1.2.1 正方体的展开与折叠-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂导学案（北师大版2024）

从立体图形到平面图形 ©第1课时 正方体的展开与折叠 基础在线沙识豪点分美恭 况（图中阴影部分），其中正确的是 知识点正方体的展开与折叠 1.(中考·巴中)某同学学习了正方体的表面展 开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上 写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体 后，“红”的对面是 ( 1 A.传 B.承 345 C.文 D.化 第5题图 第6题图 传 BD 6.如图是正方体的表面展开图，现将部分表面上 承红色 24 分别标注数字，若标注2的面在正方体的上 文化 05 面，标注3的面在正方体的前面，则在正方体 第1题图 第4题图 的右面标注的数字是 () 2.下列展开图中，是正方体展开图的是( A.2 B.3 C.4 D.5 易错点 不理解正方体表面的展开方法 7.下列七个图形中，是正方体的表面展开图的有 3.下列图形中，不能折成一个无盖的正方体的是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图是正方体的一种表面展开图，各面都标有 ②能力在线 、方法规律综合练 数字，则数字为4的面与它相对的面的数字之 8.(教材P19复习题T5变式)如图，裁掉一个正方 和是 形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是() A.9 B.7 C.5 D.3 ①② 5.如图所示的展开图需再添上一个面，折叠后才 圆④ 能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情 A.① B.② C.③ D.④ 3探究在线七年级数学（上）·BS 9.如图所示，正方体表面的展开图为 出正方体盒子的展开图及蚂蚁爬行的路线。 留 A.△O▣■ B. △ C.o▣■ D.△o☐ △ 回 10.图①是由五个相同的小正方形纸片拼接而成 的平面图形.现将图①沿虚线折成一个如图② 所示的无盖正方体纸盒，则与线段MN重合 的线段是 ( MN 3 拓展在线沙培优按尖提升燐 图 用② A.AB B.BC 14.如图a是一个小正方体的表面展开图，小正 C.CD D.DE 方体从图b所示位置依次翻转到第①格、第 11.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有 ②格、第③格、第④格，这时小正方体朝上一 字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图 面的汉字是 () 形，想一想，这个平面图形是 ( B M 图a 图b M M A.六 B.中 C.学 D.强 15.(中考·青岛)一个不透明小立方块的六个面 无盖 3 上分别标有数字1,2,3,4,5,6，其展开图如 图①所示.在一张不透明的桌子上，按图②方 第11题图 第12题图 式将三个这样的小立方块搭成一个几何体， 12.如图是一个正方体的表面展开图，已知该正 则该几何体能看得到的面上数字之和最小是 方体任意两个相对面的数字之和都相同，则 () I= y= 13.如图所示，有一放在桌面上的正方体盒子，在 2 3 盒子外的顶点A处有一只蚂蚁，而在对角的 图①D 图② 顶点C,处有一滴蜜糖，蚂蚁应沿着正方体表 A.31 B.32 C.33 D.34 面什么路径爬行，才能最快吃到蜜糖？请画 第-章4温聚提示：场做完后再看容前！ 粘展在线 3.如图析不， 3.虹国所承 14.B15,B 参考答案 第之误时放状图柱和冒雕的表而展开图 基秘在线 1.C2.A4.日4.D 剪一章市富的图形量界 能力在线 口正有有 A本d表 ,如图所和 1生活中的立体图形 3.16.B 第承时认识虫体姆形 7.《1m20-155m1, 基础在线 容，长方体的高的值为5m ,1该属非由3个面成，上，下底面量平的，侧面是 .B 《2)6=20-3=1=10(m3. 