单元综合复习(四)相交线和平行线-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

单元综吕复习（四】 相交线和平行线 ■■■热门考点突破■■● 5.如图是由7×6个小正方形组成的网格图，已 知A、B为格点.请试用直尺作线段AB的垂 考点1对顶角和邻补角 直平分线 1.(郑州校考)如图，直线a、b相交于点O,将量 角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在 直线a上，表示135的点在直线b上，则∠1= 考点目同位角内错角、同旁内角 第1题图 第2题图 6.(漯河阶段练习)如图，下列结论正确的是(） 2.如图，直线AB、CD相交所成的四个角中，∠1 A.∠2与∠5是对顶角 的邻补角为 ,若∠1：∠2=1：3， B.∠1与∠4是同位角 则∠1的度数为 C.∠1与∠5是内错角 考点2垂线 D.∠1与∠3是同旁内角 3.(临沂期中)如图，在同一平面内，OA⊥1，OB⊥1， 垂足为点O,则OA与OB重合的理由是() A.两点确定一条直线 D E B.垂线段最短 第6题图 第7题图 C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已 考点4平行线 知直线垂直 7.如图，因为AB∥DE,BC∥DE(已知)，所以 D.已知直线的垂线只有一条 A、BC三点共线.依据是 8.如图，AB∥CD,EF∥AB,AE∥MN,BF∥ MN,则图中互相平行的直线共有 第3题图 第4题图 A.4组 B.5组 4.如图，直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD,若 C.6组 D.7组 5 ∠AOE=专∠BOC,则∠BOD 12少 A.20 B.25 4 3 N C.30° D.35° 第8题图 第9题图 第4章106 考点5平行线的判定与性质 14.如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1= 9.(周口期末)如图，下面能判断L∥1的条件是 ∠2，试说明：∠E-∠F ( A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠4+∠5=180° 10.(中考·湘西)已知直线a∥b,将一块直角三 角尺按如图所示的方式摆放.若∠1=40°，则 ∠2的度数是 ( ■■●核心素养提升●雕● A.40° B.50 C.140 D.150° 15.(教材P200复习题T15变式)（驻马店期中） 探究问题：已知∠ABC,画一个角∠DEF,使 DE∥AB,EF∥BC,且DE交BC于点P. ∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？ 第10题图 第11题图 D 1 11.(中考·德阳)如图，直线AB∥CD,直线l分 B/P C 别交AB、CD于点M、N,∠BMN的平分线 图1 图2 MF交CD于点F,∠MNF=40°，则∠DFM= (1)我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置 ( 关系：如图1与图2所示 A.70° B.110 ①图1中，∠ABC与∠DEF的数量关系为 C.120 D.140 :图2中，∠ABC与∠DEF的数量 12.如图，AB∥CD∥EF,x、y、x表示图中三个角 关系为 的角度，则xy、之三者之间的数量关系是 ②请选择一种情况写出证明过程； ③由①得出：如果两个角的两边互相平行，那 么这两个角 (2)应用③中的结论，解决以下问题： D 若两个角的两边互相平行，且一个角比另一 个角的2倍少30°，求这两个角的度数 第12题图 第13题图 13.(许昌期中)《七彩云南》整合少数民族传统艺 术表演，是七彩云南欢乐世界的王牌演艺节 目.在展演中，舞台上的灯光由灯带上位于点 A和点C的两盏激光灯控制.如图，光线AB 与灯带AC的夹角∠A=42°，当光线CB'与 灯带AC的夹角∠ACB' 时， CB∥AB. 107探究在线七年级数学（上）·HD【任等二】妇图海，过点E作EH冷A, 15,(1因为a+1与3=各为粗反数， 解科=2，州=3. ,∠H4D+∠3=10. .∠B=∠EM. 质以a+1+于6=0.所以a=8 所以80十4一，一=一月，甲6一《=一50 ,E1gA以∠1-∠M. ,EIH及AB.AB及D, 又州为三与（年一1互为倒数。 期末重座点慢升3图愁的初多从识 13.(11:CD905,∠D-2r ∴，EH度U 1.D2,3日4A5,DBT,A8. ∠A5-∠4D=0 .∠C-∠FE川 质以号×一)-1厚×4×《-5)- 3.30cm30.411.0写120 :∠改E=30'-∠M沿一∠10 ∴∠t=∠BB-∠下E=∠B-∠C 18如图作∠EA一∠1，∠A=∠2，射找AE交射 所以=一L (证明.过点)作F(D雄图. 【任务三】∠B-1月0 控F于点C,点C即为所求 (2因为-a=,所以a==一1-1， 由题登可得D(了E 单元峰合复习（四）相文线和平行线 即一3=工1，解得=4成x一2， SOFCDOE 码门考点突破 16,(134 ∠xD=∠M不，∠国=∠E 1.3”2,∠含和∠45a.CC .