2.1　代数式的概念和列代数式（1）同步练习 2024-2025学年 湘教版数学七年级上册

第2章　代数式 2.1　代数式的概念和列代数式 第1课时 　　　　　　　　　　　　　　　 【基础达标练】课时训练 夯实基础 知识点1　代数式的意义及书写规范 1.(2024·桂林模拟)在下列式子中,(1)3a,(2)4+8=12,(3)2a-5b>0,(4)0,(5)s=πr2,(6)a2-b2,(7)1+2,(8)x+2y,其中代数式的个数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2.下列各式符合代数式书写规范的是 ( ) A.b×18 B.- C.1x D.m÷2n 3.下列书写:①1y;②1x2y;③;④n;⑤2 023×a×b;⑥m+3千克.正确的是 .(填写序号即可)  知识点2　用字母表示数 4.(2023·毕节七星关区期末)用代数式表示:一个两位整数,个位数字是a,十位数字是b.则这个两位数应表示为 ( ) A.10a+b B.10b+a C.b+a D.a+b 5.(传统数学文化)元旦,是公历新一年的第一天.“元旦”一词最早出现于《晋书》:“颛帝以孟夏正月为元,其实正朔元旦之春.”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦,1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦,因此元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦,某商场举行促销活动,促销的方法是“消费超过200元时,所购买的商品按原价打8折后,再减少20元”.若某商品的原价为x元(x>200),则购买该商品实际付款的金额是 元. ( )  A.(80%x-20) B.80%(x-20) C.(20%-20) D.20%(x-20) 6.三个连续的偶数,中间的数是a,则a的前边和后边分别是 和 .  7.(教材再开发·P65例1T(1)(2)拓展)用字母表示下列各数: (1)a的3倍与y的一半的差; (2)m与n的和的平方与m,n的积的和; (3)比x与y的差的2倍小1的数; (4)x的与y的和的. 【解析】(1)a的3倍为3a,y的一半为, 则a的3倍与y的一半的差表示为3a-; (2)m与n的和的平方为(m+n)2,m,n的积为mn,则m与n的和的平方与m,n的积的和为(m+n)2+mn; (3)比x与y的差的2倍小1的数表示为 2(x-y)-1 (4)x的表示为x,则x的与y的和的表示为. 【综合能力练】巩固提升 迁移运用 8.某班男生共m人,每12人一组,其中有两组各少一人,则男生的组数是 ( ) A. B. C. D.+2 9.(教材再开发·P65例2(2)拓展)若a是一个两位数,b是一个三位数.如果把b放在a的左边组成一个五位数,这个五位数是 ( ) A.ba B.100b+a C.10b+a D.100b+10a 10.(2024·贵港模拟)下列用字母表示数的式子中,符合书写要求的有 个.  -1x2y,2×(a+b),a÷bc2,ab·2,,2bc2 11.用字母表示下列各数: (1)某数x的平方的3倍与y的商: .  (2)个位数字为x,十位数字比个位数字的3倍小1,这个两位数是 .  (3)用代数式表示“a的两倍与b的平方的和”: .  12.(教材再开发·P66练习T4拓展) 如图所示的是正方形的房屋平面示意图,其中主卧与客室都是正方形,设主卧与客室的边长分别为a,b(a>b).求阴影部分的面积(用含a,b的式子表示). 13.(1)用式子分别表示买15个足球和x个羽毛球所需钱数. (2)你还能提出哪些数学问题?用式子表示它们的数量. 14.下列表述中,字母各表示什么? (1)正方形的周长为4a. (2)买单价为3.5元的毛巾,花了3.5a元钱. (3)某班女生比男生多1人,女生共有(x+1)人. 15.同学们,你们还记得“青蛙绕口令”吗? 一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿, 扑通一声跳下水.两只青蛙两张嘴, 四只眼睛八条腿,扑通两声跳下水. 若有a只青蛙,则用绕口令怎么说?请你用今天所学的知识解决这个问题. 易错点　代数式书写不规范 【案例】“比a的3倍大5的数”用代数式表示为 ( ) A.3a+5 B.3(a+5) C.3a-5 D.3(a-5) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2章　代数式 2.1　代数式的概念和列代数式 第1课时 　　　　　　　　　　　　　　　 【基础达标练】课时训练 夯实基础 知识点1　代数式的意义及书写规范 1.(2024·桂林模拟)在下列式子中,(1)3a,(2)4+8=12,(3)2a-5b>0,(4)0,(5)s=πr2,(6)a2-b2,(7)1+2,(8)x+2y,其中代数式的个数是 (C) A.3 B.4 C.5 D.6 2.下列各式符合代数式书写规范的是 (B) A.b×18 B.- C.1x D.m÷2n 3.下列书写:①1y;②1x2y;③;④n;⑤2 023×a×b;⑥m+3千克.正确的是　③　.(填写序号即可)  知识点2　用字母表示数 4.(2023·毕节七星关区期末)用代数式表示:一个两位整数,个位数字是a,十位数字是b.则这个两位数应表示为 (B) A.10a+b B.10b+a C.b+a D.a+b 5.(传统数学文化)元旦,是公历新一年的第一天.“元旦”一词最早出现于《晋书》:“颛帝以孟夏正月为元,其实正朔元旦之春.”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦,1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦,因此元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦,某商场举行促销活动,促销的方法是“消费超过200元时,所购买的商品按原价打8折后,再减少20元”.若某商品的原价为x元(x>200),则购买该商品实际付款的金额是　　　元. (A)  A.(80%x-20) B.80%(x-20) C.(20%-20) D.20%(x-20) 6.三个连续的偶数,中间的数是a,则a的前边和后边分别是　a-2　和　a+2　.  7.(教材再开发·P65例1T(1)(2)拓展)用字母表示下列各数: (1)a的3倍与y的一半的差; (2)m与n的和的平方与m,n的积的和; (3)比x与y的差的2倍小1的数; (4)x的与y的和的. 【解析】(1)a的3倍为3a,y的一半为, 则a的3倍与y的一半的差表示为3a-; (2)m与n的和的平方为(m+n)2,m,n的积为mn,则m与n的和的平方与m,n的积的和为(m+n)2+mn; (3)比x与y的差的2倍小1的数表示为 2(x-y)-1 (4)x的表示为x,则x的与y的和的表示为. 【综合能力练】巩固提升 迁移运用 8.某班男生共m人,每12人一组,其中有两组各少一人,则男生的组数是 (B) A. B. C. D.+2 9.(教材再开发·P65例2(2)拓展)若a是一个两位数,b是一个三位数.如果把b放在a的左边组成一个五位数,这个五位数是 (B) A.ba B.100b+a C.10b+a D.100b+10a 10.(2024·贵港模拟)下列用字母表示数的式子中,符合书写要求的有　1　个.  -1x2y,2×(a+b),a÷bc2,ab·2,,2bc2 11.用字母表示下列各数: (1)某数x的平方的3倍与y的商: 　.  (2)个位数字为x,十位数字比个位数字的3倍小1,这个两位数是　10(3x-1)+x　.  (3)用代数式表示“a的两倍与b的平方的和”:　2a+b2　.  12.(教材再开发·P66练习T4拓展) 如图所示的是正方形的房屋平面示意图,其中主卧与客室都是正方形,设主卧与客室的边长分别为a,b(a>b).求阴影部分的面积(用含a,b的式子表示). 【解析】由题图可得,正方形房屋的边长为a+b,则房屋的面积为(a+b)2, 所以阴影部分的面积为(a+b)2-a2-b2. 13.(1)用式子分别表示买15个足球和x个羽毛球所需钱数. (2)你还能提出哪些数学问题?用式子表示它们的数量. 【解析】(1)一个足球a元,买15个足球所需钱数为15a元;一个羽毛球2.5元,买x个羽毛球所需钱数为2.5x元. (2)本题答案不唯一,提出问题正确即可. 例如:买5双轮滑鞋和4个足球需多少元? 轮滑鞋一双d元,买5双轮滑鞋需5d元,一个足球a元,买4个足球需4a元,所以买5双轮滑鞋和4个足球需(5d+4a)元. 14.下列表述中,字母各表示什么? (1)正方形的周长为4a. (2)买单价为3.5元的毛巾,花了3.5a元钱. (3)某班女生比男生多1人,女生共有(x+1)人. 【解析】(1)正方形的周长为4a,字母a表示正方形的边长. (2)买单价为3.5元的毛巾,花了3.5a元钱,字母a表示毛巾的条数. (3)某班女生比男生多1人,女生共有(x+1)人,字母x表示男生的人数. 15.同学们,你们还记得“青蛙绕口令”吗? 一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿, 扑通一声跳下水.两只青蛙两张嘴, 四只眼睛八条腿,扑通两声跳下水. 若有a只青蛙,则用绕口令怎么说?请你用今天所学的知识解决这个问题. 【解析】由于青蛙的嘴数和只数一样,眼睛数是只数的2倍,腿数是青蛙眼睛数的2倍,腿数是青蛙只数的4倍.当有a只青蛙时,则青蛙的嘴数是a,眼睛数是2a,腿数是4a.故绕口令为“a只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿,扑通a声跳下水. 易错点　代数式书写不规范 【案例】“比a的3倍大5的数”用代数式表示为 (A) A.3a+5 B.3(a+5) C.3a-5 D.3(a-5) 学科网（北京）股份有限公司 $$