铁链的长度（课件）-六年级上册数学北京版

铁链的长度 飞夺泸定桥 打开了红军长征的通道；谱写了世界史上的战争奇迹。 飞夺泸定桥 100个铁环连成的铁链 ? 厘米 …… 8 10 单位：厘米 1 1 外直径：10厘米 内直径：8厘米 环 宽: 1厘米 猜一猜：这条铁链最长不超过多少厘米？ 8 10 单位：厘米 1 1 外直径：10厘米 内直径：8厘米 环 宽: 1厘米 …… 10 10 10 10 100个 猜一猜：这条铁链最长不超过多少厘米？ 8 10 单位：厘米 1 1 外直径：10厘米 内直径：8厘米 环 宽: 1厘米 猜一猜：这条铁链最短不少于多少厘米？ 100个铁环连成的铁链 ? 厘米 …… 8 10 单位：厘米 1 1 外直径：10厘米 内直径：8厘米 环 宽: 1厘米 100个铁环连成的铁链 ? 厘米 …… 在解决数学难题时，我们要学会知难而“退”，退到最简单而又不失关键的地方。 华罗庚 10 10 10 10 10 × 2 – 2 = 18（厘米） 10 2 10 10 × 2 – 2 = 18（厘米） 2个外直径 — 1个环扣 10 10 8 10 + 8 = 18（厘米) 一个外直径 + 8 12 8 8 8 × 2 + 2 = 18(厘米) 1 1 2个内直径 + 2 9 9 9 + 9 = 18(厘米) 10 环扣中间切开 1.小组内快速从4种方法中选一种，把算式写在《报告单》中。 2.继续用你们选的这种方法，试着研究3个、4个…… 小组合作要求 3.结合标注和算式，看看有什么发现。 4.发现规律后，就可以直接计算100个铁环连接成的铁链的长度。 9 9 9+9=18(厘米) 环扣中间切开 10 2 10 10×2-2=18(厘米) 2个外直径-1个环扣 10 8 10+8=18(厘米) 一个外直径+8 8 8 8+8+2=18(厘米) 1 1 2个内直径+2 你觉得今天的学习，对你以后解决复杂问题有什么帮助？ …… …… …… 10 10 10 10 2 10n 2 2 2（n-1） - …… 10 8 8 8 10 8（n-1） + 9 9 8 8 9×2 8（n-2） + 8 8 8 8n+2 8 复杂问题 观察 化繁为简 分析 推理 归纳 规律 100个 ？厘米 …… 10 10 10 10 10 2 2 2 10 10 10 2 2 10 10 2 100个 ？厘米 …… n个 ？厘米 …… 摆小棒问题 摆第20个图形要用多少根小棒？ 图形递增问题 第20个图形中涂色的小三角有多少个？ 曲线累加问题 摆这样的10张桌子，需要多少把椅子？ 按下图方式摆放着桌子和椅子。 摆桌椅问题 $$