1.1.2 有理数&1.2.1 数轴-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

c1.1.2 有理数 ① 基础在线沙知识点分类 C.整数和分数统称为有理数 D.非负整数即为正整数 知识点1有理数的有关概念 能力在线沙方法起律综合然 1.(中考·江西)下列各数中，正整数是 ( A.3 B.2.1 C.0 D.-2 7.下列分类中，错误的是 ( 2.-1不属于 负有理数 0 A.有理数 B.自然数 A.有理数 B.整数 非负有理数 正整数 C.负数 D.负分数 奇数 正整数 C.正整数 D.整数 3.下列说法不正确的是 偶数 非正整数 A.-0.5不是分数 8.(南阳校联考阶段练习)对于下列各数：一5,0， B.0是整数 C2不是整数 3分-0,3,10%.9，其中说法错误的是（) A.一5,0,9都是整数 D.一2既是负数又是整数 知识点2有理数的分类 B.分数有3号-0.3.10% 4(新趋势·结论开放)把一-6,0.3，写9，一号分 C正数有3号，10%，9 成两类，使两类数具有不同的特征，写出你的 D.一0.3是负有理数，但不是分数 方法 9.写出同时满足下列三个条件的五个有理数： (1)其中三个数是非正数：(2)其中三个数是非 负数：(3)其中三个数是分数. 知识点3数的集合 5.(教材P7习题T3变式)（洛阳期中）如图，下 面两个圈表示正数集和整数集，下列可填入阴 3 拓展在线沙路代拔尖提升鳞… 影区域（两个圈的重叠部分）的数是( 10.如图所示，三个圆图分别表示负数集、整数集 和正数集，其中有甲、乙、丙三部分，这三部分 为 () 正数集 整数集 A.0 B.-1 c D.3 易错点对有理数的相关概念理解不透彻 A.甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个0 6.下列关于有理数的说法正确的是 B.甲、乙、丙三部分都有无数个 A.有限小数和无限循环小数不是有理数 C.甲、乙、丙三部分都只有一个 B.正整数集合与负整数集合合在一起就构成 D.甲部分只有一个，乙、丙两部分有无数个 整数集合 3探究在线七年级数学（上）·HD 1.2 数轴 ©1.2.1 数轴 ①基础在线沙 :识要点分类练 6.(周口统考阶段练习)正方形ABCD在数轴上 的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0 知识点1 数轴的概念及画法 和1，若正方形ABCD绕着顶点沿顺时针方向 1.下列数轴不正确的是 在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应 A.-200-10m01m200 的数为2，则翻转6次后，数轴上表示6的点所 B.0.100.102 对应的字母为 C.12012 B☐ D.-0-5051b -4-3-2-101234 A.A B.B C.C D.D 2.下列判断正确的是 7.(教材P10练习T3变式)如图，在数轴上有三 A.数轴就是一条直线，直线也是数轴 个点A、BC,请根据图回答下列问题， B.数轴上右边的点表示正数 (1)A、B,C三点分别表示的数是 C.有单位长度的直线就是数轴 (2)现在把数轴的原点取在点B处，其余都不 D.规定了原点、正方向和单位长度的直线就 变，那么点A、BC分别表示什么数？ 是数轴 知识点2数轴上的点与有理数之间的关系 3.(郑州期中)如图，在数轴上，手掌遮挡住的点 表示的数可能是 ( 2 牌。十 A.0.5 B.-0.5 C.-1.5 D.3 拓展在线》培化报尖提升继 4.(教材P9练习T2变式)数轴上的点A在原点 8.如图，在长方形纸条上有一条数轴 的左侧，且距原点2个单位长度，则点A表示 内432101234 的数为 A.-4 B.-2 C.2 D.4 (1)操作一：折叠纸条，使数轴上表示1的点与表 示一1的点重合，则表示一5的点与表示的 2 能力在线沙方法规律综合娠 点重合： 5.(易错题)（教材P13习题T7变式）点A为数 (2)操作二：折叠纸条，使数轴上表示1的点与 轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁 表示3的点重合.据此回答下列问题： ①表示一2的点与表示 的点重合： 从点A出发，向右爬了3个单位长度到达点 ②若数轴上A、B两点的距离为7（点A在点B B,则点B表示的数是 的左侧)，且折叠后A、B两点重合，则点A、B A.-1 B.7 表示的数分别是 C.-1或7 D.-7或1 第1章4温聚提杀：情做完后再看各喻！ 粘展在线 1.4绝对值 陆展在线 《18)①4@-1.5和15 基型在战 10,1)由于4，c为负数->6，医球-<A,即r在b的 参考答案 1,2.2在数转上比较做的大小 ,「-1223Aa,非，A 左边：南于。