1.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

©1.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用 基础在线沙知识豪点分类然… 6.(陕州区期中)阅读下面的解题过程并解决问题： 计算：53.27-(-18)+(-21)+46.73 知识点加法运算律在加减混合运算中的应用 (+15)+21. 1.将式子(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+ 解：原式=53.27+18-21+46.73-15+ 21(第一步) (十9)写成省略加号的和的形式，并交换加数的 =(53.27+46.73)+(21-21)+ 位置，使正负号相同的加数结合在一起： (18-15)(第二步) =100十0+3（第三步） =103. 2.已知a、b、c是三个有理数，则下列各式中与式 (1)计算过程中，第一步把原式化成 子一a十b一c相等的是 的形式，体现了数学中的转化思想， A.-b+a-c B.b-a-c 为了计算简便，第二步应用了 C.-a+c-b D.-b+a+c 3.下面运用加法结合律且正确的式子是( (2)根据以上的解题技巧计算下列式子： A.45-76=-46+75 -21+3号(-)-(+》 B.63-128-72=63+(-128-72) C.128-75-45=128-(75-45) D.a-+6+c=b+a+c 4.(泌阳月考)在计算号-}+2+号时，下面四 种方法运算过程正确且比较简便的是（) A(层+2)十（停-】 2 能力在线》 方法规律综合练 B(得+)+(+) 7能与-（受一）相加得0的是 c(层-)+星》 A-9 Bg+号 D.(信+)+(2-) C.+ n-+9 8.(泌阳月考)小明在计算1一3+5一7+9一11 5.周末，小艺与朋友在山顶放气球，气球从地面先 +13一15+17时，不小心把八个运算符号中 上升6m,然后下降2m,又上升3m,接着又下 的一个写错了(“十”错写成“一”或“一”错写成 降2，求这时气球离地面的高度为( “+”),结果算成了一17，则原式从左往右数， A.5 m B.4 m 第个运算符号写错了 () C.3 m D.2 m A.6 B.8 C.4 D.2 第1章20 9.如图，小李在某运动App中，设定了每天的步 11.(教材P39习题T5变式)列式计算： 数目标为8000步，该App用目标线上方或下 (1)一4、一5、+7三个数的和比这三个数绝 方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步 对值的和小多少？ 数，如3日，小李少于目标数的步数500步，则 (2)从-1中减去-是、一冬、-子的和，所得 从2日到5日这四天中小李一共走的步数为 的差是多少？ 258 650 5日 口标数：8000 2H4 500 368 10.计算： 1)(-2.125)-(-3.8)-(+0.5)+(+28) +(-2.3): ③拓展在线沙培代拔尖提升嫉…。 12.[教材P39习题T5(4)变式]在钟面上有12 个数字，如果在某些数前添上负号，可以使这 12个数字之和等于0，如（一1）十2十(-3)+ 4+(-5)+6+7+(-8)+9+(-10)+11+ (-12)=0. 2(-)--48+0-5哈-号 (1)请你再写出一种添加负号的方法： (2)这样的负号至少需添加几个？ (3)-32号-[54+(-3)-3.25-29] 21探究在线七年级数学（上）·HD 微专题2有理数的加减运算技巧 类型0 互为相反数的数结合相加 (3)(-3.5)-(-1.6)-(+4.7)+(+2.4). 1.计算： (1)(-23)+59+(-41)+(-59)； 类型③同分母分数、小数结合相加 3.计算： 0(-)+(+号)+(+)+(-1）)： 21-38+(-1.25)-(38): 2-22+号-0.5-(-1g): (3)(-1.01)+2.5+1+1.01+()月 (32.76+(5号)+(-4.76)+(-2始 类单2 )同号的数相加 2.计算： (1)(-3)+(-4)-(+11)-(-19): 型④； 和为整数的数结合相加 4.计算： ①-3.19+22+(-6.81)-(-2号)： (2)-4.2+5.7-8.4+10: 第1章22 2)-(+1.5)-(-4)+3.75-(+82) 7.在求号+（号+号）+（保++）十 (信十号++)的值时，若调整各加数的顺 序再进行计算，便可很容易得到这些加数的 和.具体方法如下： 类型拆项法一将一个数拆分成两个 假设A=合+（合+号）+（仔+是+）十 数的和或差 传+号++)0 5阅读：对于(-5)+(-9号)+17+(-3号) 可以按如下方法计算： 又有A=+(侵+)+（任++）时 原式=[(-5)+(-)]+[(-9)+(-)]H (侍++号+)@ ①+②，得2A=1+(1+1)+(1+1+1)+ 17+)+[-3+(切 (1+1+1+1)=1+2+3+4=10, =[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-)十 所以A=5.