3.3 立体图形的表面展开图（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

第三章 图形的初步认识 华师版七年级(上) 3.3 立体图形的表面展开图 1. 能说出立体图形与平面图形的关系，知道一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的表面展开图. 2. 通过展开与折叠，说出棱柱、圆柱、长方体、正方体的表面展开图形. 3. 会根据表面展开图判断和制作简单的立体图形. 重点：会根据表面展开图判断和制作简单的立体图形. 难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形. 教学目标 有纸盒如下，你知道它们是什么图形吗？ 你能否用纸制作出同样的图形？ 长方体 圆柱 正方体 将手边同样图形的纸盒沿棱剪开看看它们展开的图形. 导入新课 立体图形的表面展开图 1 下图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？ 合作探究 长方体 正方体 三棱柱 探究新知 例1 (1) 把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？ 典例精析 (2) 然后把圆柱的底面展开，会得到什么图形？ 1. (1) 把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？ 练一练 (2) 然后把圆锥的底面展开，会得到什么图形？ 例2 如图所示的是一个五棱柱，它的底面边长都是 4 cm，侧棱长都是 6 cm. (1) 这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？ 解：这个五棱柱共有 7 个面，其中上、下两个底面，5 个侧面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同. 5 个侧面的形状、面积完全相同． (2) 这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度 分别是多少？ 解：这个五棱柱共有 15 条棱，其中 5 条 侧棱的长度都是 6 cm，其他棱长都是 4 cm. (3) 沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？ 解：将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形， 长为 4×5＝20(cm)，宽为 6 cm， 故面积是 20×6＝120 (cm2)． 练一练 2. (保定·期中) 如图 1，该三棱柱的高为 9 cm，底面是一个每条边长都为 5 cm 的三角形. (1) 这个三棱柱有 个面， 有 条棱. (2) 如图 2，这是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补充完整. 5 9 (3) 这个三棱柱的侧面积是 cm2，要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需开棱的棱长的和的最大值为 cm. 135 37 合作探究 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成哪些平面图形？你能能得到哪些平面图形？ 要求： 沿着棱剪；展开后每个面至少有一条棱与其他面相连. 蓝 黄 红 一四一 一三二 二二二 三三 归纳总结 一线不过四 田凹应弃之 议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因。 相间、“Z”端是对面 A B A B A 和 B 为相对的两个面 间二、拐角邻面知 C C D D C 和 D 为相邻的两个面 典例精析 例3 (吕梁·一模) 从下图中裁掉一个正方形后，剩余部分恰好是正方体的表面展开图，则裁剪错误的是 ( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 A 练一练 利 胜 持 是 就 坚 3. 下面正方体展开图折叠成正方体后，如果“坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？ “胜”在上，“利”在前. 名称 立体 图形 表面 展开图 底面 形状 侧面 形状 侧面展开 图的形状 正方体 正方形 正方形 长方形 长方体 长方形 长方形 长方形 五棱柱 五边形 长方形 长方形 圆柱 圆 曲面 长方形 圆锥 圆 曲面 扇形 课后小结 1. 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? (1) (2) (3) (4) 当堂练习 2. 下图中，不可能围成正方体的是 (　　) 3．将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为 6，则 x＝____， y＝____． 1 2 3 x y D 5 3 4. (赣州·期末) 如 (1) (2) (3) 图需再添上一个面，折叠后才能围成一 个正方体，请在原图上画出所添的面. 解：如图所示. 见《学练优》或《新领程》对应课时练习 课后作业 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $$