4.1.1 单项式&.2 多项式-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（冀教版2024）

第四章 整式的加减 4.1 整式 ©第1课时 单项式 ①基础在线> 知识要，点分类练 2 能力在线 方法规律综合练 知识点1单项式的概念 7.下列说法正确的是 () 1.下列各式中，是单项式的是 A.x一1是单项式 B号是一次单项式 A.a+b B.-1 2 C.一5x的次数是3 D.3是单项式 c D.x2+1 8.已知xy十(b+2)是关于x,y的五次单项 式，则a2一3ab的值为 2.下列说法正确的是 9.(教材P133例1变式)用单项式表示下列各 A.x不是单项式 B.一1是单项式 量，并写出它的系数和次数： (1)原产量nt,增产25%之后的产量： C.0不是单项式 D.“是单项式 (2)x的平方与y的积的3.5倍： (3)底面积为S,高为h的圆柱的体积 知识点2单项式的系数和次数 3.(中考·江西)单项式-5ab的系数为 4.在下列代数式中，次数为3的单项式是( A.xy B.x+y C.xy D.3xy 拓展在线沙培优拔尖提升练 5.填表： 10.(教材P134习题T5变式)观察下列单项式： 单项式 -x,2x2,-3x2,4x,…,-19x19,20x…你 2x'y -0.3abc y 能写出第n个单项式吗？ 系数 为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数 两个方面人手进行探索，从中发现规律，经过 次数 归纳，猜想出结论 易错点对单项式中系数和次数的概念理解 (1)系数的规律有两条： 不清 ①系数的符号规律是 6.下列说法正确的是 A.单项式y的次数是0，系数也是0 ②系数的绝对值的规律是 B单项式一的系数是-5.次数是2 (2)次数的规律是 C.一5不是单项式 (3)根据上面的归纳，可以猜想出第n个单项 D.单项式2πxy的系数是2π，次数是4 式是 第四章72 ©第2课时 多项式 1基础在线 知识安，点分类结 7.多项式x3一5x"y+4y是五次三项式，则正整 数n可以取的值有 知识点1多项式及相关概念 A.1个 B.2个 1,(廊坊期末)下列各式中，是多项式的是() C.3个 D.4个 A B.2x 8.(教材P136例3变式)如图，在一个长方形休闲 广场的四角都设计一个花坛，花坛的形状均为半 c日 D.x2-2 径相同的四分之一圆，若广场的长为6am,宽为 2.多项式2.x-xy+7是 bm,花坛所在圆的半径为am. A.四次三项式 B.五次三项式 (1)请用含a,b的式子表示广场空地的面积： C.三次四项式 D.三次五项式 (2)(1)中所得的代数式是不是多项式？如果 3.填表： 是多项式，请指出它是几次几项式。 多项式 2xy-3x-5 r-2ry+2 4.xy-1 项 次数 常数项 知识点2 整式的概念 ③拓展在线沙塔提尖提升继 4.下列各式中，不是整式的是 A.0 B.xy 9.(教材P137习题T6变式)已知(m十1)x-(n C.2x=1 D.3a+b 2)x2+(2m+5n)x-6是关于x的多项式. 知识点3列多项式 (1)当m,n满足什么条件时，该多项式是关于 5.李阿姨家上个月用电89千瓦·时，用水7吨， x的二次多项式？ 已知电费每千瓦·时x元，水费每吨y元，那么 (2)当m,n满足什么条件时，该多项式是关于 李阿姨家上个月应缴水电费共 元， x的三次二项式？ 这个式子是 次 项式 2 能力在线沙方法规律解合爆」 4 6.下列数量关系中，用式子表示的结果不是整式 的是 ( ) A.a,b两数的立方差 B.x与y和的5倍的相反数 C.比a的相反数小5的数 D.xkg大米的售价是50元，则1kg大米的售价 73探究在线七年级数学（上）·刀侧力在候 割深非类甲票的规用为口十单×2=7样无 第四章整式的加减 1,A4 究.n+2 因为T三10C19,所1称买B类年前比较介算 4.1壁式 6.聚式3-8-H ,(1642110a3w 确院测评5(1,1一品，】 嘉1课时单项式 =-1. 10,41121 1,2C3,1D4,D4,静6，B7,DA, 蒂建在线 2)数式-5-十付一)请 2第。行最中同的数是中 4 ,14一爷)4十年一5)收0 =r2-2a6, 健力在过 1机.电)g 礼y-裙风结” 单重式 7A HD 2山这个整数是3e+1 1L1-2H(20 3,410a+%X山=16u十1=2元1 佑测在性 1点海的要锋与8的克 系数 挥，成农果丙两人的销有阳为2知无 12,1101(23(4a十11 【4与3的差的2倍 4213416+500一6=7682 微专遭润北中考悠点葛型一规雅视觉 8rJ两数的平方作 次置 答，该车肉板衡店规有虚目请g 1:1)1=1=4以等至不难一1 (2)(1u十b1-410h+a3=9(a一6) 6.D 陌展在线 01y一1，A=3w=一4时. 2,(1D441m+k十e(3+1日 能力在线 原式=-1--1)十3-4-414 第口课时免筒求推 1,2 背一月，0=-=-4时： 7B4.-或27 基蜡在明 4.41)1821 服犬=一2-4一1一3n141=8 丝1气1：形数为子，成数为 (2)第尽对之的点植为.4—11减一2 , 除上，一学一：十一4的值为春减几 1,y,系数为1，次数为a 上.1象式=/-34+1u 5.1082 17.1第0个，8X10m手-1. 〔3)54：第数为1，次为二， 当=2时，家式=一 3,4代数式的值 第8个，10×2=1中一1 粘满在线 42螺式山-厅+ 第1属时表代数式的值 2第4个，24×t7n十2)m7十1)一 0,《)第奇数个为负，第第数个为E 当=2y=1时， 基德在性 18t1①30+)S41e+43cI00-s 少第用个系粒的地对国等下： 期其-2×平-2×1+10×F=14 1空C1,+44 2>睛再目甲的瓷法无南，理山加下， 2第舞个单现式的文数为用 3.7-4十1b+1-6wb-h-10a 立cD号w+话 像题道，斜该玩具的月植售利制秀(10四一410十4， 438-1r =(7a2+34-)+-46+.6+3a'- 当=时：10-10+4=41间一1×(1+ (2)5#一2,64，h=1时，格形的周积号 常2课时多项式 =0十0十B=0, -20(元1 慕远在线 吉2+)4-2 即厚代数式不论海：A重何蛋：它的值程为◆：圆洗所希的系 ￥=10时，110#3410+》=410-10110+10 L口艺B 件是老余的，这的问学的便头有通甲： 需办在级 -100(元 2净>10,10<1，放暗传智甲的没法正骑 多谓式 2y--5 -2+2 6.C L.C 5,41门自题童可知减三角形的第二系边长为：十十十= M,《1)=1-4221减小1 单无偏合复习（三》代数式 项 -2ry,-8ur,-0 P.-2y,2 81+2 拓展在线 牌门考点突破 1.D2. 改数 号以姨三角形的湖长为面十6+和→路十山+3动=(？+ 0.1)0 +11a十门十1十aM=%4十6 世景高 ,4+62).20+ 席数减 下d出1：6■4时：随三角用的图民为关3十×4■ 1B气A7,n +4=钢， (3-=a十)0￥一61 %41后4 t 健力在威 (4)20G-0 21《n+1-年=+1十 瓦（测+7》一 4.D7. =(堂06十学5)X[20一2四) 11州式一2@7 转力在拔 =4051. .H GD TD 气子-3wa-草t0,0 第2球时科关票式桌值 10(14B 目广场变地的面积为h一1m。 基烟在城 8Q=1-5 〔？)这个代数式是多调式，是二次二项式 -tow-w L日# a0当=43时： 拓误在线 -(片+4)w+(--n 1,(10)=24十1 Q60-0×L5w60-2丝.直m31.8L1 久目)由则意，挥解十10，且容一20 (2)5-15时，5-工4×15+43=6.8 故当=4.5时.金淮量Q的算为37,51 第得销一一一#大只 一6 所以山件这种商品的售骨是，3无 放当时一一1时空时，黄多填式是关于工的二次多壤式 量力在罐 L一个蓝球场的样和现分制方一么5m业红一计江 4十1十-=0，停4十1=0,6==0 由题立，月时十10，一2-0，且n+*一0，标程 所且a一14= 4,(+10%12 (这而个整球绣的占造育积为6一名？·。一马)m 五，机=84+， 当：一2,0一1追-4时，这再个盟球场古地面属仿和为 故当青一一-2计，该多明式是关于，的三皮二毫式 斯u顺大-（一1×1-号×1×4一 拓根在饭 -g4×42-4)=41 4上，合并同类项 .原式=-y'-一3+7， 8,c1s10,40+2a) 破心素蓉望升 第1沫时台并网表项 当一1时， )汽脑客一零连人公国共有1柱皮， 12(19 基蓬在性 其-3一2×1+1=10， 则不南属年臀的弄用为10×？一1当（无 (2由题意超：有厘上的数字4个，蘭环，草“？"明在的和 1A1.D R这三个数分期是y十r,0一y:0y十r 购买A类年草的壁用为10%元， 阶数为44一1 及“▣青库0是同贵里，与一3球是同克项 它们的程是30y4+0+y中100y+=111y+12 22 探究在纸·c年取学（上》·J川