所以号+（合+号）+(}+十 (+()+别 )+(传+号++)=5 =0+(-1)=-1子 类比计算： 上面这种方法叫拆项法 是-（信+）+（片+号+）-…十 仿照上面的方法，请你计算：(-2)十(-3)十 (6+zz+…+名8》 （-4）+10 堡型⑥找规律，重新组合法 6计算：1-2+3位4+6动-6+7 -8+品-10+2 23探究在线七年级数学（上）·HD 阶段测评2(1.6~1.8) (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 7.(潍坊阶段练习)若m=5,n=2,且m、n异 1.计算6十（一8）的结果等于 ( 号，则m一n的值为 A.2 B.-2 C.14 D.-14 A.7 B.-3 C.3 D.-7 2.下列各式可以写成a一b十c的是 ( 8.在1、2、3、…、99、100这100个数中，任意加上 A.a-(+b)-(+c)B.a-(+b)-(-e) “十”或“一”，相加后的结果一定是 C.a十(-b)+(-c) D.a十(-b)-(+c) A.奇数 B.偶数 3计算一21号十3号十号一日最适当的方法是 C.0 D.不确定 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.若9-( )=一1，则括号内的数是 A.-21号+3哈+号+() 10.比一3小8的数是 B(-21号+3)+（层-】 11,若a、b互为相反数，则a+b一（一2）的值为 c(-21号-)+(3哈+号 12.已知a是最大的负整数的相反数，|b十4|= 2,且|c-5+d-3|=0,则式子a-b-c+d n.(-21号+号)+(3日-8》 的值为 4.有理数a、b的对应点在数轴上的位置如图所 13.一个热气球在200m的空中停留，然后它依 示，下列结论正确的是 ( 次上升了10m,一6m,一20m,这个热气球 0 此时停留在 m的空中. A.a+b0 B.a-b>0 14.(罗山期中)规定图形 表示运算a一b十 C.-a+b<0 D.-a-b>0 5.王博在做课外习题时遇到如图所示一道题，其 c,图形 表示运算x十￥一y一，则 中○是被污损而看不清的一个数，它翻看 y 答案后得知该题的计算结果为15，则表 45 示的数是 (直接写出答案. /2 3 76 计算： 三、解答题（共44分） |(-3)1 -(-8). 15.(9分)计算： (1)-12-(-18)+(-7): A.10 B.-4 C.-10 D.10或-4 6.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是 一13℃，1℃，一3℃，它们任意两城市中最大 的温差是 ( A.12℃B.16℃C.10℃ D.14℃ 第1章24 (2)(-12)+1.25+(-8.5)+102 抽到如图①所示的四张卡片，冰冰同学抽到 如图②所示的四张卡片，则强强、冰冰谁会成 为数学小组长？ 2可4 图D 图勿 3)(+3号)+(-2g)-(-5)-(+8)】 16.(10分)列式计算： (1)3号的相反数与一2号的绝对值的差： 18.(13分)某农贸商店购进6筐白菜，以每筐 30kg为标准，超过的千克数记作正数，不足 的千克数记作负数，称后的记录如表： 白莱筐号 2 3 4 5 6 与标准质量 (2)-1025与-1的和减去一号的差是多少？ 1.5-3 1.5 -0.5 的差值/kg (1)与标准质量比较，6筐白菜总计超过或不 足多少千克？ (2)6筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 多少千克？ 17.(12分)在数学活动课上，同学们设计了一个 游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡 片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数 字：如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数 字，比较两位同学所抽4张卡片的计算结果， 结果较小的选为数学小组长.已知强强同学 25探究在线七年级数学（上）·HD(2)这辆货车此次送货全程的资程。=十++1,5引 LA 佑膜在线 所以2B=1=1+1)+《1+1+1)=…+ +1-851+1m7ka0. 7.《+01+(-35)+(+101+(-1+(+7)+《- 线.7440 (1+1+…+1) 这狮货车其次选黄典耗油，17×0.13一2.1) +H-20+(+851m(50+10千27+35》+H(一35)+ 1,8,2加法道算律在加减泥合运算中的应用 =1-1+3--,-2022+16@3m-1011+2628% 答：这朝衡车北赏递价全程共行走了？km,这铜 《-11十(-39→（一01门-12-744(kg2, 基在线 1012 爵车此次递骨其耗自2.551， 答：今年的箱用试龄田B产量与去年相比是增产了， 1.8+7十9一20一11【孩一0一11中14中7+》 听以BG0线 (3)依道意，背车司肌当天的进境收人为 增加了6kg 2.51.B4D5.A 雨以专-（传+》+（什++）-“+( 114+1441,51+131×29=药0（元 能力在线 G,1)有商细号给和如法的交执伟和结合情 答：浮月25日，该捷车同机送达上连三家资物的通 R1D9.