3.5 认识二元一次方程组-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（湘教版2024）

©3.5认识二元一次方程组 基础在线 知识头点分类练 x=一1， 6.已知方程一2x十y=4的三个解为 y=2: 知识点1二元一次方程及其解 =0,x=1, 方程x十y=1的三个解为 1.(永州期中)下列为二元一次方程的是( y=4:y=6. A.xy+y=8 B.y=1 x=-2, 「=0 则方程组 C.2x=y+3 D.5.x-y+3 y=3: y=2: y=1. -2x十y=4, 2.(中考·无锡)下列4组数中，不是二元一次方 的解为 x+y=1 程2x十y=4的解的是 ( ) 知识点3根据题意列二元一次方程（组）》 x=1, x=2, A. B. 7.(中考·温州)一瓶牛奶的营养成分中，碳水化 y=2 y=0 合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋 x=0.5, x=-2, C. D. 白质与脂肪的含量共30g.设蛋白质、脂肪的 y=3 y=4 含量分别为x(g),y(g),可列出方程为() x=1 3.(永州期中)已知 是方程a.x十y=3的 A号+y30 B.x+2y=30 y=2 解，则a的值为 C.r+y-30 Dr+y=380 A.1 B.-1 8.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票 C.2 D.-2 共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票 知识点2二元一次方程组及其解 每张8元.设购买了甲种票x张，乙种票y张， 4.下列方程组中，是二元一次方程组的是( 由此可列出方程组为 x+y=4, 4.x+3y=6, A. B. 易错点忽视二元一次方程定义的隐含条件 x-y=1 2y十x=4 而致错 x+y=5, 1+y=4 9.(衡阳校考阶段练习)若方程x-1十(m一2)y C. D. x2+y2=13 x-y=1 =2是关于x,y的二元一次方程，则m的值是 x=1, 5.(益阳期中) 是下列哪个方程组的解 y=-2 2 能力在线沙方法超律综合赫 2.x十y=☐， x=2, 2.x-y=0, 2x+y=0, 10.方程组 的解为 则被遮 A. x十y=3 y=□， x+y=-1 x-y=-1 盖的两个数分别为 2.x-y=3, x-y=3, A.2,1 B.2,3 C. D. x+y=-1 2x+y=0 C.5.1 D.2,4 77探究在线七年级数学（上）·X x=1, (1)设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是 11.已知是方程ax十by=3的解，则代数 y=2 y元，列出相应的方程组： 式2a+4b-5的值为 x=3, (2) 是列出的二元一次方程组的解吗？ 12.《九章算术》中有这样一道题：“今有醇酒一 y=2 斗，直钱五十：行酒一斗，直钱一十，今将钱三 请说明理由. 十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？”其译文 是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱：行酒 (劣质酒)1斗，价值10钱.现有30钱，买得 2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒 为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组 为 x=5, 13.(教材P119练习T2变式)写一个以 为 v=-7 解的二元一次方程组 3 拓展在线沙塔优拔尖提升练… 16.二元一次方程3x+2y=9的非负整数解有 14.已知两个二元一次方程①3x-y=0,②7.x一2y=2 (1)对于给出的x的值，在下表中分别写出对 17.一个两位数，个位与十位上的数字之和为 应的y的值： 12,如果交换个位与十位数字，则所得新数比 -2 -1 0 1 2 3 原数大36，求原两位数. y① (1)列一元一次方程求解： y2 (2)设原数十位数字为m,个位数字为n,列 二元一次方程组，并检验(1)中求得的结果是 (2)请你根据(1)中表内数据写出方程组 否满足列出的方程组. 3x-y=0. 的解。 7x-2y=2 15.(教材P118例题变式)小慧在文具店买了 5本练习本和4支圆珠笔，共花去23元，小强 买了同样的练习本10本和同样的圆珠笔 2支，共花去34元 第3章78相是思意：择行（货+力-期到3一 r+=7r+36311,23y=2024 龙程左边的指是6×净十4×2一2，方型①右边的的且 11【1移项，合并月类响，得2年= 是29： 后山子怎提=元-衣方型理防 经铃莫：凉介测复 再边露除风2，得-1. 方程左立的是10文第十空×1=3，吉程色右边的算 21因为a是y的竖悟，两但= 母等发我的工作员为号×号一 2大精号.得一1山8一2r: 旦是礼， 移明，介开民秀里，得一=2 国此一是到岛筒二元一妆方备的解 所红原本程组空为一· 1y=34-1.D 640关号-3m元0-1m-g时元 再边蓄降区一1，得上=一2 解方餐多：得=上 落：特裤分摆两0无，华弟筐所？种元 3》去分目.月3（一11-21+王》=， 拓属在城 把y=1代人各程6中，得1一上， 阳)现由种烟先方大，为人再合作儿其定成￥（答表 去福号，得1山一3一4一2：一有. 64=1 不唯一 移用，停3r==写十1十4： 销展在复 第2球时一克一次方程的足用（二） 合并同宽顶，得=11 17.(1)2个像的数学为：则手酸上的数学为(2一小，国 1L,将方程移重，得2r一y-星3 基题在线 14.(1一去话号时，括号偏面是角号，去掉著号设全变马 斯等某到有：科 把团式代人方製正中，释+2-解得- 1,023.5中241=G-241 15-1《1-)=0,1—1): 1u12-+r+30=0r+412-, L.(山r+00)1+16ir+21m11H2:m96 去热号，得一出，5十化-，一L: 解周一5.则丝一8可L 把=4代人本程重中：得8x家发8-我 移填：豫4,2r一01r=一，1十位 脐长饼 答，草再食数为还 年得一所，二是原=元一水水位的新 个并同卖项：得息1日，4， 1时十=12， + 1年+1一1) 同边雪除程么：得a=.解法不明一》 2程解等时关系，0十十诗一0 3.6.2加减消元法 基德在透 4 十1 4+1一11 1限教愿血，酒学124-， 植合1可图，南4，度票， 5 LA 2A 胥凹南+期=12：1射+月十3m以=10r十n: 方案一的牌关为案二的期民 解得如=上， 以门)中根卧的靖果满星同出的方程用. 工名是二元改者程阻的解 C)据意，月3[x+11》产4#， 所红当一1时为与为互为相反数 1y1 朝得一乌 1,:二元一次方程旧的解法 国此，厚有样前纪模，这量公丽长为 性限钢题意得兰+18-， 落.61民入消元法 是上发-太有程路品 1×47=16积 服得4= 器秘在线 荐，厚有样有2保.这唇公料关1的m 所瓦5用一餐时比为大1 1A2.5-x211-2g 长设面号无人机的上升速度为手/n 10-)(11十)(24十10-0 根据圆息，得0十1×1这一和-3十12： 金-1+2--T118- 1y=8 -1 (2)1据意，料91+r一248州+30一工)， 解得5=1. L 1.D4.A 前得=7： 242+-4,@ ',一菩超二元其方和丽的家 42 荐：目号戈人低的上开成发是日m四L 千是，30一了国0-7=运L (设当y计物时这两军无人机良于月南拔商度， y+1,他 t.A 答，位离指甲队T人，润在乙头器人， 限飘影意，群10十1y=30+13￥， 肥方程心代人方程4中，得2：十+1=， 能力在线 解得y一4 解得=L 2)相M7=T直-7，=-T 7B 3.C 所区0+1网y年0+1果头1=空 有=1气人方程空中，得y=品 能方在候 L,没刘作收果了了卫陵电层：根据短童：得 容：此时的海拔高度基同% 1.5(-r-7+4, 3,三从识二元一欢方程图 国北，显原二天-改有程组省都。 算得=6 1841 所以小高子农是的成电绝为一7=一T时但， 基础在线 m。 ,一专是=元一我方轻的新 答：河华物小高子分别收先了好节相市成息氢： ,C2nAAD.:元A 将方程正徐项，得y=2一2，司 a,《等至不难一一如笔再人料时音肉面行.是过几秒洞人百 12 田厂是二元一衣方组的都 把念式代人方程2中，得1一22)=0： 次相司” 山痒二，之化人方程m,用十 没经宜林两人雅武相活 解得=2， 11 相集壁意，样十71”0 信力在过 把=1民入由式，每y=-之 解得=抗 机Ci1,1 国此·一是浆二元次水图题街 原得”附江4-一1一 容：如果周人时辑将面行，经过爸礼两人希食喝 12+y, ,州为①×2一心陵清去.所以2一1一0 拓服在战 RB 因为g十①能消太y.所以1w+鞋一含 L,)设时苗保障有F人：屑种角刚有2r人： 能力在线 从CLl,B 利2方图组mm-2- 质但上+2一110，解得=， 13十g-1=, 答：规首保第程有0人， 比三天灰w的 解得-一所保一，。-L 少由1)划，钟框解的人数是2×0一网人1， 所过种植虹在乙处的人数为：形4)人. 西车u=4格时，种恒阳在乙让的有0一4转同3长人3. @)县二无衣有有到物 后照在 11, 住度两作甲处y人，渊成再作乙差到一y手人 3.1)国为￥3 登专题8巧解二元一次方程组 角题自，得40十y=2(1H十一y).第得)=3. 和为8 L把友型①代人方程心中，得2y+1×3=11, 期40一y. 1长目限解等量关原，房应十灯“之，山 解斜y=1 答成两住甲整人，乙处6人 把方程@代人方程中，停2x财一一4- 把y厚1代人方程D中，形一4 阶段测评43.1一34) 基，理由如下， 解有=一2， L.B 2.C &.D LA 5.A &C 7.-I 8.a+-1 里，用，y相2分酮代人方程①中可得： 起==代人方程中，得y=一7， -复二北-皮为程的款 深究在所·七年级数学（上）·X灯 19