精品解析：陕西省区西安市西光中学2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题

西光中学2024-2025学年第一学期七年级月考数学试题 考试时间：100分钟 注意事项∶ 1．答题前填写好自己的班级、姓名、考号等信息 2．请将正确答案填写在答题卡上 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（共16小题） 1. 如图，一正方体截去一角后，剩下的几何体的面数和棱数分别为（ ） A. 6，14 B. 7，15 C. 7，14 D. 6，15 2. 一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍，它的体积就扩大（　　）倍． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（　　） A. B. C. 或 D. 或 4. 如图是某个几何体从正面看、从左面看、从上面看所得图形，该几何体是（ ） A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 三棱柱 5. 一组数据如下：，，，，，……则第2016个数是（ ） A. B. C. D. 6. 一种巧克力的质量标识为“克”，则下列巧克力中合格的是( ) A. 克 B. 克 C. 克 D. 克 7. 已知都是整数，则和中（ ） A. 必定都是整数 B. 必定有两个是整数 C. 必定有一个是整数 D. 可能都不是整数 8. 已知，，且，求的值（ ） A. 1或 B. 5或 C. 5 D. 1 9. 数轴上：原点左边有一点M，点M对应着数m，有如下说法：①表示的数一定是正数；②若，则；③在、、、中，最大的数是或；④式子的最小值为2．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 在学校组织的一次体检中，昆昆同学的体重近似为，则他的实际体重应该在下列哪个范围内(　　) A. B. C. D. 11. 数轴上的点M表示，将点M向右平移5个单位后，再向右平移3个单位到点N，那么点N表示的数是（ ） A. 6 B. C. D. 12. 下列式子中，正确的是（ ） ①－|－5|=－5 ②|－（－5）|=－5 ③－（－5）=－5 ④－[－（－5）]=－5 A. ①和② B. ①和③ C. ①和④ D. ②和③ 13. 下列四个选项中，数轴上数a一定满足的是（ ） A. B. C. D. 14. 土星表面的夜间平均气温为，白天比夜间高，那么白天的平均气温是（　　） A. B. C. D. 15. 实数、在数轴上对应的点如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 16. 2014年11月1日河北省18座大型水库共蓄水亿立方米，比10月1日多蓄水亿立方米，则10月1日这18座大型水库共蓄水（ ） A. 亿立方米 B. 亿立方米 C. 亿立方米 D. 亿立方米 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（共4小题） 17. 在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，从正面观察立体图形与从左面观察这个立体图形，得到的平面图形一定完全相同的几何体有_________ （填编号）． 18. 如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有 ________块． ​ 19. 在体育课的跳远比赛中，以2.00米为标准，若小东跳出了1.85米，记作﹣0.15米，那么小东跳了2.23米，可记作 ___米． 20. 已知是最小的正整数，的相反数是它本身，比最大的负整数大4，则的值为_________． 三、解答题（共10小题） 21. 我们知道，对于一些立体图形问题，常把它转化为平面图形来研究和处理，棱长为a的正方体摆成如图所示的形状，问： （1）这个几何体共有几个正方体？ （2）这个几何体的表面积是多少？ 22. 探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作： 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①； 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②． （1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大； （2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大； （3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？ 23. 如图1，已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5， （1）试计算该直角三角形斜边上的高． （2）按如图2，3，4三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积（结果保留π）． 24. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了______条棱． （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全． （3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积． 25. 回答下列问题： （1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？ （2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？ （3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数． 26. 