22.2.2一元二次方程配方法 同步练习 2024—2025学年华东师大版数学九年级上册

22.2.2一元二次方程的解法——配方法 1．将代数式x2＋8x＋7化成(x＋p)2＋q的形式为(　　) A．(x－4)2＋26 B．(x－4)2－26 C．(x＋4)2－9 D．(x＋4)2＋9 2．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣1）2＝6 D．（x﹣2）2＝9 3．已知一元二次方程x2+4x﹣3＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x﹣2）2＝3 C．（x+2）2＝7 D．（x﹣2）2＝7 4.用配方法将方程x2﹣6x+5＝0化成（x+a）2＝b的形式，则b的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 5.用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－m＝0，配方后得到的方程为(　　) A．(x－1)2＝m－1 B．(x－1)2＝m＋1 C．(x－1)2＝1－m D．(x－1)2＝m2－1 6.下列用配方法解方程x2－x－2＝0的四个步骤中，出现错误的是(　　) A．① B．② C．③ D．④ 7.一元二次方程x2－4x＝12的根是(　　) A．x1＝2，x2＝－6 B．x1＝－2，x2＝6 C．x1＝－2，x2＝－6 D．x1＝2，x2＝6 8.已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于________; 变式：若是一个完全平方式，则m的值是_____ 9.已知方程x2－6x＋q＝0配方后是(x－p)2＝7，那么方程x2＋6x＋q＝0配方后是____________. 10. 已知点P(x，y)满足x2－2x＋y2＋4y＋5＝0，且点P在函数y＝的图象上，则k的值为_______． 11．在实数范围内定义运算“☆”和“★”，其规则为：a☆b＝a2+b2，a★b＝，则方程3☆x＝x★12的解为 　 　． 12. 若方程2x2＋8x-32＝0能配方成（x＋p）2＋q＝0的形式，则直线y＝px＋q不经过的象限是________． 13.用配方法解方程： （1）x2-2x-2＝0 （2）-2x2+3x＝-6　　（3）x2＋x＝2 14.代数式－3x2＋6x－4的值恒小于0，再求出当x取何值时，这个代数式最大，最大值是多少？ 15.试证明关于x的方程是一个一元二次方程恒成立。 16. 例：若m2＋2mn＋2n2-6n＋9＝0，求m，n的值． 解：∵m2＋2mn＋2n2-6n＋9＝0， ∴m2＋2mn＋n2＋n2-6n＋9＝0． ∴（m＋n）2＋（n-3）2＝0， ∴m＋n＝0，n-3＝0， ∴m＝-3，n＝3． （1）若x2-4xy＋5y2-2y＋1＝0，求yx的值． （2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋12b-61，c是△ABC中最短边的长（三边各不相等），且c为整数，那么c可能是哪几个数？ 学科网（北京）股份有限公司 $$