1.8.1 加减法统一成加法（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

1.8 有理数的加减混合运算 第一章 有理数 华师版七年级(上) 1 加减法统一成加法 教学目标 1. 熟练掌握有理数的加法和减法运算. 2. 能进行有理数的加减混合运算. 3. 会用数学的角度理解从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的问题. 重点：有理数的加减混合运算. 难点：加减混合运算统一成加法运算. 这是 A、B 两地区去年冬季某月的温度统计，你能计算出这两地温差分别是多少吗？ 地区 最高气温(℃) 最低气温(℃) A －8 －10 B ＋4 －6 A：(-8) - (-10) = (-8) + (+10) = 2 (℃) B：(+4) - (-6) = (+4) + (+6) = 10 (℃) 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 导入新课 加减法统一成加法 1 合作探究 计算：(-8) - (-10) + (-6) - (+4) . 解：原式 = (-8) + (+10) + (-6) - (+4) = (+2) + (-6) - (+4) = (-4) + (-4) = -8. 从左到右逐步计算. 探究新知 计算：(-8) - (-10) + (-6) - (+4) . 解：原式 = (-8) + (+10) + (-6) + (-4) 也可以应用有理数的减法法则，统一为只有加法运算的和式. 在一个和式里，通常把各个加数的括号和它们前面的加号省略不写. = -8 + 10 - 6 - 4 有理数的加减混合运算，可应用有理数的减法法则，统一为只有加法运算的和式. a＋b－c = a＋b＋(－c ) . 思考 -8 + 10 - 6 - 4 可以读作什么？ 负 8、正 10、负 6、负 4 的和 知识总结 负 8 加 10 减 6 减 4 典例精析 例1 把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 读作：“ 的和” ，也可读作“ 减 减 加 减1”. 注意：和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写. 1. (泸州·月考) 把 + 8 - 7 - 12+ 3 读出来： . 8 减 7 减 12 加 3 (或 8 加负 7 加负 12 加 3) 2. (淮北·月考) 把算式：(-7) - (-8) + (-9) - (+10)写成省略括号的形式，结果为 . 链接真题 - 7 + 8 - 9 - 10 有理数的加减混合运算 2 计算：(-8) - (-10) + (-6) - (+4) . 解：原式 = (-8) + (+10) + (-6) + (-4) = -8 + 10 - 6 - 4 = 2 - 6 - 4 = -4 - 4 = -8. 典例精析 例2 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 4.5 km 下降 3.2 km 上升 1.1 km 下降 1.4 km 记 作 ＋4.5 km －3.2 km ＋1.1 km －1.4 km 或 4.5 + (-3.2) + 1.1 + (-1.4) 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 + (－1.4) = 2.4 + (－1.4) = 1 (km) = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1(km) 练一练 一口深 3.2 米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上跳，第一次跳了 0.7 米又下滑了 0.1 米，第二次往上跳了 0.42 米又下滑了 0.15 米，第三次往上跳了 1.25 米又下滑了 0.2 米，第四次往上跳了 0.75 米又下滑了 0.1 米，第五次往上跳了 0.65 米. 问题：小青蛙跳出井了吗？ 解：-3.2 + 0.7 - 0.1 + 0.42 - 0.15 + 1.25 - 0.2 + 0.75 - 0.1 + 0.65 = 0.02（米） 答：小青蛙跳出了井. _____________________ 有理数加减混合运算 加减混合运算可以统一为____运算 加法 a ＋b－c ＝ a ＋b＋(－c ) 课后小结 1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A. 1 - 4 + 5 - 4 = 1 - 4 + 4 - 5 B. C. 1 - 2 + 3 - 4 = 2 - 1 + 4 - 3 D. 4.5 - 1.7 - 2.5 + 1 = 4.5 - 2.5 + 1 - 1.7 D 当堂练习 2. 请将下列各式中的减法都化为加法． 解： 3. 小乐某星期微信收发红包的记录如下：收到 22.9 元，发出 9.9 元，收到 8.8 元，发出 35.5 元，收到 2.7 元，发出 6.6 元，收到 0.8 元，这时她的微信钱包里钱数是增加了还是减少了？增加了或减少了多少钱？ 解：记收到红包为正，发出红包为负，故小乐收发红包记录为： ＋22.9、－9.9、＋8.8、－35.5、＋2.7、－6.6、＋0.8 22.9－9.9＋8.8－35.5＋2.7－6.6＋0.8＝－16.8 . 所以她微信的钱数减少了，减少了 16.8 元. 见《学练优》或《新领程》对应课时练习 课后作业 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $$