P124练习T2变式)已知 是二元 y=1 2.x+3y=1, 8.用加减消元法解方程组 时，要使 mx十1y=7, 3x-2y=8 次方程组 的解，求1，n的值. y一m.x=3 两个方程中同一未知数的系数相等或互为相 反数，有以下四种变形： 6x+9y=1, 4x+6y=1, ① ② 6x-4y=8, 9x-6y=8, 6.x+9y=3, 4x+6y=2, ③ ④ -6.x+4y=-16, 9x-6y=24. 其中正确的是 () A.②④ B.③④ C.①③ D.①② (m-n)x-3y=5,① 12.已知方程组 将①×2 9.若2x2+0+2-3y+6-9=10是关于x,y的二元 2x+(3m十n)y=6,② 一次方程，则a ,b= 一②能消去x,将②十①能消去y,求m,n的值. 10.用适当的方法解下列二元一次方程组： 2.x-3y=12: ③拓展在线沙婚化我尖提升练…。 13.(教材P125习题T5变式)若方程组 x-y=1, (2) a(x十y)十b(x-y)=. x=2, 的解为 则 4(x-y)=5+y. az(x+y)+b(x-y)=cz y=-3. aix+by=c 方程组 的解为 () azx+by=c x=5, A. B./=-3, y=-1 y=2 x=一1， x=2, C. D. y=5 y=-3 第3章82 微专题8巧解二元一闪方程组 解选①整体代入法 类型2方程组中两未知数系数之和的绝对值 x-y=3,① 相等 1.解方程组： 2y+3(x-y)=11.② 23.x+17y=63,① 4.解方程组： 17x+23y=57.② 感击2消常数法 5.x-3y=56,① 爵④换元法 2.解方程组： 3.x+y=56.② 5.阅读下列材料，解决问题： 5(x十y)-3(x-y)=2, 材料：解方程组 若设 2(x+y)+4(x-y)=6, x十y=m,x一y=n,则原方程组可变形为 (5m-3n=2 m=1, 。用加减消元法，得 所以 2m十4n=6 n=1, x+y=1, x-1, 再解这个方程组，得 由此可 x-y=1, y=0, 以看出，上述解方程组过程中，把某个式子看 留金3特殊消元法 成一个整体，用一个字母去代替它，我们把解 类型1方程组中两未知数系数之差的绝对值 这个方程组的方法叫换元法。 相等 问题：请你用上述方法解方程组： 220.x+219y=218, 3.解方程组： 218x+217y=216. 告号， 2 2(x+y)-3.x十3y=25. 83探究在线七年级数学（上）·X灯 44 微专题9成侣参数的二元一次方程组中的参数值 堡型①已知二元一次方程（组）的解，求字 (1)求这两个方程组的解； 母或式子的值 (2)求a一2b的值. 1.已知关于x,y的方程组 ax-by=4, 的解为 ax+by=2 x=2, 求2a+3b的值. y=1. 类型④根据方程组的错解求参数值 堡型②已知二元一次方程组与二元一次 m.x-3y=12,① 4.甲、乙两同学同时解方程组 甲 方程共解，求字母的值 6.x+y=-5,② 2.(中考·眉山改编)已知关于x,y的二元一次 看错了方程①中的m,得到的方程组的解为 3x-y=4m+1, 「x=-2, 方程组 的解满足x一y=4, 乙看错了方程②中的一5，得到的方 x+y=2m-5 y=1. x=4, 求m的值. 程组的解为 4 y3' 求：(1)m,n的值： (2)原方程组的解. 堡型③根据两个方程组同解求参数值 5x+y=3, 3.已知关于x,y的方程组 和 a.x+5y=4 x-2y=5, 有相同的解。 5.x+by=1 第3章84相是思意：择行（货+力-期到3一 r+=7r+36311,23y=2024 龙程左边的指是6×净十4×2一2，方型①右边的的且 11【1移项，合并月类响，得2年= 是29： 后山子怎提=元-衣方型理防 经铃莫：凉介测复 再边露除风2，得-1. 方程左立的是10文第十空×1=3，吉程色右边的算 21因为a是y的竖悟，两但= 母等发我的工作员为号×号一 2大精号.得一1山8一2r: 旦是礼， 移明，介开民秀里，得一=2 国此一是到岛筒二元一妆方备的解 所红原本程组空为一· 1y=34-1.D 640关号-3m元0-1m-g时元 再边蓄降区一1，得上=一2 解方餐多：得=上 落：特裤分摆两0无，华弟筐所？种元 3》去分目.月3（一11-21+王》=， 拓属在城 把y=1代人各程6中，得1一上， 阳)现由种烟先方大，为人再合作儿其定成￥（答表 去福号，得1山一3一4一2：一有. 64=1 不唯一 移用，停3r==写十1十4： 销展在复 第2球时一克一次方程的足用（二） 合并同宽顶，得=11 17.(1)2个像的数学为：则手酸上的数学为(2一小，国 1L,将方程移重，得2r一y-星3 基题在线 14.(1一去话号时，括号偏面是角号，去掉著号设全变马 斯等某到有：科 把团式代人方製正中，释+2-解得- 1,023.5中241=G-241 15-1《1-)=0,1—1): 1u12-+r+30=0r+412-, L.(山r+00)1+16ir+21m11H2:m96 去热号，得一出，5十化-，一L: 解周一5.则丝一8可L 把=4代人本程重中：得8x家发8-我 移填：豫4,2r一01r=一，1十位 脐长饼 答，草再食数为还 年得一所，二是原=元一水水位的新 个并同卖项：得息1日，4， 1时十=12， + 1年+1一1) 同边雪除程么：得a=.解法不明一》 2程解等时关系，0十十诗一0 3.6.2加减消元法 基德在透 4 十1 4+1一11 1限教愿血，酒学124-， 植合1可图，南4，度票， 5 LA 2A 胥凹南+期=12：1射+月十3m以=10r十n: 方案一的牌关为案二的期民 解得如=上， 以门)中根卧的靖果满星同出的方程用. 工名是二元改者程阻的解 C)据意，月3[x+11》产4#， 所红当一1时为与为互为相反数 1y1 朝得一乌 1,:二元一次方程旧的解法 国此，厚有样前纪模，这量公丽长为 性限钢题意得兰+18-， 落.61民入消元法 是上发-太有程路品 1×47=16积 服得4= 器秘在线 荐，厚有样有2保.这唇公料关1的m 所瓦5用一餐时比为大1 1A2.5-x211-2g 长设面号无人机的上升速度为手/n 10-)(11十)(24十10-0 根据圆息，得0十1×1这一和-3十12： 金-1+2--T118- 1y=8 -1 (2)1据意，料91+r一248州+30一工)， 解得5=1. 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