>心，6D,6>a,两以一6>u,它门在 品键在线 五.1-251=25.Q8=0.08, 数轴上表承幻图所示 12, 第1章有理数 -o-品品 方9,1网 生如图衡示： 1.1有里章的引入 6.1原式--2. (2]大小美系为<<一<<一k<一 1.1.1正数和负数 2原式=4. 阶专题1趋对值的密周 基对在线 -c-<0<1c1 3)原式= L.(>(2>31<(4)25)2 LA 2C t.10 3.警天某一用的气显为一一年℃《都军不座一，合厘 4.A 5.D 63 心-8方-1线3 8,1老对值是4的取有周个，它们分别是4和一 蘭力在线 即) 2)能对值是D的数有个，是0 为。一b+k+引-… 7.AR.B9.0:1.2 4.+16.,002.+3.2-1.2,-0.-子0 3)不存在造对值是一行的数，因为一个数的地对值 佑属在域 为负数： 3.B 4.B 8.B 10.(14-1 0,11第1风.第2月.第3只 能力在就 (2)由题童加，共有3种除由方法：①意A不请，将应 21第1只 .D10A11.C12-313.身D 月语数轴陶左移由名个单位长度，点口沿数轴%左 1o.C 14,41)质量最多相爱Q8g, 移动了个单位长度，此时三个点都表示一： 能力在媛 两以“-161+(-)-量- (2)“(25土0)x”表示0过标准质世.1k虹发虽 由病B不动，将点A册数轴向有移动2个单位居 1出12D3,C [-(月片+是品 于标沿质量，1规.整个陵量范自在24,7一写，1k短 度，点（数地向左移动手十单程长度，此时三个 之同，28如在这个范国内：所以购校没有款布 点露表示“2， 1L4原式-华(2四原式-市a1原式-口 4国为a一8，所其0一士装 国为b=i,别以6=士正 行为： 的点C不请，锌点A卧数抽向右移动？个单位长 151+11+4-1十1+1十-151十1+01+1一8 15,111+1+4+8-2D-2 度，点B沿数轴斜右移动年个单校长度，此时三个 +1+14 国为a<,所区0==5,0=9纹a==8,4=二5. (名)P处的位置如图所示， 点荐表示3 =17+g+7+10+10+8+16 7.(2n24021月224 1,多相反数 52ckm). 5.D 82×0,07=-5.74(L1, 9.(1)AA.AA. 墓硬在线 (2山题意，得一4+1一3十1一1川十11十5= 1.A2.1B3.C402024-2.7 所以这☆意护共托油瓦了41一 L-1.”8.2 拓属在雄 12,保以于个机器人均到达供度点取货的总幕程是 俗膜在战 1(1) 12. 16,A 毛7司，一9，+26g,-15的m校数分树为-7过 龄段测浮1[1.1一L) 1,12有理酸 1.A2.C3.C4C5.D6.D3.B8.59, 基础在战 9,0,-2025,1. 7.B%B8.A10.-T=1.42.511-8 A吕再点的距再【3 0.3答案不难一)1.-1i.4 A共D3.A ,可分为整数相分数两类，其中一，属于整数，心3 能力在线 ()A.B两点间的面离为x. 2,是，一123,4答案不唯一 ,一昌于分数（爷紫不味一，其传分法合用即） 12,15.D14C15,B11或517.2写 《3)1多十可表示9与一4或4与一1》射底的周克 13.1±51L-2624 18.1点B(2)点日 之可的距离. ,(1U原式=一1线，，《)额式一8， 6,D,C (3}原底（伊如图所茶. 44)在数轴上，等点P在一3与1对应的周点之可 健力在镜 士方中古一 《议括-一3与4对成的再应)时，r十8十一的 a惊式-一手，原式-一2装， 7,0kD 植最小.最小氧为7 8,把各数分别筑人如图所系 0若一5信面有10配！个角号，化简站某品= 1,5有理数的大小比较 赫刷在战 后黑在姨 D若十5前面有725个角号，化简结吴是一 1.(11<>4)<8,DkH to.A 规摩：在一个数的南面有朝数个负号，化离结果是 t.(110.05>-225. 1.1数转 其木身：在一个数的能育有奇数个负号，化前结第 ,(1)1图所示. 2)因为一1=6a1==0.5,=一》=5， 1,之1数轴 是这个数的相民数 所家一一65c一一， 慧础在线 所属在线 1.C 2D 3B 4 B 到.(11图 -5c-1号<0<25c, 能力在镜 十古书 6.0长C (26表水的数是一10， --1-1g<01-2 21字(a0-1,i或8,5 7,(1-4,-2.3 (3)一6表示10，因为一◆与a相距5个举位长度，且 6.0,1.2,34士2 18,11国所称. (2点A表术的数是一2：点B表乐的数是Q,点C表 数￥表示的点在数本的用反首表云的点的左侧，丽 较力在战 片大餐 示的数是5， 以”表示， 7,B8,C.大 言古吉1，子中★ 一探究在纸·年级最学（上》·HD 13