3.4.1 一元一次方程的应用(一)-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（湘教版2024）

3.4 一元一次方程的应用 @第1课时 一元一次方程的应用（一）】 基础在线 识要，点分类练 4.有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数， … 有30个头：从下面数，有84条腿.问笼中各有 知识点1和差倍分问题 几只鸡和兔？ 1,(中考·日照)《九章算术》是中国古代重要的 数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡， 人出九，盈十一：人出六，不足十六.问人数鸡 价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出 9钱，会多出11钱：每人出6钱，又差16钱.问 人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x,可 列方程为 ) 知识点2工程问题 A.9.x+11=6.x+16B.9x-11=6.x-16 5.一项工作，甲单独做8h完成，乙单独做 C.9x+11=6.x-16D.9x-11=6.x+16 6h完成.现在由甲单独做2h,剩下的由甲、乙 2.(教材P115习题T1变式)张东同学想根据方 合作，还需几小时完成？若设剩下的工作还需 程10.x十6=12x-6编写一道应用题：“几个人 xh完成，则下列方程正确的是 ) 共同种一批树苗，，求参与种树的人数.” A++=1 若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件 应描述为 () c号+管-音-1 D.层-后-首-1 A.如果每人种10棵，那么缺6棵树苗：如果每 6.一段损坏的道路由甲工程队单独维修需要 人种12棵，那么剩下6棵树苗未种 4h,由乙工程队单独维修需要5h.如果这两 B.如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种： 个工程队从道路两端同时施工，要多少小时可 如果每人种12棵，那么缺6棵树苗 以修复？设需要xh可以修复，则可列方程 C.如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种； 如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种 为： D.如果每人种10棵，那么缺6棵树苗：如果每 7.(衡阳阶段练习)一项工作甲单独做8天完成， 人种12棵，同样也是缺6棵树苗 乙单独做12天完成，丙单独做24天完成.现 3.(教材P113练习T2变式)足球比赛的积分规 在甲、乙合做3天，甲因有事离去，剩下的工程 则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得 由乙、丙合作完成，求乙共做了多少天？ 0分.一个队比赛了13场，胜了x场，负了4场. (1)这个队平了 场：胜场共积 分，负场共积0分，平场共积 分： (2)若这个队在全部比赛中得到19分，则可列 方程为 解得x= 即这个队胜了 场 71探究在线 七年级数学（上）·XJ 2 能力在线沙方法规律综合然 8.如果甲、乙、丙三村合修一条公路，计划出工 84人，按3：4：7出工，求各村出工的人数 ①设甲，乙、丙三村分别出工3x人、4x人、7x人， 得3x+4.x+7x=84: ②设甲村出工x人，得x十4x十7x=84: ③设乙村出工r人，得x+号 3x=84: 3 拓展在线沙塔优拔尖提升练 ④设丙村出工x人，得3.x十4x十x=84. 12.课外活动时李老师到教室布置作业，有一道 上面所列方程中正确的有 ( 题只写到“学校校办厂需制作一块广告牌，请 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 来两名工人，已知师傅单独完成需3天，徒弟 9.甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后 单独完成需6天”，就因校长叫他听一个报告 乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为 而离开教室， 1,工作进度如下表所示.若乙单独完成这项工 (1)调皮的小刘说：“让我试一试.”于是，上去 作，则需 ( 添了：两人合作需要几天完成？请解答小刘 天敏 第3天 第7天 所添加的问题： 工作进度 (2)小张说：“我也来试试”，他添了：现由徒弟先 A.35天 B.30天 做1天，两人再合作，完成后共得报酬540元，如 C.15天 D.10天 果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何 10.父亲今年43岁.儿子今年13岁， 年前父亲 分配？请解答小张所添加的问题： 的年龄是儿子的4倍，当时，儿子 岁 (3)请你也提出一个可解答的问题： 11.某中学校团委组织开展了一次书法比赛，为 了表彰在书法比赛中的优秀学生，计划购买 钢笔30支，毛笔20支，共需1070元，其中每 支毛笔比钢笔贵6元. (1)钢笔和毛笔的单价各为多少元？ (2)后来校团委决定扩大表彰面，需要购买钢 笔和毛笔共60支（每种笔的单价不变），张老 师做完预算后，对财务处王老师说：“这次需 要1322元.”王老师算了一下，说：“你的钱 数肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释 王老师为什么说他算错了， 第3章72两边都率一号，得一1.解读不睡一 去分母.身的n十1十1国十1=0. 微专慧6一元一次方程的解法 所过4一单4=1r十1的解是=4国 B项，得十4国=一1一， 上(1)移项.得十=十4 作3=幅代A年一2知一1山十1，用 轻袋野 合界民类项：得m产一上， 合并河类项：得r一： 公4n-2W=1Bw十L 这a-0-4-2+ 料效怎童其，得一它 得边再除以6，用x一4 移童，角升4舞维，则=山 解得=四 (g》去瑟号，得中1=1=3， 故当n用痘代人时多汽式中销算年套毫式 都程烟一十 移项，得5+风=1中B5, 州考本型安一9-6=宁（十1给解与万餐 仓井阿美项，得%r一4。 7.0 4u+1)21r+a1一1的解同 二的镇为相腔数， W且4×10-124+1)=28X10+#1-1, 得边再降以网料一云 1.根整售章女分停，得3y一-2(5了一7和)一， 健力在线 每y-10代人，有3知一1一0-7=1-解圈：=1 日40一21一1=0十-1.解得年=一4： kB且C1nC11,x=-空 (8)去分得，得40十g-1r一1》=： 降a-1代人源方醒将之-了- 同2一u十1一2×《-41一「-4)+1-经千4十1一2， 12t1》太分号，得3(2y+1)+2(0y+1-2一4c-y2: 去括号.得山十3-十1=8： 去分得，得日一11一x孩y-7=日， 后丽在性 去情号，荐4)++5+2物日一4十4： 移明，得4一x=8一1， 去教号，得0y-1一10y+14=12, 1法到指方程号十)-青一 移明：合来同为男，停1y=, 金并到数项，图一2=一1， 修魔，合升月类项为一y=1,钢符y=一1 去分时.得3《x十1)一24一1+ 两也都降以搭，群“ 两边释降以一：得云一 口原方假的解为一一1 左括号，周：十=白一： 四整提传- (4》去分材，荐1一1)一6m244r一-J1, 司1一元一次方程的成周 客填，目3r一2：一-3， 去葛号，得上1=4=4，一1八： 第1果时一元一求才程的足用一] 合异风为异，月x“一黑 去分号，得4(1山r+7)一B(2一11-24 移项，得0，=发=10=1， 基福在镇 4274g+31十4=24一3（￥十33， 去格号，得+西一6+-2- 合并与美项，周=一3， 1.D2.且 将(1十落)看作一下整体， 移项，W124-6=4一2一3. 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