割图，直线D即为所求 (2(-80-32-0-0+16+300+10)示1+ 是∠AB=120, 500ei0人3. 141)22 ,:∠40D+∠F-∠AF十∠F=1 40×30%×14=2352(元). (含)四为(C平分∠AOE,∠A'-8 ∠A0B=240 答，予均年人的销售聊是232元： 断以∠YE∠AOC=68, 14.(11们 (1256 川为∠D0E-90', 〔21#DE1B 期末重难点提升？竖式及其加藏 所以∠YD=∠E-∠C00'一88-22 6. ∠BAD=∠ADE= I.D 2A 3.B 4.D 5A 4.A 7C 8.C 48)∠0E-∠=22， 7,过直线外一点有且只有一条直馒与这条直视平行 ,∠C1D=∠HAD-∠AAC=4-J0=1. 取.从答案不唯一110一111，一2h一？12 15,10-117 8,CC10,C1L,512+y-=8 〔3173120 13,3或4g 13.214.3孩4发1a.8y十4)6.12 (2)因为点Q运动月特位置给暗是线夏1的中点 所以点Q表示的数是一1，此时(Q=7一（一1》=， 第1章学情评估 14,∠BP与∠APD互补：AB(D 17.原式=了-(21y6+4)=-y+xy 1.A2C3.61.Ci,c6AT.C8.5C ∠BAP=∠APC +6一/=y+6 由严B=2O,可分裤种情说， 又∠1=∠2， 由着数四1+20一是=0：期得=-2产安 正当点P在随上时，程0p-08名 ,D山，一齐1一3（答案不壁一）到 ∠MP-∠1=∠APC-∠2，国∠3=∠L ∴，AEPF.,∠E=∠ 所双罪式-《-)-《一9×号6-十1十6- 先时P-A0叶0p-+专-号断似点P谊动的 14,-015,-3 16.整数第合-20，-了一： 依心素界提升 5.11)①克补用等 1这)2A--2-y2-21=48y++25 时同为+1-名 分数台-2%4-引(…： ©驱期：m1中， -2-8y23十y--了 :HCEF.∠DEF=∠1， =f=-17从 断以点Q的话时速度为4一学： E数集合，13，-2，-(-一： :AB∥DF.∠A+∠1=13 (2因为一a-10,深以-82=. ②当点P在A)上时，得W)=出=1， ∠ABC+∠D2F■I 当-31+y时， 此时AP=A一=2-1=1，所以点P的运动时 到数集合{-88，一20%，-智-一日 m2中.：C8EF,∠BPE￥∠DEF AB DE,∠AC=∠BPE A-B--3r-7i9=-1r-74十) 是1中8=以 1.3-1 17.11原式=-4÷《一4)十4×《-5)=11一2--8 ∠ABC=∠DEF, -1-7×号-一a 厨以点Q龄爸动速度为8+室一1诗m% (21原式(-125×3》×44×0,25)量一1000 .(》数感意，着总方形停车场的文为 (14+36)-(w=6)-2+6=度+为=(a+61m. 综上，点Q的后前游控是梦 ms级者1样mx a1惊文-2-(-合×16+十×16-名×16) (2护栏的是长货为1(x+46)+《2+w1=(4a+ (3)不变 2十8一4十2=3明， 116)m. 授运墙时间为r移，此时AP-2,P-一2， 答：护栏的总长度是(4a十11m 4原式-4-(1-合×)×(-号）--4口 ③相等减互种 国为点尼是AP的中点，所以AE一 (2)1设一个角为x,圆另一个角为2一0)°， (3由2)知，护栏铃总长度是(4十1口1m,同依题 击-器 山①中情论知，1-2x一3期或+2山一0一180， 意，得 国为底F显0限的中高，0哪-1，高以邵-士， 解得=初或多一0. (4X3+11160×100=25000(元 所P-A-E-p-手-吉登 依怒意，斜。一一1一号- 第上所违：这两个角的度数为3°，3线70、110 答：建比停军肠图有的赞用是23000见 期末复习 m(>m号 所以4P1--。一-g 期来重难点提升1有理数 1,D2,A3C4,D5C8,C7.8，DA 甲通过观察可以每判”和带等式射”第三个式子是 期末重雄点摄升4相交线和平行线 10,B11,112,-2051a.× 山第一个式了减去第二个式子斜的，即 1.52.日1C4.A5.A.6A7.C&0 以，(1山因为以料右为正方向：4在单点的左舞，4在第 14,10原式■-1-16+15-4量-21+15=-1， (号+-（信+）-1- 以.4010.11或125 点的右侧，衡以年为鱼数，6为王数 2原式=-(-8)×{-子）-i-1-3=2 (2}向题直，得ar一1mr十3m十0一《2一r十8 11.1)含)宝图所示. (一u:一6的位置延图新元， 十r=-2m-2)r十2(n一5-8， 8)∠NCB∠ND> 原式-一×1×8+1)一18--2, 接理.得(a-21F+8-10u1r+(25a+h一一B) 1品∠=∠H,型由如下： (国为：与一g相隔过4个单位长度， :∠1-∠B.AB成D 原或-（-号）×+号×(-1--=1 所程山与一■再更离原点101：个单校长度. 无一0,8一0-2w-2,5g十一一6-2 .∠2=∠HAD 义因为金在原点的左钢， -5-8 :∠2+∠1-18w: 所议4=一1013. 22 探究在线+七年级学（上）·HD