由的，该旋柱由多个面组陵，都是平的 4=25-10=15(c1m): 5,A4,A 2》高棱桂的侧面与下花面相交或8条线 Vs严iX10Xi7E0(m. 能力在战 (3该棱性共有门2个顶点，经过一个翼点有工条棱 答：长方体的容积为团m, T.C BC B.C 5.C 6.D 贴展在线 1(由图耳知， 7,(圆柱1 (2)满儿间棒的侧底积为有×1×3=6红： 因为与1相得的面的数学有2,4,3,5， C1的 微专蜀【立体田形的表面限开图 体积为X1×3=3a, 1.D 所以1时面的数字是3 从.u鱼.1108 1.《1)8 因为与5相邻的国物数字有1,2,1,4： ,1正8124 11,(1)几体的体积：1×1×1×5=3(m), 五.D2①心0①P 2)每图，的的校置有蛙下国种销礼 所以5时图的数字是4，日4一 表图黑：4+4十1十多十4十4■2(m) 除力在线 所以4对面的数字是2.每6=2 (如图所心 8.57★ 0.189m 所以型一6=8一2=L 拓展在线 拓展在线 8.如表 110 名阵 12.1)2112)917 五装柱 大校柱 2.A3,C 《)知图断示 第二章有理数及其运算 图形 ()风为长方体纸食的蛇面基一个走方思， 1从识有理数 断以可议区面迹长为：m 第1派时有理戴 因为长方格纸盒所有棱长的和是好0m:长方体： 演点数a 8 越硅在线 盒高为0， +心6 1B之非8.54.A3.B6心7，AkC 棱数6 1 听以4×2为十=溶的，解得x=10, 阶段测评1川1,11,2引 3.(00,10,(21-3.-1,(3)-3,0,9.-1-10 所以这个长方体纸盒的体积为0×100×1c0 雀数F 20000(=1. LC 2.C 2.A 4.A 5.C 6.B 6之间的关式为十一=2， LC 5.B 了，任，五棱柱，园推，三校柱 10,5 第2果时 A.汽，面， 第3课片意一个无何件 8,有六个质点有几条棱 有五个崔（容是不限一） 能力在线 基园在就 越德在线 9.①心01我5 11.12.013.C14.①15.-2 1.D 1.目2D 11612.1042)2 ,(1)十1o%表示比际准督路高10%，一0%表示出 2.(11431长本体〔313直2角 3(1)三角形(2正为形(31长方形(4)样毛 1从至到，左图看列的形代图如图所示 际准价格廷10X, 4.C5.5G.C7.D (2)量高价悠为220儿，最其角辞为1的儿 3,A4.A5,D五g 表民方体答案不唯一〉从，A 〔31(200土01元 能力在线 能力在线 展在线 7.51110728.C 10.C11.4 7,1)在A2置的数是正数 拓展在线 1B.13. 从写帮 从+面商 (巴)负数推在事有D的位置 3.4后gm线76a 14.1.2,3.463.5.4 1L由题意可韩，起长方感A)绕A:边所在的直线 (31现扇可短，育数为鱼，朝数为正：敏第224个 2从立体图形到年面图形 1后，(1如果数去正方形的，一个膜点，事么蕉面一定是 疑转一州：得到的儿何体为舞性，周柱的蜜面半登 数星正数 第】跟时正孝体的最开与新企 一个三角 为书m.高为0m 从头开始把4个数看收一组，？过4+4=5M(组1。 基鸥在战 (2)剩下静儿料移的圆点可衡有？个，8个，9个， 所以截雀的量大自积为6×2x0=1A), 数第02（个数情在对应于A的位置上 1.D 2.C 3.D 4.B .A 6.C 7.B 10个，如民示 15,1)4 第2球时相成员和够对随 健力在线 《)授计其中一个票盖，使尾成为一个 超碑在线 8,A.C10,D1l,B12.51 18,正万停盒千钩需开图如周州承（容案不唯一），期期 拓展在城 完整的正万林盒子，图衡示，甲是一 1A2CA1①-书©-75®音 矣行的量延降线为线程AC, 1后.这个图件的中（有一球找空得，即空心球 个究整的正方体盒子，（答案不重一） 3.(1D①1195280(21本负 第果时 从三个密向垂游体的形线 《3)如国例示，挥或钩正方体盘子相对到上们保个 4.B1.D 器秘在线 数相知都得.（答案不零一 1.D 单元峰合复习（一|丰置的里形壮界 +号-1-到-.-- 1,B2,B 3.(1<(2>31>4 究在成·七年级致字上)·B5 17