1.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

1.8 有理数的加减混合运算 第一章 有理数 华师版七年级(上) 2 加法运算律在加减混合运算中的应用 教学目标 1. 对有理数的加减混合运算进行灵活计算. 2. 能熟练掌握有关有理数的加减混合运算. 重点：按照运算顺序计算有理数的加减混合运算. 难点：利用有理数加法的运算律，简便计算有理数 的加法减法混合运算. 计算：（1） ； 解：（1）原式 = （2） . （2）原式 = 思考：第（2）问有什么简便方法吗？ 导入新课 加法运算律在加减混合运算中的应用 1 解：原式 = ……减法转化成加法 运用加法交换律、 ……结合律，使整数分 数分别相加 （2） . 探究新知 知识总结 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）写成省略加号和括号的形式； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算. 例1 计算： 典例精析 (1) -24 + 3.2 - 16 - 3.5 + 0.3； -24 + 3.2 - 16 - 3.5 + 0.3 = (-24 - 16) + (3.2 + 0.3) - 3.5 解：(1) 因为原式表示 -24、 3.2、-16、-3.5、 0.3 的和，所以可将加数适当交换位置，并作适当的结合进行计算，即 = -40 + (3.5 - 3.5) = -40 + 0 = -40. 整数先相加，小数同符号先相加 互为相反数 (2) = -21 + 3 = -18. 分母相同的分数相加 知识回顾 回顾我们在哪些情况下会考虑使用加法运算律？ 考虑使用加法运算律 互为相反数 符号相同 分母相同 整数部分相同 先结合相加 1. 计算： (1) ； (2) . = (-1) + (-15) = -16； 解：（1）原式 （2）原式 练一练 简便计算 2 典例精析 例2 计算： 互为相反数先相加. 变式 计算： 拓展延伸 直接计算有些复杂，如果能转化为例 2 的形式就好了. 好神奇，可是为什么呢？ 练一练 分析：原式 = (-1 + 2) + (- 3 + 4) + (- 5 + 6 ) + (- 7 + 8 ) + … + (- 2023 + 2024) 2. (内江市·期中) 计算 -1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 + 8 - … - 2023 + 2024 = ( ) A.0 B.-1 C.1012 D. -1012 C = 1×1012 = 1012. 加减混合运算 运算律 运算方法 应用 加法交换律：a + b = b + a 加法结合律：(a+b)+c = a+(b+c) 将加减运算统一写成加法的形式 省略加号的和的形式 两种读法 多个有理数的加减 列式计算 计算 步骤 课后小结 1. 计算：（1）-11 - 9 - 7 + 6 - 8 + 10； （2）(-17) - (-8) - (-9) - (+6) - (-14)； 解：（1）原式 = (-11 - 9 - 7 - 8) + (6 + 10) = -35 + 16 = -19； （2）原式 = -17 + 8 + 9 - 6 + 14 = (-17 - 6) + (8 + 9 + 14) = -23 + 31 = 8； 当堂练习 （3）-5.75 - (-3) + (-5) - 3.25； （4） （3）原式 = (-5.75 - 3.25) + (3 - 5) = -9 - 2 = -11； （4）原式 = = = . 3. 某养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从 A 地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下 (单位：千米)：8，-5，7，-4，-6，13，4，12，-11. (1) 收工时，养护小组在 A 地的哪一边？距离 A 地多远？ (2) 若汽车行驶每千米耗油 0.5 升，求从出发到收工共耗油多少升. 答案：(1) 养护小组在 A 地的南边，距离 A 地 18 千米. (2) 从出发到收工共耗油 35 升. 见《学练优》或《新领程》对应课时练习 课后作业 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $$