浙江省衢州市开化县2023-2024学年八年级下学期能力测试数学试题

2023-2024学年浙江省衢州市开化县八年级（下）能力测试数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知的三边长分别为3、4、5，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，而另一个不是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）条． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2. 把多项式分解因式的结果是（ ） A. B. C D. 3. 关于的整系数一元二次方程中，若是偶数，是奇数，则（ ） A. 方程没有整数根 B. 方程有两个相等的整数根 C. 方程有两个不相等的整数根 D. 不能判定方程整数根的情况 4. 若实数a，b满足，则a的取值范围是 （ ）． A. a≤ B. a≥4 C. a≤或 a≥4 D. ≤a≤4 5. 已知的三边长分别为，且，则一定是（ ） A. 等边三角形 B. 腰长为的等腰三角形 C. 腰长为的等腰三角形 D. 腰长为的等腰三角形 6. 如图，四边形中，，是对角线，是等边三角形．，，，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 7. 已知点与点关于y轴对称，则点坐标为_______． 8. 如图，在梯形中，，已知的面积为4，的面积为9，则梯形的面积为______． 9. 一边为5，另外两边的长恰好是方程的两个根，则m的取值范围______． 10. 我们规定表示不超过x的最大整数，已知函数，若，则y的所有可能取值为______． 11. 如图，曲线l是由函数在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（，），B（，）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为_____． 12. 如图，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA＋MD＋ME的最小值为______． 三、计算题：本大题共1小题，共12分． 13. 如图（1），底面积为30cm²的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度（cm）与注水时间（s）之间的关系如图（2）所示. 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）圆柱形容器高为______cm，匀速注水的水流速度为______cm³/s； （2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm²，求“几何体”上方圆柱的高和底面积. 四、解答题：本题共3小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 14. （1）解方程． （2）已知表示不大于x的最大整数，解方程． 15. 如图所示，在中，，，，求证：． 16. 给出如下n个平方数：，规定可以在其中的每个数前任意添上“+”号或“-”号，所得的代数和记为． （1）当时，试设计一种可行方案使得最小． （2）当时，试设计一种可行方案使得最小． 2023-2024学年浙江省衢州市开化县八年级（下）能力测试数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】0，1，4 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】 三、计算题：本大题共1小题，共12分． 【13题答案】 【答案】（1）14、5；（2） “几何体”上方圆柱高为5cm，底面积为24cm². 四、解答题：本题共3小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【14题答案】 【答案】（1）；（2） 【15题答案】 【答案】详见解析 【16题答案】 【答案】（1），或 （2）故设计为：①对，可让它们的平方数的代数和为-15，②对，可让它们的平方数的代数和为16，③对剩下的数，可让它们的平方数的代数和为0 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$