如图所示，是用10个小正方体搭成的立体图形，请你从正面、左面观察这个几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 27. 用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题： （1）填空：_________，_________； （2）这个几何体最多由_________个小立方体搭成； （3）当，时，画出这个几何体从左面看得到的形状图． 28. 将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？ (3)第2 012个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 29. 某检修小组甲队乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6；另一小组乙队也从A地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8． （1）分别计算收工时，两组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工甲队耗油多少升？ 30. 新合作超市最近进了一批玩具，进价每个15元，今天共卖山20个，实际卖出的价格以每个18元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下： 实际每个售出价格与标准的差值（单位：元） +3 -1 +2 +1 个数 5 4 6 5 （1）这个超市今天卖出玩具的平均价格是多少？ （2）这个超市今天卖出的玩具赚了多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西光中学2024-2025学年第一学期七年级月考数学试题 考试时间：100分钟 注意事项∶ 1．答题前填写好自己的班级、姓名、考号等信息 2．请将正确答案填写在答题卡上 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（共16小题） 1. 如图，一正方体截去一角后，剩下的几何体的面数和棱数分别为（ ） A. 6，14 B. 7，15 C. 7，14 D. 6，15 【答案】B 【解析】 【分析】将一个正方体截去一个角，则其面数增加一个;直接数棱数即可. 【详解】将一个正方体截去一个角，则其面数增加一个,故面数为：6+1=7;直接数棱数可得15条棱. 故答案选：B 【点睛】此题考查了将一个正方体截去一个角后的面数及棱数，掌握数几何体的面数及棱数是解题的关键. 2. 一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍，它的体积就扩大（　　）倍． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为，高为，分别求出扩大前、后的体积，即可得出那，熟练掌握圆柱的体积公式是解此题的关键． 【详解】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为，高为， 扩大前体积为：， 扩大后体积为：， 体积扩大：倍， 故选：D． 3. 一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（　　） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】分8为底面周长与6为底面周长两种情况，求出底面半径即可． 【详解】若6为圆柱的高,8为底面周长,此时底面半径为= ； 若8为圆柱的高,6为底面周长,此时底面半径为= ， 故答案选C. 【点睛】本题考查的知识点是几何体的展开图，解题的关键是熟练的掌握几何体的展开图. 4. 如图是某个几何体从正面看、从左面看、从上面看所得图形，该几何体是（ ） A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 三棱柱 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，由正面看、从左面看为矩形判断出是柱体，再由从上面看是三角形即可得出答案． 【详解】解：根据正面看、从左面看为矩形判断出是柱体，根据从上面看是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱， 故选：D． 5. 一组数据如下：，，，，，……则第2016个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数字类变化规律，根据题意得出数字是一组连续的自然数，当是第奇数个时加上m，当是第偶数个时减去m，即可得解． 【详解】解：由题意得可得：数字是一组连续的自然数，当是第奇数个时加上m，当是第偶数个时减去m． 所以第2016个数是． 故选B． 6. 一种巧克力的质量标识为“克”，则下列巧克力中合格的是( ) A. 克 B. 克 C. 克 D. 克 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了正数和负数的意义，计算，即可求解． 【详解】解：； ∴所以巧克力的质量合格范围是：在到之间． 故选B． 7. 已知都是整数，则和中（ ） A. 必定都是整数 B. 必定有两个是整数 C. 必定有一个是整数 D. 可能都不是整数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数分类中整数的奇偶性问题，分三种情况讨论：①假设都是偶数或都是奇数，②假设其中有两个是偶数，一个是奇数，③假设有两个奇数，一个偶数，即可得出答案． 【详解】解：假设都是偶数或都是奇数，则和都是偶数，那么和都是整数， 假设其中有两个是偶数，一个是奇数，那么和有一个是整数， 假设有两个奇数，一个偶数，那么和有一个是整数， 综上所述：和必定有一个是整数， 故选：C． 8. 已知，，且，求的值（ ） A. 1或 B. 5或 C. 5 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据，，算出a，b的值即可解答； 【详解】由，可得： ， ， 又 或 或-1 故选A 【点睛】该题主要考查了绝对值、平方运算，掌握绝对值、平方运算是解答该题的关键． 