7.2铁链的长度（同步练习）六年级数学上册课后分层作业（北京版）

7.2铁链的长度（同步练习） 一、填空题 1．如下图，在研究圆的周长时，将圆在直尺上滚动一周，利用了( )的数学思想。从图中可以看出，圆的周长约是直径的( )倍，我们把它叫做( )。 2．如图，一个正方形用4根小棒，2个正方形用7根小棒，那么摆40个这样的正方形需要 根小棒，如果有157根小样，可以摆( ) 个这样的正方形。 …… 3．如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有36个，△最多有( )个，最少有( )个。 4．有六条铁链，每条有四个环（如图）。打开一个环要用1分钟，封闭一个打开的环要用3分钟。现在要把这24个环连成一条铁链，至少要用( )分钟。 二、判断题 5．圆的周长和直径成正比例。( ) 三、选择题 6．按照下面3幅图的规律，如果每个圆的直径都是10厘米，那么第10个图形长（    ）厘米。 A．50 B．55 C．95 D．100 7．在▲◇●□，◇●□▲，●□▲◇根据规律，下组图形是（    ）。 A．◇●□▲ B．●□▲◇ C．▲◇●□ D．□▲◇● 8．按照下面的规律，下一幅图中应该有（    ）个圆。 A．16 B．8 C．4 9．李阳把一张长12厘米、宽9厘米的彩色纸剪成半径是2cm的小圆（不能剪拼），最多能剪（    ）个小圆。 A．8 B．6 C．9 四、解答题 10．如图，有4条铁链，每条有2个环，已知打开一个环要用2分钟，闭封一个打开的环要用3分钟，现在要把4条铁链连成一条长铁链，至少要用多少分钟？ 11．图是5个大小相同的铁链连在一起的图形．它的长度是多少？10个这样的铁环连在一起有多长？ 12．水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹。如果波纹以每秒1米的速度向四周扩散，它从第2秒到第3秒扩散的面积是多少平方米？ 13．一个铁环,内直径7厘米,外直径9厘米．把20个这样的铁环连成一条铁链,拉直后有多长? 14．有一个铁链，形状如下图所示，你知道这个铁链的总长度吗？(铁环相连处缝隙忽略不计) 15．实验学校六年级小田同学的爷爷在寿光种植蔬菜大棚，一共有10个。每个大棚的长为25米，大棚的横截面是一个直径为8米的半圆，以下为设计图。请你帮忙解决以下问题。 （1） 这10个蔬菜大棚占地多少平方米？ （2） 每个蔬菜大棚的空间有多大？ （3）每个蔬菜大棚的表面都需要用塑料薄膜覆盖，这10个蔬菜大棚一共需要多少平方米的塑料薄膜？ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 1． 转化 3.14 圆周率 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长，不方便直接用直尺测量，于是将圆在直尺上滚动一周，把圆的周长转化一条线段，就能用直尺测量出来；图上圆的周长大约是6.28厘米，圆的直径是2厘米，用6.28除以2即能得解；圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。 【详解】在研究圆的周长时，将圆在直尺上滚动一周，利用了转化的数学思想。 6.28÷2＝3.14 即圆的周长约是直径的3.14倍，我们把它叫做圆周率。 【点睛】此题的解题关键是理解和掌握圆的周长的推导过程和圆周率的意义，并能应用它解决简单的实际问题。 2． 121 52 【分析】根据图示发现：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆3个正方形需要10根小棒，……可知：摆n个正方形需要4＋（n－1）×3＝（3n＋1）根小棒，据此解答。 【详解】摆1个正方形需要4根小棒 摆2个正方形需要7根小棒 摆3个正方形需要10根小棒 …… 摆n个正方形需要： 4＋（n－1）×3 ＝4＋3n－3 ＝（3n＋1）根 摆40个这样的正方形需要： 3×40＋1 ＝120＋1 ＝121（根） 如果有157根小样，可以摆 （157－1）÷3 ＝156÷3 ＝52（个） 摆40个这样的正方形需要121根小棒，如果有157根小样，可以摆52个这样的正方形。 【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 3． 37 35 【分析】根据间隔排列物体间的数量关系：最少数＝另一个量总数－1，最多数＝另一个量总数＋1。据此解答即可。 【详解】36＋1＝37（个） 36－1＝35（个） △最多有37个，最少有35个。 【点睛】本题考查间隔排列问题，也可通过画图帮助理解。 4．16 【分析】把第一条铁链的每个都打开，总共打开4个环，就可以全部连起来。 【详解】打开4个环，需要（分钟） 连接4次，需要（分钟） （分钟） 【点睛】本题考查的是优化问题，要把两个环连在一次，只需要打开一个就可以了。 5．√ 【分