3.2 第3课时 去括号、去分母（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

3.2 等式的基本性质 第3课时 去括号、去分母 第3章 一次方程(组) ÷ 七年级上册数学（湘教版） 1. 探索把含有括号、含有分母的一元一次方程化成 x = a 的形式. 2. 掌握化一元一次方程为 x = a 的一般步骤，并体会变形中的化归思想. 重点：把含有括号、含有分母的一元一次方程化成 x = a 的形式. 难点：1. 括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各 项要改变符号. 2. 去分母时，约分后剩下的因数与整个分子相乘. 教学目标 1.去括号规律是什么？ + (a - b)＝ - (a - b)＝ a - b -a + b 去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变. 复习导入 2. 等式的性质 2：等式两边都乘同一个 ，或除以同一个不为 的数， 两边仍然相等. 3. 写出下列各组数的最小公倍数： （1）2 和 4 _____； （2）2 和 3 ______； （3）2，3 和 6 _____； （4）4，5 和 6 ______。 8 6 6 120 等式 数 0 利用去括号化简方程 1 探究1 如何把方程 3(2x＋5) ＝ x＋5 化成 x＝a 的形式？ 解：运用乘法对加法的分配律，得 6x＋15＝x＋5， 合并同类项，得 两边都除以 5，得 移项，得 6x－x＝5－15， 5x＝－10， x＝－2. 运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号. 探究新知 知识要点 一元一次方程去括号有什么样的规律？说说你的理由. 整式 去括号规律： ＋(a－b)＝a－b －(a－b)＝－a＋b 方程 去括号 左右两边 去括号 议一议 1. 下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正. 解方程 2(2x + 3) = 2 + x. 解： 去括号，得 4x + 3 = 2 + x. 移项，得 4x + x = 2 - 3. 化简，得 5x = -1. 方程两边都除以 5 ，得 x = -. 应改为 4 x + 6 = 2 + x 应改为 4x–x = 2 - 6 应改为 3x = -4 应改为 x = 应改为 3 练一练 1. 把下列方程化成 x＝a 的形式： (1) 2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)； 两边都除以 －6，得 合并同类项，得 移项，得 解：去括号，得 2x－x－10＝5x＋2x－2. 2x－x－5x－2x＝－2＋10. －6x＝8. (2) 3x－7(x－1) ＝3－2(x＋3). 两边都除以 －2，得 合并同类项，得 移项，得 解：去括号，得 3x－7x＋7＝3－2x－6. 3x－7x＋2x＝3－6－7. －2x＝－10. x＝5. 利用去分母化简方程 2 探究2 把方程 化成 x＝a 的形式. 解：在原方程的两边都乘 6，得 15x－8x＝－42， 合并同类项，得 两边都除以 7，得 移项，得 15x＝8x－42， 7x＝－42， x＝－6. 去括号，得 在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这种变形叫作去分母. 议一议 下面方程的去分母是否正确? 如有错误，请改正. (1) ，去分母，得 5x－2x＋3＝2； (2) ，去分母，得 4(3x＋1)＋25x＝80. 25x－3(2x－3)＝30 ×15 ×15 ×15 ×20 ×20 ×20 × √ 1. 去分母时，应将方程的左右两边同乘分母的 ； 2. 去分母的依据是 ，去分母时 不能漏乘 ； 3. 去分母与去括号这两步分开写，尽量不要跳步， 防止忘记变号. 最小公倍数 等式基本性质 2 没有分母的项 方法总结 典例精析 例1 把方程 化成 x＝a 的形式. 解：去分母，得 2(3x＋1)＝7＋x， 去括号，得 6x＋2＝7＋x， 移项，得 6x－x＝7－2， 合并同类项，得 5x＝5， 两边同时除以 5，得 x＝1. 练一练 2. 把方程 化成 x＝a 的形式. 解：去分母，得 3(x - 3) - 2(x＋1) = 1， 去括号，得 3x - 9 - 2x - 2 = 1， 移项，得 3x - 2x = 1 + 9 + 2， 合并同类项，得 x = 12. 去括号与去分母 去分母步骤： (1) 确定分母的___________； (2) 方程________同乘这个数，约去_____ 最小公倍数 左右两边 分母 去括号: 括号前为“-”，去括号后_________； 括号前为“+”，去括号后_________ 符号改变 符号不变 课堂小结 1.去括号： (1) 8－(7x＋2)＝________________________； (2) 3(x－1)＋5(2－x)＝___________________； (3) 4(x＋2)＋3(x－7)－2(5－x)＝ ____________________________________. 8－7x－2 3x－3＋10－5x 4x＋8＋3x－21－10＋2x 课堂练习 2. (武昌区期末) 方程 ，去分母正确的是 ( ) A. 3(x－1)－2(2x＋3)＝1 B. 3(x－1)－2(2x＋3)＝6 C. 3x－1－4x＋3＝1 D. 3x－1－4x＋3＝6 B 3. 把下列方程化成 x＝a 的形式： (1) 7x－3＝3x－(x－2)； 5x＝5. 两边同时除以 5，得 7x－3x＋x＝2＋3. 合并同类项，得 解：(1) (2) 3(x－1)－2(2x＋1)＝12； 移项，得 去括号，得 7x－3＝3x－x＋2. x＝1. －x＝17. 两边同时除以 －1，得 3x－4x＝12＋3＋2. 合并同类项，得 移项，得 (2) 去括号，得 3x－3－4x－2＝12. x＝－17. 4. (澄海区期末) 解下列方程： 两边同时除以 5，得 3(3y＋2) －12×1＝ 2(2y－1). 去括号，得 9y＋6－12＝4y － 2. 移项，得 9y－4y＝－2＋12－6. 合并同类项，得 5y＝4. 解：(1) 去分母 (方程两边乘 12)，得 两边同时除以 7，得 2(x－1)＋5x＝10×1. 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 解：(2) 去分母 (方程两边乘 10)，得 2x－2＋5x＝10. 2x＋5x＝10＋2. 7x＝12. 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 － ＝1 (1) －1＝ ； (2) ＋ ＝1. x＝ . $$