专题01集合与常用逻辑用语（易错必刷43题12种题型）（期中专训训练）高一数学上学期人教B版2019必修第一册

专题01 集合与常用逻辑用语 （易错必刷43题12种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 元素与集合关系的判断 · 集合的包含关系判断及应用 · 子集与真子集 · 求集合的并集 · 交集及其运算 · 集合的运算 · Venn图表示交并补混合运算 · 充分条件与必要条件 · 必要条件的应用与性质定理 · 充分不必要条件的应用 · 存在量词和存在量词命题 · 命题的否定 一．元素与集合关系的判断（共2小题） 1．（2023秋•潍坊期中）已知集合，，，若，则　　． 【答案】． 【分析】利用元素与集合的关系，结合元素的互异性求解． 【解答】解：集合，，，若， 则或， 所以或， 当时，，不满足元素的互异性，舍去， 当时，集合，0，，符合题意， 综上所述，． 故答案为：． 2．（2022秋•日照期中）集合，若，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】直接根据元素和集合之间的关系求解即可． 【解答】解：集合，， ，即， 故选：． 二．集合的包含关系判断及应用（共3小题） 3．（2023秋•海州区校级期中）已知集合，，则　　 A． B．， C．， D．，1， 【答案】 【分析】根据题意，化简集合，再根据交集的知识求得正确答案． 【解答】解：由题意，可得，1，， 结合，得，1，． 故选：． 4．（2022秋•抚顺期中）已知集合，，若使成立的实数的取值集合为，则的一个真子集可以是　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】 【分析】根据已知条件，分集合是否为空集讨论，求出的取值范围，再结合真子集的定义，即可求解． 【解答】解：当时，，解得， 当时，，解得， 故实数的取值范围为，，即，， 所以的一个真子集可以是，或，． 故选：． 【点评】本题主要考查真子集的定义，以及集合的包含关系，属于基础题． 5．（2023秋•辽宁期中）设全集为，集合或， （1）求如图阴影部分表示的集合； （2）已知，若，求实数的取值范围． 【分析】（1）利用维恩图能求出阴影部分表示的集合． （2）当，，成立；当，即时，成立；当时，．由此能求出的取值范围． 【解答】解：（1）全集为，集合或，． 阴影部分表示的集合为，． （2）当，即时，，成立； 当，即时，成立 当，即时，，得． 综上所述，的取值范围为，． 【点评】本题考查集合的求法，考查实烽的取值范围的求法，考查维恩图、子集等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 三．子集与真子集（共1小题） 6．（2023秋•海州区校级期中）已知全集，集合，3，，，则　　 A．的子集有8个 B． C．， D．中的元素个数为5 【答案】 【分析】由题意可得，2，3，，由集合的子集计算公式判断；求出全集，判断，；由交集的定义求出判断． 【解答】解：因为，所以，2，3，， 因为中的元素个数为4，所以的子集有个，故错误； 由，2，3，，，3，，得，2，3，4，，所以，故错误； ，，故正确； 由，2，3，4，，得中的元素个数为5，故正确． 故选：． 【点评】本题主要考查了集合的交集及并集运算，还考查了子集个数的求解及集合包含关系的判断，属于基础题． 四．求集合的并集（共1小题） （多选）7．（2023秋•广陵区校级期中）已知集合M＝{﹣1，1}，N＝{x|mx＝1}，且M∪N＝M，则实数m的值可以为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 【答案】BCD 【分析】根据已知得出N⊆M．分N＝∅以及N≠∅讨论，即可得出答案． 【解答】解：由M∪N＝M可得，N⊆M． 当N＝∅时，满足N⊆M，此时m＝0； 当N≠∅时，m≠0， 解mx＝1可得，． 因为N⊆M，所以或． 当时，m＝﹣1； 当时，m＝1． 综上所述，m＝0或m＝﹣1或m＝1． 故选：BCD． 【点评】本题考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 五．交集及其运算（共7小题） 8．（2023秋•昌平区校级期中）已知集合，，，那么　　 A．， B．， C．，0， D．，，0， 【答案】 【分析】利用交集直接求解． 【解答】解：集合，，， ，0，． 故选：． 【点评】本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 9．（2023秋•辽宁期中）已知集合，，则　　 A．，1，2， B．， C．，1，2， D．，2， 【答案】 【分析】先求出集合，再利用集合的交集运算求解． 【解答】解：集合，2，， 又， ，2，． 故选：． 【点评】本题主要考查了集合的基本运算，属于基础题． 10．