9. 数轴上：原点左边有一点M，点M对应着数m，有如下说法：①表示的数一定是正数；②若，则；③在、、、中，最大的数是或；④式子的最小值为2．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】根据点M在数轴上的位置得到m为负数，判断﹣m，，m2，m3的符号，求出当|m|＝8时m的值，从而对各个选项进行判断，得出答案即可． 【详解】解：数轴上点M对应着数m，在原点左边，因此m＜0， ∴﹣m＞0，即﹣m是正数，因此①正确； 若|m|＝8，则m＝±8；又m＜0，因此m＝﹣8，故②正确； ∵m＜0， ∵﹣m＞0，，m2＞0，m3＜0， 当﹣1＜m＜0时，﹣m＞m2，当m≤﹣1时，﹣m≤m2，因此③正确； ∵m＜0， ∴， ∴， ∴，因此④正确； 故选：D． 【点睛】考查数轴表示数的意义，相反数、不等式的意义，二次根式的乘法运算等知识，理解点M对应着数m的取值，得出相应代数式的符号或值是解决问题的前提． 10. 在学校组织的一次体检中，昆昆同学的体重近似为，则他的实际体重应该在下列哪个范围内(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了近似数的应用，根据题意得出． 【详解】解：体重近似为，他的实际体重应该在． 故选：D． 11. 数轴上的点M表示，将点M向右平移5个单位后，再向右平移3个单位到点N，那么点N表示的数是（ ） A. 6 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点表示有理数，数轴上的动点问题，根据数轴上向右移动是加，计算即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由M为数轴上表示的点，将点M沿数轴向右平移5个单位，再向右平移3个单位到点N，此时点N所对应的数为， 因此点N所表示的数为6． ， 故选：A． 12. 下列式子中，正确的是（ ） ①－|－5|=－5 ②|－（－5）|=－5 ③－（－5）=－5 ④－[－（－5）]=－5 A. ①和② B. ①和③ C. ①和④ D. ②和③ 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：根据绝对值和相反数的定义可得①－|－5|=－5； ②|－（－5）|=5 ；③－（－5）=" 5" ；④－[－（－5）]=－5，所以正确的为①和④，故答案选C. 考点：绝对值和相反数的定义. 13. 下列四个选项中，数轴上数a一定满足的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义、利用数轴上的点表示有理数，先由绝对值的意义求出或，结合数轴逐项分析即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：因为， 所以， 所以或．故数轴上数a一定满足的是， 故选：B． 14. 土星表面的夜间平均气温为，白天比夜间高，那么白天的平均气温是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】用夜间气温加上白天高出的气温即可． 【详解】解：∵土星表面的夜间平均气温为，白天比夜间高， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数加法的应用，正确列出算式是解答本题的关键． 15. 实数、在数轴上对应的点如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据图中的点的位置即可确定a、b的正负，即可判断． 【详解】解：根据数轴可知：、． ∴．故选项A错误； ．故选项B错误； ．故选项C错误； ．故选项D正确； 故选：D． 【点睛】本题考查数轴与实数对应关系、绝对值、有理数的加减法，乘除法知识，熟记运算法则是解题的关键． 16. 2014年11月1日河北省18座大型水库共蓄水亿立方米，比10月1日多蓄水亿立方米，则10月1日这18座大型水库共蓄水（ ） A. 亿立方米 B. 亿立方米 C. 亿立方米 D. 亿立方米 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数减法的应用；根据11月1日的蓄水量减去比10月1日多蓄水的水量，即可求解． 【详解】解：（亿立方米）， 故选D． 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（共4小题） 17. 在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，从正面观察立体图形与从左面观察这个立体图形，得到的平面图形一定完全相同的几何体有_________ （填编号）． 【答案】①②③ 【解析】 【分析】分别从正面和从左面观察体图形得到主视图和左视图，进行逐一判定即可求解． 【详解】解：①从正面观察立体图形与从左面观察这个立体图形，得到的平面图形都是相同的三角形，故符合题意； ②从正面观察立体图形与从左面观察这个立体图形，得到的平面图形都是相同的长方形，故符合题意； ③从正面观察立体图形与从左面观察这个立体图形，得到的平面图形都是相同的圆，故符合题意； ④从正面观察立体图形与从左面观察这个立体图形，得到的平面图形都是长方形，但边长不一定相同，即不一定是相同的长方形，故不符合题意； 故答案：①②③． 【点睛】本题考查了左视图和主视图的定义，理解定义是解题的关键． 18. 如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有 ________块． ​ 【答案】9 【解析】 【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二、三层正方体的个数，相加即可． 【详解】综合主视图，俯视图，左视图，底层有2+2+1=5个正方体，第二层有3个正方体，第三层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5+3+1=9个． 故答案为9． 【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 19. 在体育课的跳远比赛中，以2.00米为标准，若小东跳出了1.85米，记作﹣0.15米，那么小东跳了2.23米，可记作 ___米． 【答案】+0.23 【解析】 【分析】根据低于标准记为负，可得高于标准为正． 【详解】以2.00米为标准，若小东跳出了1 .85米，记作- 0.15米，那么小东跳了2.23米，可记作＋0.23米． 故答案为：0.23 【点睛】本题考查了正数和负数，理解正负数表示相反意义的量是解题关键． 20. 已知是最小的正整数，的相反数是它本身，比最大的负整数大4，则的值为_________． 【答案】-3 【解析】 【分析】首先求出a、b、c的值，再代入（6b-a）c，计算即可． 【详解】解：∵a是最小的正整数，b的相反数是它本身，c比最大的负整数大4， ∴a=1，b=0，c=-1+4=3， ∴（6b-a）c=（6×0-1）×3=-1×3=-3． 故答案为：-3． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，求出a、b、c的值是解题的关键． 三、解答题（共10小题） 21. 我们知道，对于一些立体图形问题，常把它转化为平面图形来研究和处理，棱长为a的正方体摆成如图所示的形状，问： （1）这个几何体共有几个正方体？ （2）这个几何体的表面积是多少？ 【答案】（1）10个正方体；（2）36a2． 【解析】 【分析】(1)先找出每一层中正方体的个数,然后相加即可; (2)由题可知上下左右前后露出的面都为6个正方形,故总共的表面为36个表面,由此得出表面积. 【详解】解：（1）上面一层有1个正方体，中间层有3个正方体，底层有6个正方体，共10个正方体； （2）根据以上分析该物体的表面积为6×6×a2=36a2． 【点睛】本题主要考查的是认识立体图形,几何体的表面积,判断出几何体表面正方形的个数是解题的关键. 22. 探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作： 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①； 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②． （1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大； （2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大； （3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？ 【答案】（1）方案一构造的圆柱的体积大；（2）方案一构造的圆柱的体积大；（3）以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大． 【解析】 【分析】（1）和（2）均可分别计算两种旋转方式所得圆柱的体积并进行比较即可； （3）根据上述两问的计算结果确定即可． 【详解】（1）方案一：π×32×4=36π（cm3）， 方案二：π×22×6=24π（cm3）， ∵36π＞24π， ∴方案一构造的圆柱的体积大； （2）方案一：π×（）2×3=π（cm3）， 方案二：π×（）2×5=π（cm3）， ∵π＞π， ∴方案一构造的圆柱的体积大； （3）由（1）、（2）得，以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大． 【点睛】理解面动成体以及牢记圆柱的体积公式是解题关键. 23. 如图1，已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5， （1）试计算该直角三角形斜边上的高． （2）按如图2，3，4三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积（结果保留π）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了三角形面积公式，圆锥体积公式，熟练掌握运算公式是解此题的关键． （1）根据三角形的面积列式计算即可得出答案； （2）根据圆锥体积公式计算即可得出答案． 【小问1详解】 解：三角形的面积， 解得． 【小问2详解】 解：图2，体积； 图3，体积； 图4，体积． 24. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了______条棱． （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全． （3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积． 【答案】（1）8； （2）如图，四种情况． （3）200000立方厘米 【解析】 【详解】（1）根据平面图形得出剪开棱的条数， （2）根据长方体的展开图的情况可知有四种情况， （3）设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，根据棱长的和是880cm，列出方程可求出长宽高，即可求出长方体纸盒的体积． 解：（1）小明共剪了8条棱， 故答案为8． （2）略 （3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形， ∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm， ∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm， ∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm， ∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000cm3． “点睛”本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． 