3.1 等量关系和方程-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（湘教版2024）

第3章一次方程（组） ©3.1 等量关系和方程 7.分别检验下列x的值是不是方程5x一2=7+ 基础在线沙 知识委点分类练 2x的解 知识点1方程及一元一次方程的概念 (1)x=2:(2)x=3. 1.下列四个式子中，是方程的是 A.3+2=5 B.x=1 C.2.x-1<0 D.a+b 2.下列各式是一元一次方程的是 A.4y+1 B.3+1=3 C.2x+1=x D.x+y=3 3.(1)若ax+3=0是关于x的一元一次方程，则 a0: 知识点4列方程 (2)已知2x-+3=0是关于x的一元一次方 8.(教材P98练习T1变式)已知长方形的长与 程，则m的值为。 宽分别为16，x,周长为40，根据题意，列出方 知识点2估计方程的解 程为 4.(多选题)按照下面表格中的步骤，估算方程 9.(教材P99习题T1变式)“鸡兔同笼”问题是 3一4x=2.2的解时，第三次估算时x可以取 我国古代著名趣题之一，大约在1500年前， 的值是 我国古代一部较为普及的算书《孙子算经》就 记载了这个有趣的问题，请看题：今有鸡兔同 与方程右边 估计x的值 3一4r的值 2.2比较 笼，上有四十四头，下有一百二十六足，问鸡兔 第1次估算 0 3 大了 各几何.这个问题可以用方程解决，若设鸡有 第2次估算 1 -1 小了 x头，则方程可列为 () 第3次估算 x A.4.x+2(44-x)=126 A.0.1 B.2 C.0.3 D.-1 B.x十44-x=126 知识点3方程的解 C.2.x+4(44-x)=126 5.下列方程中，解为x=一3的是 D.126-2x=44-x 易错点对一元一次方程的概念理解不透彻 A.2x十3=x B.x-3=0 而致错 C.x+号0 D.-3.x=1 10.已知关于x的方程(m一2)xm--3=0是一 6.在x=0,x=一1，x=3中， 是方程 元一次方程，则m的值是 () 3.x一9=0的解。 A.2 B.0 C.1 D.0或2 59探究在线 七年级数学（上）·XJ 2 能力在线》 方法规律综合辣 16.在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班 多20%，乙班植树的株数比甲班的一半多10株， 11.(教材P99习题T7变式)（中考·永州）关于 设乙班植树x株 x的一元一次方程2.x十m=5的解为x=1, (1)列两个不同的含x的式子，分别表示甲班 则m的值为 植树的株数： A.3 B.-3 C.7 D.-7 (2)根据题意列出含有未知数x的方程： 12.(教材P99习题T3变式)估计方程5.x一6=4 (3)检验甲班、乙班植树的株数是不是分别为 的解是 30株和25株. 13.写出一个解为1的一元一次方程 14.根据题意列出方程： (1)今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父 亲的年龄是儿子的15倍，要求今年儿子的年 龄.设今年儿子x岁，则可列方程为 (2)某种商品每件的进价为60元，标价为100元， 为了拓展销路，商店准备打折销售，若使每件 商品的利润率为20%，商店的折扣是多少. 3 拓展在线沙培犹授火提升缕…一 设商店打x折销售，则可列方程为 17.先列方程，再估算出方程的解。 HB型铅笔每支0.3元，2B型铅笔每支 0.5元，用4元钱买了两种铅笔共10支，还多 15.有四张卡片，上面分别写有： 0.2元.问：两种铅笔各买了多少支？ 83x+27-3 解答：设买了HB型铅笔x支，则买了2B型 x 铅笔 支，买HB型铅笔用去了 如果用等号将这四张卡片中的任意两张卡片 元，买2B型铅笔用去了 元， 上的数或式子连接起来，就会得到一个方程 依题意，得方程： 请问：(1)一共能写出儿个方程？ 这里x>0,列表如下： (2)在所写的这些方程中，有几个一元一次方 1 2 3 4 程？请写出这几个一元一次方程。 x/支 0.3x+0.5· (10-x)元 从表中你能发现方程的解为多少？ 第3章60将等式中筒：用一￥代人：湖 第3章一次方程（组 第上课的剂用￥入的基本注魔移理 41由题息.图y=3是方程3，十=2y十4的解，斯其3 [4×(-2”-1x1-门+T2+4×(-2)-4-门-[2 工1等量关系和方程 部魔在线 名十图=g×多十4：解得期=【， ×(-P+《一2一t 蒸租在性 103,Ca, 2由(1朗图=1，所1以期方程券36y十1=2十，去福 =(一2十1=T. 1,相C3,107,AC,A系=3 人1移限，博x+,=一 号：得十1=十移项.命升同类填，得y联1,2该 2)件等式过中的x用一代人.期 2.)样一学代人原方程得，左边5×2一一，右边=7+ 合并同发项.得1尼，一一层， 程化或y=情的B式是y严， [4x【一45-3×1门+12十4×(-0)--w1-[1 2×2=1,左边≠6边+ 腐边除以1口，样x=一1 陌展在线 所以一生不是方程r一单=7十2：的第 (2移狼，得1r一=1-5， 只【1去分每：者=1=： 2将=8代入第为程得，左边=青×1一25，有透=7 合并同为明，得一一4， 所日=且所理=5或了=一5 1,每天生产A种购物烧F个，周每天生产B种购物授 +×3=3.左山一右边- 两边除凹一1，卧后4. 4一十， 所以=本是方程一2=？十r的解。 氏E 移瑞：学-1+运 闪比司天生产的环保期物规的或本为 214+)=40我C1B 能力在拔 2r+3(6500-r)=(r+1930(元3， 管力在线 &u7.08.r■L 答，布天生产环保物表的包现木为（一十作0元 拓属在线 把方程宁-11化减一：的形式，一一 21A,B两款响物袋的再例之和为(2.3一2)F+(这.4 -3600-日(-L1+1001元. 4.154-5-一》100×益一0-每X匆K L(1》-8 当x-3时，1+1-20 不衍合匣时值的质生。角去 算，军天获浮的0科南为（一，3r+30元 1M个方程， (由题位，得一十十2，一1十2写 国为1，x中1)的”支前整“为一1， a0Sr170, 2有3个一无一微方程，它0嘴是山十2-4 把方程写己-一1+)化晚一心的整式，目一一号 所保当一1十与是其“发前煎时，得一1十=一，解程 -+上0m一1700+1000=1780足 1-4,-1-1+2 =一1，比时一x十2=1>一3，满足里意： 当一时.1+一0，合意 -.&十300m-L,8X10别+含的m18001昆2 1一十是其”友直差时.科”中=一1， 算，再10时，每天生产的身度本为1口和0元，任 1长1根然甲鞋植特的集数比乙度多列料，停甲鹿销树的 第得=3，先时一1中是4=>，情足题鱼 阳世为型号-一1化减一雨5次是一十 在得首总刻挥为和足 其数为1十句⅓)r株，根影乙面植相朝株数花甲开筒一 上两过-中的直为1直5， 多：3一无一次方程的解法 单元峰合复习二引代登式 卡多30株，得甲瑶框时的线数为2一10，候， 第3深时利用等式岭墨本且情去粘专成去分母 第1课时解局单岭一无一流方礼 锅门考点离陆 1211*20月4=2g=101 1经校验，料甲玩植时的株数是如株：乙既幅树的韩数 丽选在线 基甜在性 1a丝A3CC玉C5.-41,A发D克D L.D 2.B3.A 1,2T54同市方百5日178 . 是横： L(1》去怀号，得一1+4r洲10， 2,移项.得2,3山十，2=5-3. 1.1)g武=3-+1-213→2+-204 黏展在线 =十3. 17,1m-L3.5(1- 移填，得一0+2， 合并月类项，开1山=一8。 4,十几19r0=4-6,2 企井阿类填，用山物以。 再边视席以，得件一， 2山整式=127一6+4一的=(12+3一得+30 列表如下： 两边同除候，形=2， 检翰所. =1-1k (》去轿号.得5一1-2一21： 1.3-68x-u卡-55-1-5-3《-91 0)g式=(-2ry)=(-1yY+1y十3y= /发 123467 移明，厚1一14=一24十1， -14-)-1=0 Bry) =2y2行3-ry-4 4月4,44.243.8x3, 合并饲类请，得2山2=一1， 41们去势号，周+141=4，+4， 同边同除样3，得-一T 倍流.斜一4=自一血一1， =山y2r5-Auy+8ry 合并月类爽.科2r=: 了一4是方程的解 工.(2一)等式的唇本拉情2去信号十方=材一1 周边程席以2.得r■2 12.411243ah-N1-1h+86 杰2等式的基本性雷 去结号快调《或壶独对幻法的分配樟 拾给略， h-2成一N一'A =h-. %1课时等式的墨表性质 口-单等式的基车性暖上一型 23套级号，得8一6-r十1有一2r 等式的基条生场日 基健在硬 移项，程8一8r一2x=一16十8， 当4=-2,6=1时， I.D 民1》去外号.得2→11=2一x4 合开国为预，有一2一一8， 原式-4×《一)'13×(-1)×-里 ,11431减去1【2,1如上， 去折号，样2十2-1一3， 两道都确以一号，料=， 2)g四为A=山+2y-1y-1,B--行 15:来或晚取与一y:路以4或南 信顶，合并同夹项：荐1=9， 检酸略 等且A-1-3x+2y-10y-1-3(2-7) 商边到除保，得一 5,去分每：周5（一1）十241日-2r)=的 =+t一10，-1-32+y 1,111不业峰.在等式4一女生再道愿城去2.所料等式2为 ()去分峙，着一3一1日一✉ 折号：周一1十细一灯一1 =5岁一105一1. —2=h一. 移明，得一1中专=， 移请，月一4r=1一2十5 @5一oy一t=4r-1n)y-1. 为A一1川的黄与y的重值无关： 不花确在等式一宁一十中片过影角一2所得家欢 介并问为项，得一2%=12， 介并风类项，程两一【， 两边同隆保一2得一一6 气.11一等式的有边发乘6)=1 期月r一0， 能力在线 健力在线 期且士=2. 线C IA I.c2.d 7,n具A0Ah3 以.《)行包重剪县长为会十4论+新)m 能力在线 D民为g=1=9.8-=08, ,家程化为0一气-地一 口表格号：一}一专)景1 三.C6A7.的从0 网1里山+4北+6=2×1+4X08+H×Q-82Xm山 猫展在线 去数传，得350-31中(1-n小-2-21： 答：计包重的长有义1乳 .等式再边同时上每+1，得路和一冰+ 去新号，博0一月中1排-组=机r一2 14.n1i. 周改如上动.刹动一和+1， 信项.刻150,6，一0==料中B= 信心素养短升 合并月到溪，到10：==可， 15.D 同边时库过方科-4十言，青世一， 两道停牌以10，得=一13 深究在所·七年级数学（上）·X灯 17