3.6.1 代入消元法-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（湘教版2024）

3.6 二元一次方程组的解法 ©3.6.1代入消元法 知识要点分类练 基础在线》识 …,① 6.对于二元一次方程组 把方程① 13.x-y=8,② 知识点1用含有一个未知数的代数式表示 代入方程②消去y后所得到的方程是3x一x 另一个未知数 一5=8，则方程①可以是 ( 1.(娄底期中)把方程2x十y=3改写成用含x的 A.y=x+5 B.y=x-5 式子表示y的形式正确的是 ( C.x=3y+5 D.x=3y-5 A.y=3-2x B.y=2.x-3 7.用代入消元法解下列二元一次方程组： C.r=x+3 2 D.2x=y+3 2x+y=4, (1) 2.用含有x或y的式子表示y或x: y=x+1: (1)已知x十y=5,则y= (2)已知x十2(y一3)=5，则x= 知识点2用代入消元法解二元一次方程组 x+2y=7,① 3.用代入法解方程组 将方程②移 4.x-y=1,② 项，得y ③，把③式代入方程① 中，得 ,解得x= 2x+y=2, 把x用 代入③式，得y= .因此， (2) 3.x-2y=10. 是原二元一次方程组的解。 4.(株洲阶段练习)用代入消元法解方程组 2.x-5y=4,① 时，把方程②代入方程①，代 y=3.x-1②@ 入正确的是 () A.2r-5(3x+1)=4B.2x-5(1-3x)=4 C.2x-5(3.x-1)=4D.2x-5(-1-3.r)=4 易错点代入时出现漏乘或符号错误 5y=4x+3,① 5.(怀化期中)已知方程组 下列解 4y=x十4，② 8.(株洲期未)用代入法解二元一次方程组 法中比较简便的是 ( y=1-x,① 时，将方程①代入方程②，得到 A.利用①用含x的式子表示y,再代入② x+2y=4② B.利用①用含y的式子表示x,再代入② 的结果正确的是 () C.利用②用含x的式子表示y,再代人① A.x-2-2x=4 B.x+2-2x=4 D.利用②用含y的式子表示x,再代人① C.x+2+x=4 D.x+2-x=4 79探究在线七年级数学（上）·X灯 ②能力在线 方法规律综合练 2x一y=3, 13.已知关于xy的二元一次方程组 其 y=a.x-1, y=2.x, 中a是有理数 9.已知方程组 则x+y的值为( 3.x+y=15, (1)当a=3时，求该二元一次方程组的解； A.3 B.6 C.9 D.12 (2)若x是y的2倍，求a的值. 10.若单项式8mn+7和一3my+2n是同类项， 则x和y的值分别是 () A.x=-3,y=2 B.x=-2,y=3 C.x=2,y=-3 D.x=3,y=-2 x十3m=-4, 11.由方程组 可得出x与y之间 y-3=m 的关系是 () A.x+3y=-12 B.x+3y=5 C.x+3y=-5 D.x-3y=-5 12.用代入消元法解下列二元一次方程组： x十y=3, (1) 5.x-3(.x-y)=1: 3 拓展在线》 培优拔尖捉升练 14.先阅读，然后解方程组. x-y-1=0, ⑦ 解方程组 时，将方程① 4(x-y)-y=5② 移项，得x一y=1③，然后再将③式代入方程② 中，得4×1一y=5,求得y=一1，从而进一步 「x=0, 求得 这种方法被称为“整体代入法” x+1=2y, y=-1 (2) 3 请用这样的方法解下面的方程组： 2(x+2)-y=13. 2x-3y-2=0, ① 2x-3y+5+2y=9.② 7 第3章80相是思意：择行（货+力-期到3一 r+=7r+36311,23y=2024 龙程左边的指是6×净十4×2一2，方型①右边的的且 11【1移项，合并月类响，得2年= 是29： 后山子怎提=元-衣方型理防 经铃莫：凉介测复 再边露除风2，得-1. 方程左立的是10文第十空×1=3，吉程色右边的算 21因为a是y的竖悟，两但= 母等发我的工作员为号×号一 2大精号.得一1山8一2r: 旦是礼， 移明，介开民秀里，得一=2 国此一是到岛筒二元一妆方备的解 所红原本程组空为一· 1y=34-1.D 640关号-3m元0-1m-g时元 再边蓄降区一1，得上=一2 解方餐多：得=上 落：特裤分摆两0无，华弟筐所？种元 3》去分目.月3（一11-21+王》=， 拓属在城 把y=1代人各程6中，得1一上， 阳)现由种烟先方大，为人再合作儿其定成￥（答表 去福号，得1山一3一4一2：一有. 64=1 不唯一 移用，停3r==写十1十4： 销展在复 第2球时一克一次方程的足用（二） 合并同宽顶，得=11 17.(1)2个像的数学为：则手酸上的数学为(2一小，国 1L,将方程移重，得2r一y-星3 基题在线 14.(1一去话号时，括号偏面是角号，去掉著号设全变马 斯等某到有：科 把团式代人方製正中，释+2-解得- 1,023.5中241=G-241 15-1《1-)=0,1—1): 1u12-+r+30=0r+412-, L.(山r+00)1+16ir+21m11H2:m96 去热号，得一出，5十化-，一L: 解周一5.则丝一8可L 把=4代人本程重中：得8x家发8-我 移填：豫4,2r一01r=一，1十位 脐长饼 答，草再食数为还 年得一所，二是原=元一水水位的新 个并同卖项：得息1日，4， 1时十=12， + 1年+1一1) 同边雪除程么：得a=.解法不明一》 2程解等时关系，0十十诗一0 3.6.2加减消元法 基德在透 4 十1 4+1一11 1限教愿血，酒学124-， 植合1可图，南4，度票， 5 LA 2A 胥凹南+期=12：1射+月十3m以=10r十n: 方案一的牌关为案二的期民 解得如=上， 以门)中根卧的靖果满星同出的方程用. 工名是二元改者程阻的解 C)据意，月3[x+11》产4#， 所红当一1时为与为互为相反数 1y1 朝得一乌 1,:二元一次方程旧的解法 国此，厚有样前纪模，这量公丽长为 性限钢题意得兰+18-， 落.61民入消元法 是上发-太有程路品 1×47=16积 服得4= 器秘在线 荐，厚有样有2保.这唇公料关1的m 所瓦5用一餐时比为大1 1A2.5-x211-2g 长设面号无人机的上升速度为手/n 10-)(11十)(24十10-0 根据圆息，得0十1×1这一和-3十12： 金-1+2--T118- 1y=8 -1 (2)1据意，料91+r一248州+30一工)， 解得5=1. L 1.D4.A 前得=7： 242+-4,@ ',一菩超二元其方和丽的家 42 荐：目号戈人低的上开成发是日m四L 千是，30一了国0-7=运L (设当y计物时这两军无人机良于月南拔商度， y+1,他 t.A 答，位离指甲队T人，润在乙头器人， 限飘影意，群10十1y=30+13￥， 肥方程心代人方程4中，得2：十+1=， 能力在线 解得y一4 解得=L 2)相M7=T直-7，=-T 7B 3.C 所区0+1网y年0+1果头1=空 有=1气人方程空中，得y=品 能方在候 L,没刘作收果了了卫陵电层：根据短童：得 容：此时的海拔高度基同% 1.5(-r-7+4, 3,三从识二元一欢方程图 国北，显原二天-改有程组省都。 算得=6 1841 所以小高子农是的成电绝为一7=一T时但， 基础在线 m。 ,一专是=元一我方轻的新 答：河华物小高子分别收先了好节相市成息氢： ,C2nAAD.:元A 将方程正徐项，得y=2一2，司 a,《等至不难一一如笔再人料时音肉面行.是过几秒洞人百 12 田厂是二元一衣方组的都 把念式代人方程2中，得1一22)=0： 次相司” 山痒二，之化人方程m,用十 没经宜林两人雅武相活 解得=2， 11 相集壁意，样十71”0 信力在过 把=1民入由式，每y=-之 解得=抗 机Ci1,1 国此·一是浆二元次水图题街 原得”附江4-一1一 容：如果周人时辑将面行，经过爸礼两人希食喝 12+y, ,州为①×2一心陵清去.所以2一1一0 拓服在战 RB 因为g十①能消太y.所以1w+鞋一含 L,)设时苗保障有F人：屑种角刚有2r人： 能力在线 从CLl,B 利2方图组mm-2- 质但上+2一110，解得=， 13十g-1=, 答：规首保第程有0人， 比三天灰w的 解得-一所保一，。-L 少由1)划，钟框解的人数是2×0一网人1， 所过种植虹在乙处的人数为：形4)人. 西车u=4格时，种恒阳在乙让的有0一4转同3长人3. @)县二无衣有有到物 后照在 11, 住度两作甲处y人，渊成再作乙差到一y手人 3.1)国为￥3 登专题8巧解二元一次方程组 角题自，得40十y=2(1H十一y).第得)=3. 和为8 L把友型①代人方程心中，得2y+1×3=11, 期40一y. 1长目限解等量关原，房应十灯“之，山 解斜y=1 答成两住甲整人，乙处6人 把方程@代人方程中，停2x财一一4- 把y厚1代人方程D中，形一4 阶段测评43.1一34) 基，理由如下， 解有=一2， L.B 2.C &.D LA 5.A &C 7.-I 8.a+-1 里，用，y相2分酮代人方程①中可得： 起==代人方程中，得y=一7， -复二北-皮为程的款 深究在所·七年级数学（上）·X灯 19