（2023秋•潍坊期中）已知集合，1，，，则　　 A． B． C．， D．，0，1， 【答案】 【分析】求出集合，利用交集定义能求出结果． 【解答】解：集合，1，，，， 则． 故选：． 【点评】本题考查集合的运算，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 11．（2022秋•日照期中）若集合，，，0，1，，则　　 A．，0，1， B．， C．， D．，0， 【答案】 【分析】解不等式，得到集合，从而得到交集． 【解答】解：，所以，． 故选：． 【点评】本题主要考查交集及其运算，属于基础题． 12．（2023秋•盐都区校级期中）已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 【答案】（1），； （2），，． 【分析】（1）先化简集合，再利用集合的并集运算即可得解； （2）先由条件得到，再对与分两种情况讨论得解． 【解答】解：（1）因为当时，，， 所以，． （2）因为，所以， 当时，，，满足； 当时，， 因为，所以，； 综上，实数的取值范围为，，． 【点评】本题主要考查集合的交集和并集的运算，考查运算求解能力，属于基础题． 13．（2022秋•抚顺期中）已知集合，4，6，，，． （1）若，求，； （2）若，且，求的值． 【分析】（1）先求出集合，再结合交集、并集的定义，即可求解． （2）由题意可得，，再分类讨论，即可求解． 【解答】解：（1）， 则，， ，4，6，， 则，，4，6，7，． （2）， ， 当时，集合，，符合题意， 当时，集合，，符合题意， 当时，集合，，不符合题意， 当时，集合，，不符合题意， 综上所述，的值为1或4． 【点评】本题主要考查并集、交集及其运算，属于基础题． 14．（2022秋•沙河口区校级期中）已知集合，或，全集． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 【答案】（1）； （2），． 【分析】（1）将代入集合中确定出，求出与的交集即可； （2）根据交集的定义可得答案． 【解答】解：（1）将代入集合中的不等式得， 或， ； （2），或， ， 不是空集， ， ，解得， 故实数的取值范围为，． 【点评】本题主要考查集合的运算，属于基础题． 六．集合的运算（共7小题） 15．（2022秋•抚顺期中）设集合，则　　 A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】 【分析】根据已知条件，结合补集的定义，即可求解． 【解答】解：集合， 则或． 故选：． 【点评】本题主要考查补集的运算，属于基础题． 16．（2023秋•朝阳期中）已知，，则　　 A．， B．，， C．，， D．， 【答案】 【分析】进行补集和交集的运算即可． 【解答】解：，， 或，，，． 故选：． 【点评】本题考查了描述法、区间的定义，交集和补集的定义及运算，考查了计算能力，属于基础题． 17．（2022秋•沙河口区校级期中）已知集合，5，6，，，全集，则集合的子集个数为　　 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】 【分析】根据交、并、补集的混合运算，求出，再求出子集的个数即可． 【解答】解：因为，5，6，7，，，， 所以，5，， 所以其子集个数有个， 故选：． 【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算和子集的定义，属于基础题． 18．（2023秋•昌平区校级期中）已知集合，，其中． ①集合　　； ②若，都有或，则的取值范围是　　． 【分析】①先求出集合，再利用补集的定义求出； ②由对，都有或，所以，从而求出的取值范围． 【解答】解：①集合或， ； ②对，都有或，， 集合或，， ， 的取值范围是：，， 故答案为：，，． 【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，集合的包含关系判断及应用，难度不大，属于基础题． 19．（2023秋•广陵区校级期中）设全集为，，． （1）求． （2）若，，求实数的取值范围． 【分析】（1）根据并集与补集的定义，计算即可； （2）根据知，列出不等式组求出实数的取值范围． 【解答】解：（1）全集为，， ， ， ； （2）， 且，知， 由题意知，， 解得， 实数的取值范围是，． 【点评】本题考查了集合的定义与应用问题，是基础题． 20．（2023秋•昌平区校级期中）已知全集，若集合，或． （1）求、、； （2）若集合，且，求实数的取值范围． 【答案】（1）；或；； （2），． 【分析】（1）利用集合交集、并集与补集的定义求解即可； （2）由，得到，利用子集的定义求解即可． 【解答】解：（1）因为集合，或， 所以； 或； ； （2）因为， 又，所以， 故， 所以实数的取值范围为，． 【点评】本题考查了集合的运算，主要考查了集合交集、补集、并集以及子集定义的理解与应用，考查了运算能力，属于基础题． 21．（2022秋•日照期中）在①是的充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题： 已知集合，． （1）当时，求； （2）若选 _____，求实数的取值范围． 【答案】（1）； （2）实数的取值范围是，． 【分析】（1）先求出，从而得到； （2）选①，得到是的真子集，比较两集合端点，列出不等式组，求出实数的取值范围； 选②③，均可得到，比较两集合端点，列出不等式组，求出实数的取值范围． 【解答】解：（1）当时，，或， 则或； （2）选①，由题意可知是的真子集，则或， 解得：， 因此实数的取值范围是，； 选②，由题意可知，则，解得：． 因此实数的取值范围是，； 选③，，则，则，解得：． 因此实数的取值范围是，． 【点评】本题考查并集、实数的取值范围的求法，考查并集、交集定义、不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 七．Venn图表示交并补混合运算（共4小题） 22．（2023秋•石家庄期中）已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为　　 A． B． C． D．或 【答案】 【分析】由，，由此能求出，从而能求出图中阴影部分表示的集合． 【解答】解：由，， 则，， 可得图中阴影部分表示的集合为：或． 故选：． 【点评】本题考查集合的求法，考查实数的取值范围的求法，考查分类讨论思想、集合性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 23．（2023秋•建平县校级期中）已知全集为，集合，，，3，，则图中阴影部分所表示的集合是　　 A． B．， C． D．，3，4， 【答案】 【分析】根据图形可得，阴影部分表示的集合为，求出即可． 【解答】解：根据图形可得，阴影部分表示的集合为， ，，，3， 图中阴影部分所表示的集合是，． 故选：． 【点评】本题考查集合的运算，考查补集、交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 24．（2023秋•辽宁期中）设，，3，5，7，，，2，3，4，，则图中阴影部分表示的集合是　　 A．，3， B．，2，3，4， C．， D．， 【答案】 【分析】根据题意，分析可得，阴影部分的元素为属于但不属于的元素，根据已知的、，分析可得答案． 【解答】解：根据题意，分析可得，阴影部分的元素为属于但不属于的元素， 即阴影部分表示， 又有，3，5，7，，，2，3，4，， 则，， 故选：． 【点评】本题考查集合的图示表示法，一般采取数形结合的标数法或集合关系分析法． 25．（2022秋•沙河口区校级期中）将集合在如图中用阴影部分表示出来 　　． 【答案】． 【分析】根据集合的交集与补集的运算，即可求得． 【解答】解：由交集补集的运算可知，阴影部分如图所示： 故答案为：． 【点评】本题主要考查集合的交集与补集的运算，属于基础题． 八．充分条件与必要条件（共6小题） 26．（2023秋•朝阳期中）王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】 【分析】根据充分条件和必要条件的定义求解，即可得到本题的答案． 【解答】解：根据诗意，作者想表达的思想感情是“返回家乡”就一定要“攻破楼兰”， 但是并没有表明“攻破楼兰”后就会“返回家乡”， 所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要不充分条件． 故选：． 【点评】本题考查了充分必要条件的定义与阅读理解能力，属于基础题． 27．（2023秋•辽宁期中）“”是“”的　　 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】 【分析】由已知先求出满足的的范围，即可判断充分必要条件． 【解答】解：由得且， 故是的充分不必要条件． 故选：． 【点评】本题主要考查了充分必要条件的判断，属于基础题． 28．（2023秋•辽宁期中）“”的一个充分不必要条件是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】先解不等式得或，找“”的一个充分不必要条件，即找集合或的真子集，从而选出正确选项． 【解答】解：由解得：或， 找“”的一个充分不必要条件，即找集合或的真子集， 或， “”的一个充分不必要条件是． 故选：． 【点评】本题主要考查了充分条件和必要条件的定义，属于基础题． 29．（2022秋•日照期中）命题“，，”为真命题的一个必要不充分条件是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据题意，求出命题“，，”为真命题的充要条件，进而算出本题的答案． 