25. 回答下列问题： （1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？ （2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？ （3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数． 【答案】（1）图甲是长方体；图乙五棱锥；（2）甲： f+v﹣e=2；乙： f+v﹣e=2；规律：顶点数+面数﹣棱数=2；（3）这个多面体的面数为22. 【解析】 【详解】解：（1）由甲经过折痕恢复，可以恢复为长方体，乙经过折痕恢复可以恢复为五棱锥； （2）长方体的面数为6面，顶点个数为8个，一共12条棱， 所以， 五棱锥的面数一共有6面，6个顶点，10条棱， 所以； 发现规律为：顶点数+面数﹣棱数=2； （3）设这个多面体的面数为，根据（2）中结论可得： 所以， 解得：， 所以有22个面． 【点睛】本题看似很复杂，实则很容易，第一问比较简单，关键在于恢复原状不能弄错，第二问注意要数清楚各个顶点数、棱数、面数，找出相应规律是解题关键． 26. 如图所示，是用10个小正方体搭成的立体图形，请你从正面、左面观察这个几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图． 【答案】 解： 【解析】 【分析】从正面看，共3列，从左往右，分别有3,1,2个小正方形，从左面看，有3列，从左往右，分别有3,2,1个小正方形，据此可画出图形； 【详解】略 【点睛】考查从不同方向看几何体的知识，能正确画出从物体的正面和左面看得到的图形是解题的关键． 27. 用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题： （1）填空：_________，_________； （2）这个几何体最多由_________个小立方体搭成； （3）当，时，画出这个几何体从左面看得到的形状图． 【答案】（1）3；1 （2）11 （3） 这个几何体从左面看得到的形状图如下： 【解析】 【分析】（1）由该组合体的从正面、上面看到的形状图可知，a列有3个小正方体，b列有1个小正方体，从而判定； （2）当时，最多； （3）根据从上面看的图形，结合小正方体的数目画出即可. 【小问1详解】 解：由该组合体的主视图、俯视图可知， ， 故答案为：3；1； 【小问2详解】 解：根据该组合体的从正面、上面看到的形状图相应位置所摆放的小立方体的个数可知， 需要最多小立方体时，， 此时需要的个数为：（个）， 答：这个几何体最多由11个小立方体搭成； 【小问3详解】 略 【点睛】本题考查了从三个方向看，熟练掌握不同方向看的形状图的特点是解题的关键. 28. 将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？ (3)第2 012个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 【答案】(1)正数;(2)B、D;(3)正数，A. 【解析】 【分析】由数字排列规律可知：A是正数，B是负数，C是正数，D是负数.每4个数一循环. 【详解】解：(1)在A处的数是正数． (2)负数排在B，D的位置上． (3)2012=4×503,所以第2 012个数是正数，排在对应A的位置上． 【点睛】本题考核知识点：数列规律. 解题关键点：观察规律，找出循环，注意符号. 29. 某检修小组甲队乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6；另一小组乙队也从A地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8． （1）分别计算收工时，两组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工甲队耗油多少升？ 【答案】（1）甲队在A地的正东方向39米，乙队在A地的正南方向4米；（2）3.9升． 【解析】 【分析】（1）分别将两组记录的数据相加，分别求出两组距离A地的距离即可； （2）将甲队行走记录的绝对值相加即为总路程，然后根据每千米的耗油量列式计算即可． 【详解】解：（1）甲队离A地为：+15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39，即甲队在A地的正东方向，距离A地39千米； 乙队离A地为：-17+9-2+8+6+9-5-1+4-7-8=-4，即乙队在A地的正南方向，距离A地4千米； （2）队走总路程为：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65千米 所以甲队出发到收工共耗油：65×0.06=3.9升． 答：从出发到收工甲队耗油3.9升． 【点睛】本题主要考查了正负数的应用和意义，理解绝对值的意义并根据题意列出算式是解答本题的关键． 30. 新合作超市最近进了一批玩具，进价每个15元，今天共卖山20个，实际卖出的价格以每个18元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下： 实际每个售出价格与标准的差值（单位：元） +3 -1 +2 +1 个数 5 4 6 5 （1）这个超市今天卖出玩具的平均价格是多少？ （2）这个超市今天卖出的玩具赚了多少元？ 【答案】（1）19.4元（2）88元 【解析】 【分析】（1）由表格得到实际出售的价格，进而求出平均价格； （2）由利润=售价-进价，即可求出超市今天卖出的玩具所赚的钱数. 【详解】（1）依题意平均价格是（21×5+17×4+20×6+19×5）=19.4（元）； （2）依题意得超市今天卖出的玩具所赚的钱数为（21-15）×5+（17-15）×4+（20-15）×6+（19-15）×5=88（元）. 【点睛】此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知正负数的含义. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $