5.7《按要求画圆并画出对称轴》（教学设计）-六年级数学上册精品课堂系列（北京版）

第五单元 5.7《按要求画圆并画出对称轴》 教学设计 【学习目标】 1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴，体会圆的对称性。 2.在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中，发展空间观念。 3.在圆与生活的密切联系中感受数学知识之间的内在联系。 【教学重点】 探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴，体会圆的对称性。 【教学难点】 找组合圆的对称轴。 【学情分析】 学生在学习本节课之前不仅对圆有了基本的认识，体会到了圆的优越性及其特征，而且学会了画圆，进一步认识圆的特征，并在画圆的基础上，明晰组成圆的要素,体会圆心和半径的作用，但是对圆区别于其他图形的本质特征理解的并不是很深刻。 【核心素养】  本节课的内容主要是认识圆的对称性，圆的对称性是圆的一个重要性质。与其他平面图形相比，圆具有很好的对称性：它是一个轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 【教学准备】 教学课件、学习任务单、计数器、方形模块 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：引导学生回忆轴对称图形的特征。】 一、谈话导入 师：同学们，请大家回忆一下我们之前学过的哪些图形是轴对称图形？ 生1：正方形。 生2：等腰三角形。 …… 师：谁来说一说轴对称图形都有哪些特征？ 师：看来大家对轴对称图形的理解还是很到位的。 师：那么同学们再来思考一下，圆是不是轴对称图形？ 学生思考，小组讨论交流。 师：刚才同学们通过交流各自发表了自己的意见，但是圆究竟是不是轴对称图形呢？这就是接下来我们要学习的内容，下面就让我们带着这个问题开始今天的课吧。 学习任务一：探究圆的轴对称性和对称轴的条数 【设计意图：通过学生自己动手操作、小组讨论交流的形式，让学生得出圆是轴对称图形，解决了开课时提出的问题。】 活动1：探究圆的轴对称性和对称轴的条数。 1.探究圆的轴对称性。 师：同学们，请大家拿出我们课前准备的圆形纸片折一折，看看圆是不是轴对称图形？ 学生动手折纸，并在小组内交流自己的发现。 生1：将圆沿直径对折，正好完全重合。圆是轴对称图形。 生2：我发现圆有很多条对称轴。 师（小结）：圆是轴对称图形。 师：你有办法找到一个圆的圆心吗？ 把圆对折，再对折就能找到圆心。 学习任务二：探究圆的对称轴条数。 【设计意图：在教师引导下，学生利用已有的生活经验，探究圆的对称轴条数，给学生创设自主建构知识的空间，培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。】 师：同学们，我们已经知道圆是轴对称图形，但是大家知道圆的对称轴有多少条吗？同学们可以在圆纸片上画一画，也可以折一折，动手操作一下，你们有什么发现？ 学生动手操作，并交流。 生：圆的直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 活动2：探究平面图形的对称轴。 准备好长方形、正方形、平行四边形、等边三角形、梯形等平面图形纸片。 师：请同学们将准备好的纸片折一折，或者在上面画一画，看看这些图形中哪些是轴对称图形？是轴对称图形的有几条对称轴？把结果填在下面的表格中。 学生边操作边填写表格，填完后小组交流，最后分组汇报。 师：大家在对折平行四边形的时候，有没有发现，平行四边形被对角线分成两个三角形，这两个三角形的形状和大小都相同，为什么平行四边形不是轴对称图形？ 生：平行四边形对折后的两部分不能完全重合，不符合轴对称图形的定义，所以平行四边形不是轴对称图形。 师（小结）：通过大家一起动手操作、讨论，我们发现，只有圆有无数条对称轴，这是圆的独特性。 学习任务三：圆对称轴分析。 【设计意图：由画出不同圆的组合，来得出圆的组合不同，得出的对称轴也不同，有利于深入掌握圆的特征。】 1.画两个圆，使两个圆只有1条对称轴，你能画出几种？ 师：你有什么发现呢？ 生1：两个圆大小不同且不是同心圆，只有一条对称轴。 2.画两个圆，使这两个圆有2条对称轴，你能画出几种？ 师：你有什么发现呢？ 生：两个圆大小相等且不是同心圆，有两条对称轴 3.画两个圆，使这两个圆有无数条对称轴，你能画出几种？ 师：你有什么发现呢？ 生：两个圆是同心圆，有无数条对称轴。 4.画大、中、小三个圆，使这三个圆只有1条对称轴 师：你有什么发现呢？ 生：大、中、小三个圆的圆心在一条直线上，而且三个圆不是同心圆，那么这三个圆只有一条对称轴。 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的几条对称轴。 2.画出下面每组图形的对称轴。各能画几条？ 3.辨对错。 （1）.圆的对称轴是圆的直径。（×） （2）圆有无数条对称轴。（√） （3）圆的半径是直径的一半。( x) （4）将圆对折，再对折，就找到圆心了。（√） （5）平行四边行有4条对称轴。（×） （6）半圆只有一条对称轴。（√） 【拓展延伸】 【设计意图：通过数学小知识，进一步拓有关圆的知识，达到开阔思维，提升能力的目的。】 我们在生活中，总是会听到来自老师和家长的训诫“没有规矩，不成方圆”，那么规矩与方圆到底有什么样的联系呢？我国考古学者曾发掘出公元2世纪汉朝的浮雕像，其中有女娲手执规，伏羲手执矩的图像。在司马迁所写的《史记》中，也提到夏禹治水的时候“左准绳(左手拿着准绳)”“右规矩(右手拿着规矩)”。在甲骨文里，就发现有规和矩这两个字。其中规字很像一个人手执圆规在画图，矩字像两个直角，可以说极尽象形文字之妙。 “规”，就是圆规，是用来画圆的工具；“矩”很像现在的直角尺，是用来画方形的工具。正如俗话所说：“不以规矩，不能成方圆。” 据数学史家考证，人类最早是用树杈来画圆的。这种原始圆规由于半径固定不变，只能画一种大小的圆。因为圆有许多重要的性质，人类很早就认识了圆，使用了圆。 把车轮做成圆形的，是因为圆周上的点到圆心的距离相等，车子行驶起来平稳；还因为圆轮在滚动时摩擦力小，车子走起来省力。 把碗和盆做成圆形的，一方面是圆形物体制作起来比较容易，又没棱没角不易损坏；另一方面是用同样大小的材料作碗，圆形的碗装东西最多。 把桶盖和下水道盖做成圆形的，是因为圆形的盖子，不管你怎样盖都不会掉进里面去。而方形和椭圆形的盖子。盖得不合适，就会掉进去。 有的拱形门和屋顶做成半圆形的，是因为圆形拱门抗压能力强。 上面的这个关于规矩与方圆的数学小故事，结合生活的实际，给我们带了关于规矩与方圆的知识。 【知识总结】 师：同学们，本节课你有什么收获？ 1.两个圆大小不同且不是同心圆，只有一条对称轴。 2.两个圆大小相等且不是同心圆，有两条对称轴。 3.两个圆是同心圆，有无数条对称轴。 4.大、中、小三个圆的圆心在一条直线上，而且三个圆不是同心圆，那么这三个圆只有一条对称轴。 【作业设计】 1.跟大家分享你这节课你所学的知识。 2.从课时练中选取。 【板书设计】 1.两个圆大小不同且不是同心圆，只有一条对称轴。 2.两个圆大小相等且不是同心圆，有两条对称轴。 3.两个圆是同心圆，有无数条对称轴。 4.大、中、小三个圆的圆心在一条直线上，而且三个圆不是同心圆，那么这三个圆只有一条对称轴。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$