【解答】解：由，可得， 因为在，上单调递增，所以， 可得命题“，，”为真命题的充要条件为． 因此，题干中命题为真命题的一个必要不充分条件，对应的集合应该真包含，， 对照各选项，只有项符合，其它各项均不正确． 故选：． 【点评】本题主要考查不等式恒成立、充要条件的判断及其应用等知识，属于基础题． 30．（2022秋•抚顺期中）“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义，解出含有绝对值的不等式，再根据充分条件和必要条件的定义判断即可． 【解答】解：， ， “”是“”的必要不充分条件． 故选：． 【点评】本题考查充要条件、必要条件和充分条件，及绝对值的几何意义，本题解题的关键是看出含有绝对值的不等式的解集，本题是一个基础题． 31．（2022秋•沙河口区校级期中）“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】 【分析】由充分必要条件的定义即可判断． 【解答】解：由可得或， 因为或， 所以“”是“”的必要不充分条件． 故选：． 【点评】本题主要考查充分必要条件的判断，考查逻辑推理能力，属于基础题． 九．必要条件的应用与性质定理（共1小题） 32．（2023秋•潍坊期中）设全集，集合，． （1）当时，求，； （2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围． 【答案】（1），； （2）实数的取值范围是． 【分析】（1）代入的值，求出的补集，从而求出，； （2）根据集合的包含关系分别判断即可． 【解答】解：（1）时，，， 则或，，； （2）若“”是“”的必要条件， 则，则，解得：， 即实数的取值范围是． 【点评】本题考查了集合的运算，集合的包含关系以及充分必要条件，是基础题． 一十．充分不必要条件的应用（共1小题） 33．（2023秋•石家庄期中）已知集合，或． （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 【答案】（1）或． （2）． 【分析】（1）把代入集合，计算即可； （2）结合集合之间的包含关系，即可求解． 【解答】解：（1）若，则集合， 又或，所以或． （2）若“”是“”的充分不必要条件， 则时，由，则或， 解得或， 所以实数的取值范围为． 【点评】本题主要考查充分不必要条件的应用，属于中档题． 一十一．存在量词和存在量词命题（共1小题） 34．（2023秋•建平县校级期中）若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合可以是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据题意，若“，”为真命题，则或，则选项错误，“，”为假命题，则，为真命题，则、选项错误，从而可解． 【解答】解：若“，”为真命题， 则或，则选项错误， “，”为假命题，则，为真命题，则、选项错误， 则集合可以为， 故选：． 【点评】本题主要考查全称命题、特称命题的应用，属于基础题．． 一十二．命题的否定（共9小题） 35．（2022秋•沙河口区校级期中）在数学中，有很多“若，则”形式的命题省略了量词，例如命题：若，则，这里，命题就是省略了量词的全称量词命题，所以说，命题的否定是　　 A．， B．， C．，， D．， 【答案】 【分析】由全称命题的否定方法求解即可． 【解答】解：因为命题：若，则是省略了量词的全称量词命题， 所以命题的否定是：存在，使得；即，． 故选：． 【点评】本题主要考查命题的否定，属于基础题． 36．（2022秋•日照期中）设命题，，都有．则为　　 A．，，使 B．，，使 C．，，使 D．，，使 【答案】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可 【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题， 即，，， 故选：． 【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础 37．（2023秋•石家庄期中）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】 【分析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论． 【解答】解：命题为全称命题， 则命题的否定为：，， 故选：． 【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础． 38．（2023秋•广陵区校级期中）命题“∃x∈R，x+1≥0”的否定是（　　） A．∀x∈R，x+1≥0 B．∃x∈R，x+1＜0 C．∀x∈R，x+1＜0 D．∀x∈R，x+1≤0 【答案】C 【分析】直接根据特称命题的否定形式判定即可． 【解答】解：根据特称命题的否定形式可知：命题“∃x∈R，x+1≥0”的否定是“∀x∈R，x+1＜0”． 故选：C． 【点评】本题主要考查了存在量词命题的否定，属于基础题． 39．（2023秋•昌平区校级期中）已知命题：“，”，则为　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】 【分析】由特称命题的否定为全称命题，注意量词和不等号的变化． 【解答】解：由特称命题的否定为全称命题，可得 命题，，则是，． 故选：． 【点评】本题考查命题的否定，注意特称命题的否定为全称命题，考查转换能力，属于基础题． 40．（2023秋•潍坊期中）命题“，”的否定为　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】 【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可． 【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以“，”的否定是：“，”． 故选：． 【点评】本题主要考查了命题的否定，考查了特称命题与全称命题的否定关系，属于基础题． 41．（2023秋•建平县校级期中）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】 【分析】存在量词命题的否定，存在变任意，否定结论即可． 【解答】解：因为命题“，”， 所以其否定为：，． 故选：． 【点评】本题考查了全称命题，特称命题的转化，考查命题的否定，是基础题． 42．（2023秋•辽宁期中）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】 【分析】存在改任意，将结论取反，即可求解． 【解答】解：“，”的否定是，． 故选：． 【点评】本题主要考查特称命题的否定，属于基础题． 43．（2023秋•海州区校级期中）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 【答案】 【分析】根据题意，由全称量词命题与存在量词命题的关系，分析可得答案． 【解答】解：根据题意，，的否定为，． 故选：． 【点评】本题考查命题的否定，注意全称量词命题与存在量词命题的关系，属于基础题． $$专题01 集合与常用逻辑用语 （易错必刷43题12种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 元素与集合关系的判断 · 集合的包含关系判断及应用 · 子集与真子集 · 求集合的并集 · 交集及其运算 · 集合的运算 · Venn图表示交并补混合运算 · 充分条件与必要条件 · 必要条件的应用与性质定理 · 充分不必要条件的应用 · 存在量词和存在量词命题 · 命题的否定 一．元素与集合关系的判断（共2小题） 1．（2023秋•潍坊期中）已知集合，，，若，则　 　． 2．（2022秋•日照期中）集合，若，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 二．集合的包含关系判断及应用（共3小题） 3．（2023秋•海州区校级期中）已知集合，，则　　 A． B．， C．， D．，1， 4．（2022秋•抚顺期中）已知集合，，若使成立的实数的取值集合为，则的一个真子集可以是　　 A．， B．， C．， D．， 5．（2023秋•辽宁期中）设全集为，集合或， （1）求如图阴影部分表示的集合； （2）已知，若，求实数的取值范围． 三．子集与真子集（共1小题） 6．（2023秋•海州区校级期中）已知全集，集合，3，，，则　　 A．的子集有8个 B． C．， D．中的元素个数为5 四．求集合的并集（共1小题） （多选）7．（2023秋•广陵区校级期中）已知集合M＝{﹣1，1}，N＝{x|mx＝1}，且M∪N＝M，则实数m的值可以为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 五．交集及其运算（共7小题） 8．（2023秋•昌平区校级期中）已知集合，，，那么　　 A．， B．， C．，0， D．，，0， 9．（2023秋•辽宁期中）已知集合，，则　　 A．，1，2， B．， C．，1，2， D．，2， 10．（2023秋•潍坊期中）已知集合，1，，，则　　 A． B． C．， D．，0，1， 11．（2022秋•日照期中）若集合，，，0，1，，则　　 A．，0，1， B．， C．， D．，0， 12．（2023秋•盐都区校级期中）已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 13．（2022秋•抚顺期中）已知集合，4，6，，，． （1）若，求，； （2）若，且，求的值． 14．（2022秋•沙河口区校级期中）已知集合，或，全集． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 六．集合的运算（共7小题） 15．（2022秋•抚顺期中）设集合，则　　 A．或 B．或 C．或 D．或 16．（2023秋•朝阳期中）已知，，则　　 A．， B．，， C．，， D．， 17．（2022秋•沙河口区校级期中）已知集合，5，6，，，全集，则集合的子集个数为　　 A．5 B．6 C．7 D．8 18．（2023秋•昌平区校级期中）已知集合，，其中． ①集合　　 ； ②若，都有或，则的取值范围是　　． 19．（2023秋•广陵区校级期中）设全集为，，． （1）求． （2）若，，求实数的取值范围． 20．（2023秋•昌平区校级期中）已知全集，若集合，或． （1）求、、； （2）若集合，且，求实数的取值范围． 21．（2022秋•日照期中）在①是的充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题： 已知集合，． （1）当时，求； （2）若选 _____，求实数的取值范围． 七．Venn图表示交并补混合运算（共4小题） 22．（2023秋•石家庄期中）已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为　　 A． B． C． D．或 23．（2023秋•建平县校级期中）已知全集为，集合，，，3，，则图中阴影部分所表示的集合是　　 A． B．， C． D．，3，4， 24．（2023秋•辽宁期中）设，，3，5，7，，，2，3，4，，则图中阴影部分表示的集合是　　 A．，3， B．，2，3，4， C．， D．， 25．（2022秋•沙河口区校级期中）将集合在如图中用阴影部分表示出来 　　． 八．充分条件与必要条件（共6小题） 26．（2023秋•朝阳期中）王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 27．（2023秋•辽宁期中）“”是“”的　　 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 28．（2023秋•辽宁期中）“”的一个充分不必要条件是　　 A． B． C． D． 29．（2022秋•日照期中）命题“，，”为真命题的一个必要不充分条件是　　 A． B． C． D． 30．（2022秋•抚顺期中）“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 31．（2022秋•沙河口区校级期中）“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 九．必要条件的应用与性质定理（共1小题） 32．（2023秋•潍坊期中）设全集，集合，． （1）当时，求，； （2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围． 一十．充分不必要条件的应用（共1小题） 33．（2023秋•石家庄期中）已知集合，或． （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 一十一．存在量词和存在量词命题（共1小题） 34．（2023秋•建平县校级期中）若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合可以是　　 A． B． C． D． 一十二．命题的否定（共9小题） 35．（2022秋•沙河口区校级期中）在数学中，有很多“若，则”形式的命题省略了量词，例如命题：若，则，这里，命题就是省略了量词的全称量词命题，所以说，命题的否定是　　 A．， B．， C．，， D．， 36．（2022秋•日照期中）设命题，，都有．则为　　 A．，，使 B．，，使 C．，，使 D．，，使 37．（2023秋•石家庄期中）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 38．（2023秋•广陵区校级期中）命题“∃x∈R，x+1≥0”的否定是（　　） A．∀x∈R，x+1≥0 B．∃x∈R，x+1＜0 C．∀x∈R，x+1＜0 D．∀x∈R，x+1≤0 39．（2023秋•昌平区校级期中）已知命题：“，”，则为　　 A．， B．， C．， D．， 40．（2023秋•潍坊期中）命题“，”的否定为　　 A．， B．， C．， D．， 41．（2023秋•建平县校级期中）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 42．（2023秋•辽宁期中）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 43．（2023秋•海州区校级期中）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， $$