-4 贤位入为20元 1a(》原式-一3，g)原式-1 武-1号++号- 胶段测开(，6-1.) 1,6有理数的加法 11.(1》(+6)+(-81中(+0)+(-8)+（十12）+ -(+)+(+) 1.B 2.H &D LD 5.D 6.D 7.A &B .10 1.6,1有理数的加法法 (-7)+-10)=, =-21+3 10.-111.2125115.18414.0 基础在线 得以毛先生最后图料到出发点1质 (2)王先生走过的路程是3×(+后1十|一8+ =18 15.(11原式-一1241月-7=- 相的州成 1+10+1-81+1+12+1-+1-101) 能力在域 (21式-[-1.5+（一&0]+1.26+10.70 加数 加数 7.C&Ag,3300 =-[0+12=2. 正负习地对策 =3×56=1654m)- 所以他办事时电箱雷菱耗电165X02一3及，武度。 a,g式-。照式-一景 a豫大-（小号+是）-（居+）=9-=4 -1 11-9 -10 12.(1》B-75 17 6 17+ 日 (2同号为正，并号为黄，年把形对值相加结果是 躯式-一2片 风1一号-2号-一对号一成 这个数的绝对值 -18 -10 11,木思根影脑意可列式千， (》不适用，量树说明 41)1-41+1-54+1710-(一4-+7)=18 2(-1-)-(-号）=-1g号 18 19-8 如[0。(=6)]4=41=51=41=-， -10 10+ -1 0[(-五)：（一41]=6￥（十90=久 -1(-语景-)-氛 -1g 周以[0《-51-4)≠0=[（一G14(-4门 拓黑在战 3.CC4,D5,06,0 ,-8-景-(-）--+日- 氏以打法的结合律在·《图承)运算中不适用 121)4将案本暗一1（一1）十=2)千(=8)中《=40 7,(一)十一1)一5（答案不重一） 拓展在线 -31+G+(-7)+(-8)+(-5)+10+11+12- 号+-0-+1-(-}-）+-4+到 %,(I原式一一4.4)复式=一113)原式0 3.D 2)1+1+3+-+11+12=78,75+2=的， -《一21+(-1)=-3 4原式一2 1,7有理数的减法 也院是便上角号的数的阳为一对：其余数的和为 39,可使其和等于0，要悦腰的黄号最少，首先从 周为一<一行 9.C10.=12 品建在线 1,早上的国度是-2C,过了一个小时显度上角了1℃， 1. 大数箱阀加负号.一10一11一12=一幻：一13一4 所以冰冰会成为数学小遇会 一39，因龙至少需离塘4个负号 罩么此刻的出度为江一)+1门℃（养案不壁一小 241)+-g21+43)+-10 18.(11-1.5-1+1.-0,i-2+1m-4,5kg. 健力在线 40十.90,2可-101 障专题2有埋数的相残坛算技巧 放百篇白自第计不足，了k年 1品，D11.D4,C.一2成-6 4-14.13玉1)-1℃1219气 1.(1)原式■-64.(2摩式=B,(3}第式=1 (211.5-4-31-1,十1-4,5(k0 14.1小图 6,1)200(21750 2,(1原式=1,2第式=是1，(》第式=一.2 放最重的一度比是轻的一管重4， (2)民一的水位是的十0一0(m,周二的来位是 滨力在线 品城式-一2成武-眼武一 上度有理数的果法 10一4一0,3)一，54m,周三的水位是.5十1. 7.D表D乐.D10.900286 ,11原式=一5.《2)原式== 1,,1有理数的乘法法则 =1m).周国的水位是31十65一准15（得2，周国 拓展在线 幕陆在线 的本位是15十《一1》一和，m,周六的水仪是 11,(110(21337线-3 五原式-[-2+()]+[(-3)+-音门中 1.(1正14101g1负30-10 30,5+(-A8)-30.(m).风日的我位是的2 1,8有理黷的加减混合运夏 ,5一0，了4m),审周四的水位量离，最高水位是 1,我】加减淮级一救加法 [-+)]1 2D3.b1.C8.0 4.()原式=一0)×=一8， 31,5m国为3,5mC3章m,所以境高水位设达 赫控在线 列菁规本位 -(-+(-+(-0++[是) 原式-0,6号a0低 拓限在线 巴-4一18一5+角4减1减519负4，真18 17,(1①(211 负5.9的和 ()+(-门 a源式-，4c-骨×-器 (8)若点A表示.则它的°古平酸”为日， 1)厘式十4一5= =1十t-2)=-1 7.-10民12 若点A表示一8：男它的“者样数”为1 42)原式=-8+12+16=2给=1+10-27-10=28 密力在线 1保.2有程数加法的运算撞 “急 .D10.511,-0 基础在线 元段-是-（仔）+（什+号+）-…十 以由超意知，一个数为-？号外一个数为生2,5这 上.法交换律如法结合神2十士十2一望 3.D.C 能力在线 用个登分别为一？兰和行时，这两个数的利为 6.1原其-[(-名41十(-4.4)月+[(-1)十) a-2+d元.14.237.4 &1)um-3,6=一66=-2 有--（层+号）（停+是+）-… 2号×1子-一：当这将个数分湖为一：号期 (21M式=扫+4+（一17）+(-22 -20十（一0》=一10， -4十7 (器+器++ -2时，这再个数伯职为-2号×(-2)-4 14 一探究在线+七年级显学（上》·HD