7.2百花园《铁链的长度》（教学课件）六年级数学上册北京版

铁链的长度 小学数学·六年级（上）·北京版 学科网 在具体情境中，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，探索发现计算铁链长度中存在的规律。 在探索发现计算铁链长度中存在规律的过程中，积累数学活动经验，感悟数学思想方法，发展推理能力。 在探索规律的过程中，发展学习数学的兴趣。 01 03 02 学习目标 学科网 重 能概括提炼长度的规律。 探索铁链长度的规律。 重 点 难 点 重点 难点 学科网 同学们，你们肯定在公园或者旅游景点看过这样的铁链吧。其实它里面也蕴含了有趣的数学知识，今天我们就一起来研究下吧！ 课前引入 学科网 探究新知 学习任务一 学科网 铁链是由一个个铁环连接而成的，我们先从一个铁环开始研究吧！ 外直径 内直径 铁环壁厚度=（外直径－内直径）÷2 探求新知 学科网 一个铁环，内直径8厘米，外直径10厘米。把10个这样的铁环连成一条铁链，拉直后有多长？（图中单位：厘米） 铁环在连成铁链时，铁环壁的厚度会影响铁链的总长度，所以我们计算铁链的长度时，不能直接用铁环的数量×每个铁环的长度。为了弄清楚，我们从简单入手。 探求新知 学科网 一个一个来计算，看看能不能找出规律： 1个铁环的长度：10厘米 2个铁环的长度：10+8=18（厘米） 3个铁环的长度：10+8+8=26（厘米） 通过观察，我们发现每增加一个铁环，铁链的长度就加8厘米。 探求新知 学科网 那四个铁环连成的铁链长度是多少呢？ 铁链总长度=10+8+8+8=34（厘米） 铁链总长度=10+8×3=34（厘米） 探求新知 学科网 那10个铁环连成的铁链长度是多少呢？ 铁链总长度=10 + 8 × 9 = 82（厘米） 外直径 内直径 铁环个数－1 铁链总长度=外直径+内直径×（铁环数量－1） 探求新知 学科网 那100个铁环连成的铁链长度你会计算吗？1000个呢？……？ 铁链总长度=d外+d内×（n－1） n 个 探求新知 学科网 说一说我们是用什么方法解决问题的。 碰到复杂的问题，我们可以从简单入手，一个一个推理，找到规律后，就能解决更复杂的问题了。 探求新知 学科网 小试牛刀 学习任务二 学科网 1.小组内快速从4种方法中选一种，把算式写在《报告单》中。 2.继续用你们选的这种方法，试着研究3个、4个…… 小组合作要求 3.结合标注和算式，看看有什么发现。 4.发现规律后，就可以直接计算100个铁环连接成的铁链的长度。 小试牛刀 学科网 9 9 9+9=18(厘米) 环扣中间切开 10 10 10×2-2=18(厘米) 2个外直径-1个环扣 10 8 10+8=18(厘米) 一个外直径+8 8 8 8+8+2=18(厘米) 1 1 2个内直径+2 小试牛刀 学科网 …… …… …… 10 10 10 10 2 10n 2 2 2（n-1） - …… 10 8 8 8 10 8（n-1） + 9 9 8 8 9×2 8（n-2） + 8 8 8 8n+2 8 知识总结 学科网 复杂问题 观察 化繁为简 分析 推理 归纳 规律 100个 ？厘米 …… 10 10 10 10 10 2 2 2 10 10 10 2 2 10 10 2 100个 ？厘米 …… n个 ？厘米 …… 知识总结 学科网 达标练习 学习任务三 学科网 学习提示： 1.独立思考，选择你喜欢的方式研究铁链的长度，可以用学具摆一摆，算一算,也可以在图上标一标、画一画。 2.独立完成学习单后同桌交流。 达标练习 学科网 10cm 8cm 8cm 8cm …… 10个 82厘米 达标练习 学科网 10个 10cm 8cm …… 10个 82厘米 8cm 8cm 82厘米 达标练习 学科网 …… 10个 ？厘米 10铁环：82厘米 n铁环：8n+2 达标练习 学科网 每块木板长10厘米。把10块这样的木板照下图粘在一起，长是多少厘米？ 3厘米 …… 达标练习 学科网 作业: 1.跟大家分享你这节课你所学的知识。 2.完成课后相关练习。 课后作业 学科网 24 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 学科网 $$